Springen naar inhoud

transcendent en irrationeel


  • Log in om te kunnen reageren

#1

hzeil

    hzeil


  • >1k berichten
  • 1379 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 14 maart 2006 - 11:04

Toen ik een tijdje geleden vroeg naar de binaire schrijfwijze van het transcendente getal pi heb ik verzuimd mijn motief daarvoor te geven.
Welnu, als natuurwetenschapper weet ik dat je de oppervlakteruwheid c.q. de onregelmatigheid van het oppervlak van een materiaal op meerdere manieren in een getal kunt uitdrukken. Er zijn daarvoor zelfs ruwheidsmeters ontwikkeld.
Ik wilde weten of je, bijvoorbeeld door het nemen van monsters, ook iets kunt zeggen over de (on)regelmatigheid in de verdeling van enen en nullen in de oneindige staart van de binaire pi. Intuitief zou ik zeggen dat de binaire staart van een transcendent getal onregelmatiger moet zijn dan de staart van een irrationeel getal als wortel 3.
Want deze laatste is nog gedefinieerd m.b.v. natuurlijke getallen. Die relatie ontbreekt bij pi.
Mogelijk maak ik een gedachtenfout door soorten van onregelmatigheid met elkaar te gaan vergelijken en gaat de vergelijking met het ruwe oppervlak ook mank.Wie kan hierover in enkele regels duidelijkheid geven? En wie weet er , buiten pi en e, nog andere transcendente getallen te noemen? Het getal van Euler misschien?
Uitleggen is beter dan verwijzen naar een website

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

Rogier

    Rogier


  • >5k berichten
  • 5679 berichten
  • VIP

Geplaatst op 14 maart 2006 - 11:28

Hoe zou je de onregelmatigheid van een getal of een reeks decimalen willen uitdrukken? Is de decimaalontwikkeling van 1/7 onregelmatiger dan die van 1/3?

En wie weet er , buiten pi en e, nog andere  transcendente getallen te noemen? Het getal van Euler misschien?

LaTeX , enz :roll:
In theory, there's no difference between theory and practice. In practice, there is.

#3

hzeil

    hzeil


  • >1k berichten
  • 1379 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 14 maart 2006 - 13:47

Natuurlijk zoek ik geen transcendent getal als funtie van pi en e maar vanuit een geheel andere onafhankelije bron. Pi en e zijn toch ook onafhankelijk van elkaar !
En ik zocht juist naar een geschikt regelmatigheidskriterium voor een reeks nullen en enen. Bijvoorbeeld dat er per duizend cijfers bij de nullen significant meer viertallen voor komen dan bij de enen. Of iets dergelijks, op het gebied van volgorden en clustering.
En als dat allemaal tot niets leidt kun je dan zeggen dat je een transcendent getal in niets meer van een irrationaal getal onderscheiden kunt als je het eenmaal in handen hebt nadat je het hebt laten genereren met een computer? Ondanks het verschil in definitie?
Anders gezegd: Zit het verschil uitsluitend in de definitie en niet in het resultaat?
Uitleggen is beter dan verwijzen naar een website





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures