Springen naar inhoud

Hoe teken ik een 11- hoek met passer en lat?


  • Log in om te kunnen reageren

#1

Xtropez

    Xtropez


  • >100 berichten
  • 215 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 22 maart 2006 - 16:13

hoe tekenen ik een 11 hoek met passen en lat?

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

Rogier

    Rogier


  • >5k berichten
  • 5679 berichten
  • VIP

Geplaatst op 22 maart 2006 - 16:56

Kan niet, zie hier.
In theory, there's no difference between theory and practice. In practice, there is.

#3

Xtropez

    Xtropez


  • >100 berichten
  • 215 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 22 maart 2006 - 17:01

het moet kunnen, het is een opdracht dat ik tegen morgen af moet hebben?!

ingeschreven regelmaige hoek;-

een ingeschreven regelmatige 11 hoek cirkel : diameter 16.5 cm

hoe begin ik daaraan?

( er staat idd wel niks bij van een passer, maar dannog ik weet nog steeds niet hoe ik er aan begin)

#4

Jan van de Velde

    Jan van de Velde


  • >5k berichten
  • 44877 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 22 maart 2006 - 17:50

Wat mij als niet-wiskundige opvalt aan deze opgave is dat de diameter van 16,5 cm precies anderhalf keer 11 is, het gevraagde aantal hoeken/zijden.

Is daar dan geen tekentruukje voor?
ALS WIJ JE GEHOLPEN HEBBEN....
help ons dan eiwitten vouwen, en help mee ziekten als kanker en zo te bestrijden in de vrije tijd van je chip...
http://www.wetenscha...showtopic=59270

#5

Rogier

    Rogier


  • >5k berichten
  • 5679 berichten
  • VIP

Geplaatst op 22 maart 2006 - 18:27

Als je de cirkel verdeelt in 11 "taartpunten", hebben de punten een hoek van LaTeX radialen = LaTeX :roll: 37.727 graden.
Nu is LaTeX niet algebraÔsch, dus deze hoek is niet met passer en lineaal te construeren.
Je kunt het wel (willekeurig nauwkeurig) benaderen. De zijden van de regelmatige 11-hoek zijn LaTeX :P 9.297 cm.
Als je eerst een cirkel tekent van 16.5 cm en dan met de passer daarop steeds stukjes van 9.297 cm aftekent, kom je er ook:
Geplaatste afbeelding
Maar dit blijft natuurlijk slechts een benadering.

Als je leraar zegt dat het wel kan, ben ik benieuwd naar zijn oplossing :P

(edit) foutje, ik zie dat de diameter 16.5 was, niet de straal. Nou ja, de afstanden hierboven door 2 delen dus :P
In theory, there's no difference between theory and practice. In practice, there is.

#6

evilbu

    evilbu


  • >250 berichten
  • 792 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 24 maart 2006 - 14:09

Nu is LaTeX

niet algebraÔsch, dus deze hoek is niet met passer en lineaal te construeren.


dat is niet correct

algebraisch zijn is nodig om construeerbaar te zijn

maar het getal dat jij geeft is wel degelijk algebraisch

het punt is : om construeerbaar te zijn moet het niet alleen algebraisch zijn (dus ket kleinste veld rond de rationale getallen dat het bevat is eindig dimensionaal over Q) de velduitbreiding moet schrijfbaar zijn als een toren van tweedegraadsuitbreidingen boven mekaar

de hoek die jij geeft is het reeel deel van een complex getal dat aan z^11=1 voldoet , en reele delen van algebraische getallen zijn ook reeel
(algebraische getallen zijn gesloten onder optelling en LaTeX )

echter, de graad is 10, en door de tower law kan dat nooit een toren van tweedegraadsuitbreidingen boven mekaar zijn, dus is het niet construeerbaar


conclusie : het is wel algebraisch, maar toch niet construeerbaar





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures