Springen naar inhoud

[wiskunde] vergelijking met haakjes


  • Log in om te kunnen reageren

#1

Richard71

    Richard71


  • >25 berichten
  • 63 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 23 maart 2006 - 20:12

ik had gehoopt of iemand mij even op weg kan helpen
Ik zit even vast bij deze vergelijking

(2y+3)^2 -(y^2 -1)=16

Ik kwam zover door het in eerste instantie zo uit te schrijven maar daarna weet ik niet meer zeker wat ik met de tweede term (y^2 -1) moet doen

(2y+3)(2y+3) -(y^2 -1)=16

vervolgens de eerste twee uitwerken

leid tot: 4y+6y+6y+6 en dan weet ik het niet
mag je dit gedeelte dan ook meteen schrijven als
16y+6.................

alvast bedankt

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 23 maart 2006 - 20:16

Wel, -(y-1) = -y+1, dan ben je die haakjes al kwijt.
De eerste term werk je uit via (a+b) = a+2ab+b, of door (a+b)(a+b) zoals jij deed en dan de haakjes uit te werken. Bij dat uitwerken moet je wel oppassen, het product van de eerste termen geeft 2y*2y = 4y en niet gewoon 4y.

Probeer je even verder?

#3

Wouter_Masselink

    Wouter_Masselink


  • >5k berichten
  • 8246 berichten
  • VIP

Geplaatst op 23 maart 2006 - 20:23

(2y+3)(2y+3) -(y^2 -1)=16  

vervolgens de eerste twee uitwerken  

leid tot: 4y+6y+6y+6 en dan weet ik het niet  


De eerste 2 uitwerken geeft een ander resultaat (ken je de papagaaienbek truc?)

(2y+3)*(2y+3) als je dit stapje voor stapje uitrekend kom je op het volgende uit:
2y*2y= 4y2
2y*3= 6y
3*2y= 6y
3*3= 9

Als je dit vervolgens opteld kom je op het volgende uit:
4y2+12y+9

in totaal kom je formule er dan als volgt uit te zien:
4y2+12y+9-y2 -1=16
4y2+12y+9-y2=17
3y2+12y+9=17

en dit riekt naar abc-formule
"Meep meep meep." Beaker

#4

Rov

    Rov


  • >1k berichten
  • 2242 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 23 maart 2006 - 20:34

(2y+3)(2y+3) -(y^2 -1)=16  
4y2+12y+9-y2 -1=16
4y2+12y+9-y2=17
3y2+12y+9=17

Even opletten, het wordt 4y2+12y+9-y2+1 what er staan haakjes rond y-1!

(2y+3)(2y+3) -(y^2 -1)=16


Verder... wat is de papegaaienbektruk, nooit van gehoord! :roll:
(Ik weet wel hoe je dat (oh zo) merkwaardig product uitrekent, maar van die truk heb ik nog nooit gehoord).

#5

Richard71

    Richard71


  • >25 berichten
  • 63 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 23 maart 2006 - 20:38

bedankt voor de snelle reactie

wat betreft de tweede term tussen haakjes, daar kunnen meteen de haakjes weggehaald worden- ok

vervolgens de abc formule inderdaad
wel eerst de hele vergelijking op 0 stellen, dus

de 17 nog even naar de andere kant

geweldig bedankt

Richrd

#6

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 23 maart 2006 - 20:38

Verder... wat is de papegaaienbektruk, nooit van gehoord! :roll:  
(Ik weet wel hoe je dat (oh zo) merkwaardig product uitrekent, maar van die truk heb ik nog nooit gehoord).

Ook wel bananenformule geloof ik, die Nederlands maken er wat van.
Het is een 'formule' om het product van twee tweetermen uit te werken, met die "boogjes" van elke term van de eerste factor naar elke term van de tweede...

#7

Rov

    Rov


  • >1k berichten
  • 2242 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 23 maart 2006 - 20:44

wat betreft de tweede term tussen haakjes, daar kunnen meteen de haakjes weggehaald worden- ok

Als je bedoelt dat -(y -1) gewoon -y-1 mag worden met het bovenstaan is dat fout. Als je het altijd vergeet denk dat gewoon dat er -1 een voor die haakjes staat en reken het zo uit.
-1(y-1)=-y + 1

Ik zie er niet echt een papegaaienbek is als je de boogjes tekent... die Nederlanders maken er inderdaad wat van :roll:.

#8

Richard71

    Richard71


  • >25 berichten
  • 63 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 23 maart 2006 - 20:48

ik zag dit even niet
je doet dus -*y^2 en -*-1 om deze buiten haakjes te krijgen

Je rekent met het - teken, en
-*- wordt plus

ik dacht dus zelf- je kan niks doen met dat min teken ervoor dus hoe krijg je zomaar de haakjes weg

Dit was dus de krux

bedankt

#9

Richard71

    Richard71


  • >25 berichten
  • 63 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 23 maart 2006 - 20:58

het antwoord wat hieruit volgt is dan:

4y2+12y+9-y2 -1=16

3y2+12y+10=16

3y2+12y+10-16=0

3y2+12y-6=0

3(y2+4y-2)=0

en vervolgens de abc formule lijkt mij, tenzij iemand wat beters weet ?

#10

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 23 maart 2006 - 21:01

3(y2+4y-2)=0

en vervolgens de abc formule lijkt mij, tenzij iemand wat beters weet ?

Als je met die y2 eigenlijk y bedoelt, ja.
Dus: y+4y-2 = 0

#11

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9907 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 23 maart 2006 - 21:21

3(y2+4y-2)=0

en vervolgens de abc formule lijkt mij, tenzij iemand wat beters weet ?


Weet je ook waarom je hier de abc-formule zou moeten gebruiken als ...?

#12

Wouter_Masselink

    Wouter_Masselink


  • >5k berichten
  • 8246 berichten
  • VIP

Geplaatst op 23 maart 2006 - 22:06

'die boogjes' stellen inderdaad een papagaaienbek voor. Tja, het beestje moet een naampje hebben denk maar zo.
"Meep meep meep." Beaker

#13

Richard71

    Richard71


  • >25 berichten
  • 63 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 23 maart 2006 - 22:13

omdat het nu de gedaante van een 2e graads vergelijking heeft

en de product/som methode niet werkt

en a^+2ab+b^=(a+b)^ zie ik hier ook niet in, bedoel je dat?

Rchrd

#14

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9907 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 23 maart 2006 - 22:55

Aan de discriminant kan je zien of 'eenvoudig' ontbinden mogelijk is. Als de discriminant een kwadraat is, is ontbinden mogelijk.
vb x-3x+2=0 =>D=9-8=1 (=1) ontbinding (x-2)(x-1)=0

x+4x-2=0 =>D=16+8=24 geen kwadraat geen 'eenvoudige' ontbinding, dus verdergaan met abc-formule LaTeX
Nu wordt de ontbinding: LaTeX
(Deze laatste ontbinding heb je waarschijnlijk nog 'nooit' opgeschreven.
Al je hier 'nieuwsgierig naar bent, kan ik je ook een ander manier laten zien.
Die is wel lastiger te begrijpen. Ben je nieuwsgierig?)

x-4x+5=0 => D=16-20=-4 neg dus geen opl en dus ook geen ontbinding.

x-8x+16=0 => D=64-64=0 (=0) dus ontbinden en nu weet je ook (door die 0!) dat de ontbinding een kwadraat is nl (x-4)=0.





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures