Springen naar inhoud

[Wiskunde] vergelijkingen 2 verschillende methodes


  • Log in om te kunnen reageren

#1

toya

    toya


  • >100 berichten
  • 114 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 23 maart 2006 - 10:32

hoe zie ik welke methode ik moet gebruiken voor het oplossen van de volgende vergelijkingen.

x + 9x + 10 = 0

en

x + 8x + 16 = 0

ik werk x + 9x + 10 = 0 uit met de ABC-formule x=-1,29844 of x=-7,70156

en x + 8x + 16 = 0 met de som product methode x=-4

ik ken de uitwerkingen wel ik zie alleen niet wanneer ik welke methode moet gebruiken

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9907 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 23 maart 2006 - 10:51

In zekere zin is het gewoon proberen, maar je kan ook de discriminant uitrekenen en die moet niet-neg(>=0) zijn want anders zijn er geen snijptn met de x-as en is ontbinding niet mogelijk.
Maar als de discr een kwadraat is, bv D=81=9, dan is de som-product methode voor ontbinding altijd mogelijk, zelfs als a niet 1 is.

#3

toya

    toya


  • >100 berichten
  • 114 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 23 maart 2006 - 10:59

dus

x + 8x + 16 = 0 D=4 =2 hieraan kan ik zien dat ik de som-product methode hierbij kan toepassen.

x + 9x + 10 = 0 D=41 alleen ABC-formule omdat de D geen kwadraat is

#4

toya

    toya


  • >100 berichten
  • 114 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 23 maart 2006 - 11:19

welke methode voor deze dan
x - 9x = 0
ik denk x = + 9x
x = + 9

#5

Brinx

    Brinx


  • >1k berichten
  • 1433 berichten
  • Lorentziaan

Geplaatst op 23 maart 2006 - 11:20

...of x = 0 !!

Vergeet niet om die oplossing te onthouden wanneer je door x deelt - je gooit daarmee namelijk die mogelijkheid weg.

#6

toya

    toya


  • >100 berichten
  • 114 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 23 maart 2006 - 11:23

...of x = 0 !!

Vergeet niet om die oplossing te onthouden wanneer je door x deelt - je gooit daarmee namelijk die mogelijkheid weg

kun je eens uitleggen hoe je aan x = 0 komt want dat snap ik niet helemaal.

#7

Brinx

    Brinx


  • >1k berichten
  • 1433 berichten
  • Lorentziaan

Geplaatst op 23 maart 2006 - 11:28

Nou, als je zit met x = 9x kun je beide zijden door x delen, zoals je zelf al deed. Maar daarbij moet je onthouden dat je niet door 0 kan delen: controleer dus even of x = 0 niet toevallig een oplossing van de oorspronkelijke vergelijking was. Als je namelijk verder rekent met x = 9 kom je duidelijk niet meer op dat antwoord uit: die werd uitgesloten toen je door x deelde. Je kunt het ook zo zien, als je x = 9x even omschrijft krijg je dit:

x(x - 9) = 0

hieruit kun je goed zien dat x = 0 en x = 9 allebei oplossingen zijn. Deze vergelijking kun je door x delen, dan staat er:

x - 9 = 0

En inderdaad is een van de oplossingen hier weggegooid.

#8

toya

    toya


  • >100 berichten
  • 114 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 23 maart 2006 - 11:35

ok dat is duidelijk ,dank je.
maar bij x + 9 = 0 lijkt mij x =- 9 is dit dan goed,volgens mij kan dit niet.

#9

Rov

    Rov


  • >1k berichten
  • 2242 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 23 maart 2006 - 11:42

De oplossing is dan LaTeX wat in LaTeX niet bestaat.

#10

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9907 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 23 maart 2006 - 12:01

dus

x + 8x + 16 = 0  D=4  =2 hieraan kan ik zien dat ik de som-product methode hierbij kan toepassen.

x + 9x + 10 = 0   D=41 alleen ABC-formule omdat de D geen kwadraat is


Toya, ik heb net in m'n bovenstaande post, aangegeven dat bij x+8x+16=0 => D=0. Hoe kom jij dan aan D=4?
Omdat D=0 is de ontbinding een kwadraat nl (x+4)=0 met x=-4 als (dubbele) opl.
In de grafiek van deze functie heb je een raakpunt van de parabool met de x-as in x=-4.

Ik kom ook even terug op de andere mogelijkheden.
(a) ax+c=0 <=> x=-c/a alleen opl x=√(-c/a) als -c/a>=0
(b) ax+bx=0 (altijd ontbinden want x kan buiten haakjes) <=> x(ax+b)=0 dus x=0 of x=-b/a

Opm: altijd is het mogelijk D uit te rekenen (maar dan wel goed!).





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures