ik zoek een bol waarin die piramide zó past, dat de top van de piramide zich in het middelpunt van de bol bevindt, en de hoekpunten van het grondvlak precies de bol binnenin raken.
Ik ben maar een simpele jongen, dus ik roep Pythagoras erbij. Een schuine ribbe van mijn piramide is dan immers netjes de straal van mijn bol.
(3,752 + 3,752)= de halve diagonaal van het grondvlak = 5,303 mDeze in het kwadraat + de hoogte van mijn piramide in't kwadraat is de ribbe (is straal bol) in het kwadraat.
r=
(5,3032 + 2,92)= 6,044 mZover ben ikzelf. Kan ik nog.
Dan iets wat mij nooit geleerd is:
Ik laat van de piramide alleen het grondvlak liggen, en maak dat ondoorzichtig. In het midden van de bol, op de voormalige top van de piramide dus, plaats ik een lamp en laat die schijnen. Lichtstralen schijnen alleen rechtdoor, en de stralen die op de vloer (het voormalige grondvlak van de piramide vallen) komen dus niet op de binnezijde van de bol terecht. Dat deel onder die vloer blijft dus beschaduwd.
Vraag: hoeveel steradialen worden beschaduwd. En hoeveel belicht.
Ik verleng dus eigenlijk de voormalige schuine zijden van mijn piramide totdat ze een deel van de bol naadloos afsluiten van de rest. Eigenlijk hoef ik dus alleen te weten hoeveel steradialen de tophoek van mijn piramide omvat. En liefst in een formule die ook voor rechthoekige grondvlakken en wie weet ook voor andersvormige grondvlakken bruikbaar is.
