Primitieve functies (van e en ln functies)...
Forumregels
(Middelbare) school-achtige vragen naar het forum "Huiswerk en Practica" a.u.b.
Zie eerst de Huiswerkbijsluiter
(Middelbare) school-achtige vragen naar het forum "Huiswerk en Practica" a.u.b.
Zie eerst de Huiswerkbijsluiter
-
- Berichten: 4
Primitieve functies (van e en ln functies)...
Ik kom er niet uit.
Vraagje 1..
Hoe bereken je de primitieve functie van een LN functie?
Bijv..
f(x)= 4ln(x) wat is hier de F van?
En vraagje 2...
En, van een e functie (je weet wel, dat getal 2,71..etc)
Bijv,
f(x)= e^(-3x+5)
g(x)= e^(2x) + e^(-2x)
Ik weet dat die functies dus net zogoed ipv die e een getal kunnen zijn, maar misschien is er met die 'e' en standaard regeltje voor ofzo..
Help?
Vraagje 1..
Hoe bereken je de primitieve functie van een LN functie?
Bijv..
f(x)= 4ln(x) wat is hier de F van?
En vraagje 2...
En, van een e functie (je weet wel, dat getal 2,71..etc)
Bijv,
f(x)= e^(-3x+5)
g(x)= e^(2x) + e^(-2x)
Ik weet dat die functies dus net zogoed ipv die e een getal kunnen zijn, maar misschien is er met die 'e' en standaard regeltje voor ofzo..
Help?
- Berichten: 24.578
Re: Primitieve functies (van e en ln functies)...
De afgeleide van e^x is opnieuw e^x, dus de primitieve van e^x is ook e^x, met een integratieconstante natuurlijk. Staat er niet x maar een kx (met k een scalair), dan deel je nog door k.
Om de primitieve van ln(x) te vinden, pas partiële integratie toe (f(x) = ln(x), dg(x) = dx).
Om de primitieve van ln(x) te vinden, pas partiële integratie toe (f(x) = ln(x), dg(x) = dx).
-
- Berichten: 7.068
Re: Primitieve functies (van e en ln functies)...
Partiele integratie:Moonlight_89 schreef:Vraagje 1..
Hoe bereken je de primitieve functie van een LN functie?
Bijv..
f(x)= 4ln(x) wat is hier de F van?
\(\int f(x) dg(x) = f(x)\cdot g(x) - \int g(x) df(x)\)
dus:\(\int \ln(x) dx = x\cdot\ln(x) - \int x d(\ln(x)) = x\cdot\ln(x) - \int x \frac{1}{x}dx = x\cdot\ln(x) - \int 1 dx\)
Bekijk de afgeleide vanEn vraagje 2...
En, van een e functie (je weet wel, dat getal 2,71..etc)
Bijv,
f(x)= e^(-3x+5)
g(x)= e^(2x) + e^(-2x)
Ik weet dat die functies dus net zogoed ipv die e een getal kunnen zijn, maar misschien is er met die 'e' en standaard regeltje voor ofzo..
\(e^{-3x+5}\)
eens en kijk eens of je een verband ziet.-
- Berichten: 4
Re: Primitieve functies (van e en ln functies)...
Oja! De afgeleide van e^x is ook gewoon e^x.. Dus de primitieve ook.. En dan nog delen door k, ok *blond*TD! schreef:De afgeleide van e^x is opnieuw e^x, dus de primitieve van e^x is ook e^x, met een integratieconstante natuurlijk. Staat er niet x maar een kx (met k een scalair), dan deel je nog door k.
Om de primitieve van ln(x) te vinden, pas partiële integratie toe (f(x) = ln(x), dg(x) = dx).
Alleen dat met partiële integratie snap ik echt niets van.. Maar daar zal ik morgen m'n leraar wel even mee lastig vallen dan
I'm not antisocial, society is anti me
- Berichten: 24.578
Re: Primitieve functies (van e en ln functies)...
Evilbro heeft het voor je uitgewerkt, het zou vreemd zijn als je ln(x) moet primitiveren zonder dat je partiële integratie gezien hebt, dat is er namelijk een klassiek voorbeeld van.
- Berichten: 7.224
Re: Primitieve functies (van e en ln functies)...
If I have seen further it is by standing on the shoulders of giants.-- Isaac Newton