Springen naar inhoud

[Wiskunde] snijpunt berekenen


  • Log in om te kunnen reageren

#1

toya

    toya


  • >100 berichten
  • 114 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 19 maart 2006 - 21:40

Kan iemand mij helpen met de volgende

Gegeven is de volgende functie:

f(x)3x+9gedeeld door 2x-5

5a) Geef het domein van f(x).
5b) Bereken de nulpunten van f(x) en het snijpunt met de Y-as.
5c) Geef de asymptoten van f(x).
5d) Schets de grafiek van f(x).
Gegeven is de horizontale lijn: y = 7.
5e) Bereken het snijpunt van deze lijn met de grafiek van f(x)
5f) Bereken: f(x) ≥ 7.
5g) Gegeven is de lijn: ℓ(x) =
Bereken de snijpunten van f(x) met ℓ(x).

ik heb de antwoorden maar heb geen idee hoe ik er aan moet komen

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9907 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 19 maart 2006 - 21:50

LaTeX
Wat heb je geleerd als je deelt door 'iets' wat 0 kan worden? Je moet hier delen door 2x-5, welk getal mag x dus niet zijn?
Wanneer is een breuk 0?
Wat weet je, als je de y-as snijdt?
Wat zijn dat, asymptoten?


Je ziet, heel wat vragen die (als het goed is) door jou beantwoord moeten kunnen worden!!!

#3

toya

    toya


  • >100 berichten
  • 114 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 19 maart 2006 - 22:31

LaTeX

Wat heb je geleerd als je deelt door 'iets' wat 0 kan worden? Je moet hier delen door 2x-5, welk getal mag x dus niet zijn?geen idee
Wanneer is een breuk 0?als je deelt door 0
Wat weet je, als je de y-as snijdt?
Wat zijn dat, asymptoten?heb geen idee

ik weet niet veel,daarom zit ik op dit forum.
ik lees mijn boek door maar vind hier weinig over terug.

#4

EvilBro

    EvilBro


  • >5k berichten
  • 6703 berichten
  • VIP

Geplaatst op 19 maart 2006 - 23:13

Wanneer is een breuk 0?als je deelt door 0


Zoals mijn moeder al zei: Delen door nul is flauwekul.

#5

Comm

    Comm


  • >100 berichten
  • 128 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 19 maart 2006 - 23:43

Kan iemand mij helpen met de volgende

Gegeven is de volgende functie:            

f(x)3x+9gedeeld door 2x-5

5a) Geef het domein van f(x).
5b) Bereken de nulpunten van f(x) en het snijpunt met de Y-as.
5c) Geef de asymptoten van f(x).
5d) Schets de grafiek van f(x).
Gegeven is de horizontale lijn: y = 7.
5e) Bereken het snijpunt van deze lijn met de grafiek van  f(x)
5f) Bereken: f(x) ≥ 7.
5g) Gegeven is de lijn: ℓ(x) =  
     Bereken de snijpunten van f(x) met ℓ(x).

ik heb de antwoorden maar heb geen idee hoe ik er aan moet komen


a) welke waarden kan x aannemen? x kan niet alle waarden aannemen want voor 1 waarde voor x is de noemer 0... Zoek dat zelf maar uit.

b) Nulpunten van f(x) betekent dus wanneer (3x+9)/(2x-5) gelijk is aan 0. Dus 3x+9 moet gelijk zijn aan 0. Snijpunten met de y-as reken je uit door voor x=0 in te vullen.

Zoek dit eerst uit en probeer dan de rest. Laat eerst zien wat je probeert en dan word je vanzelf verder geholpen.

#6

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9907 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 19 maart 2006 - 23:53

@toya
Delen door 0 kan niet. Onthoud dit. (het is gemakkelijk te begrijpen, maar nu even niet. Vraag dat later maar eens)

Dus 2x-5 mag geen 0 zijn, dus x mag geen 5/2=2.5 zijn.

Een breuk is 0 als de teller 0 is (en de noemer niet 0 is)
De teller is hier 3x+9=3(x+3)=0 dus x=-3 (de noemer is dan ... ?)
Dus f(-3)=0.

De y-as is de lijn waarvan alle ptn de x-co÷rdinaat 0 hebben maw x=0 (onthoud dat!)
het snijpunt met de y-as vinden w dus door x=0 te stellen.
x=0 geeft f(0)=9/-5=-9/5=-18/10=-1.8

Asymptoten zijn lijnen in een grafiek die de grafiek (van de functie) willekeurig dicht naderen maar niet snijden. (deze formulering is bepaald niet wiskundig, maar hier hopelijk voldoende. Anders moet je maar vragen.)
Hier is de lijn x=-2.5 de verticale asymptoot (dit is in de grafiek een verticale lijn)
De horizontale asymptoot vind je door x heel groot positief of heel groot negatief te kiezen bv x=1000 geeft f(1000) ongeveer 3000/2000=3/2=1.5
x=-1000 geeft f(-1000) ongeveer -3000/-2000=3/2=1.5 .
Dus in beide gevallen is de functiewaarde 1/5, dwz de lijn y=1.5 is de horizontale asymptoot.

Opm: Al deze zaken moet je in je boek kunnen terugvinden. Laat me dat even weten!

#7

Elke

    Elke


  • >250 berichten
  • 402 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 21 maart 2006 - 17:10

Kan iemand mij helpen met de volgende

Gegeven is de volgende functie:            

f(x)3x+9gedeeld door 2x-5

5a) Geef het domein van f(x).
5b) Bereken de nulpunten van f(x) en het snijpunt met de Y-as.
5c) Geef de asymptoten van f(x).
5d) Schets de grafiek van f(x).
Gegeven is de horizontale lijn: y = 7.
5e) Bereken het snijpunt van deze lijn met de grafiek van  f(x)
5f) Bereken: f(x) ≥ 7.
5g) Gegeven is de lijn: ℓ(x) =  
     Bereken de snijpunten van f(x) met ℓ(x).

ik heb de antwoorden maar heb geen idee hoe ik er aan moet komen


f(x) = 0 als geldt dat de teller 0 is, dus in dit geval 3x + 9 = 0
3x+9=0
3x=-9
x=-3

snijpunt met de y-as wil zeggen dat x=0, ga dit na met een assenstelsel, dus vul voor x de 0 in --> dan krijg je -9/-5=1,8

het snijpunt met de horizontale lijn y=7, dit wil zeggen (3x-9)/(2x-5)=7
(3x-9)/(2x-5)=7
3x-9=7*(2x-5)=14x-35
11x-26=0
11x=26
x=26/11=2,363636..........
Destiny is but a word created by man to accept reality

#8

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9907 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 21 maart 2006 - 19:29

@Elke
In de teller staat: 3x+9

#9

Rov

    Rov


  • >1k berichten
  • 2242 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 21 maart 2006 - 19:33

Op het eerste zicht lijkt x dan 4 te worden.
De horizontale asymptoot kan je vinden door de functie plus en min oneindig te laten naderen.

LaTeX
Dit blijft gelijk voor LaTeX en LaTeX

de horizontale asymptoot is dus y=3/2.

Dan nog even LaTeX

LaTeX - - - - - > LaTeX
Nu even opletten want het teken draait om als je in een ongelijkheid deelt door een negatief getal.
LaTeX
Er is ook nog de verticale asymptoot x=5/2
Dus alleen tussen 5/2 en 4 is f(x) :roll: 7
De oplossingverzameling van f(x) :P 7 is dus
LaTeX

#10

Elke

    Elke


  • >250 berichten
  • 402 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 22 maart 2006 - 10:55

Sorry, slordig gelezen, maar ik denk wel dat het principe nu duidelijk is, toch?
Destiny is but a word created by man to accept reality

#11

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9907 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 22 maart 2006 - 13:14

Dan nog even LaTeX



LaTeX - - - - - > LaTeX
Nu even opletten want het teken draait om als je in een ongelijkheid deelt door een negatief getal.
LaTeX
Er is ook nog de verticale asymptoot x=5/2
Dus alleen tussen 5/2 en 4 is f(x)  :roll: 7
De oplossingverzameling van f(x)  :P 7 is dus
LaTeX


Dit kan veel systematischer:
Ongelijkheden:
Herleiden op 0: hier LaTeX ,
Na bewerking linkerlid (ll) krijgen we een breuk
Beschouw dit ll als een functie en maak een teken(verloop)schema (is Toya hiermee bekend?).
Noteer de opl verz. Die is (zie boven) correct.

#12

Rov

    Rov


  • >1k berichten
  • 2242 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 22 maart 2006 - 14:05

Dat had ik nog niet opgemerkt dat het zo ook kan. Leuk :roll:
Maar aan de opgave te zien lijkt Toya me niet zo bekend met dit soort analyse.





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures