\( u_n \)
is gegeven door \( u_{n+1} = f(u_n) \)
met \( f(x) = x.e^{5(1-x)} \)
en \( n \geq 0 \)
.Hoe kan ik op algebraïsche wijze de dekpunten van
\(f\)
berekenen?Laatste berichten
-
08:29
Programmeren met vectoren 5
-
23:12
speciale rel. theorie 10
-
22:57
Straatklok loopt 5 minuten voor 11
-
22:57
wig 6
-
22:36
Gravity and gravitation 4
-
22:24
[scheikunde] vraag Chemie - wat is de oplossing? 10
-
19:47
Bruine vlekken op treinaanwijzerbord 10
-
19:44
Vogels in de stad zijn goede klussers 2
-
19:12
Rood laserlicht 3
-
17:30
Herleiden afmetingen vanaf een foto 21
-
16:34
[wiskunde] Prijs Product per KG; Alternatief Inzicht 3
-
13:57
do-re-mi-fa-so vliegtuigen 9
-
13:16
geen minkowski-ruimte toch? Doe ik dit nou fout? 17
-
13:12
[natuurkunde] kroon van koning op Syracuse 10
-
25 apr
2013 – Augustus Vraag 3 3
-
24 apr
Vraag 2009 Juli Vraag 5 5
-
24 apr
positie 2
-
24 apr
Schroefdraad berekening 8
-
24 apr
[scheikunde] Kan chloorgas de geleiding van elektriciteit belemmeren? 9
-
23 apr
Weerfrustratie 9
Nieuwsberichten
-
04 mar
Een nieuw soort magnetisme: altermagnetisme
-
31 okt
AI kan via stem diabetes vaststellen 11
-
21 okt
Einstein krijgt wéér gelijk 45
-
07 feb
witter dan wit 20
-
19 jun
irrigatie en de aardas
[Wiskunde] rijen met e-machten en convergentie
Moderators: ArcherBarry, Fuzzwood
-
- Berichten: 92
[Wiskunde] rijen met e-machten en convergentie
De rij
Hoe kan ik op algebraïsche wijze de dekpunten van
Hoe kan ik op algebraïsche wijze de dekpunten van
-
- Berichten: 1.460
Re: [Wiskunde] rijen met e-machten en convergentie
gelijkstellen aan de lijn y=x
Dus oplossen van vgl
Oplossingen 0 en 1, dit is zo moeilijk niet: factoriseren en gelijkstellen aan 0.
Dus oplossen van vgl
\( x.e^{5(1-x)} - x = 0\)
Oplossingen 0 en 1, dit is zo moeilijk niet: factoriseren en gelijkstellen aan 0.
<i>Iets heel precies uitleggen roept meestal extra vragen op</i>
-
- Berichten: 92
Re: [Wiskunde] rijen met e-machten en convergentie
Waarom is het
En wat moet je doen bij factoriseren?
\( x.e^{5(1-x)} - x = 0 \)
en niet \( x.e^{5(1-x)} = 0 \)
. Dus eigenlijk, hoe kom je aan die extra \( - x \)
?En wat moet je doen bij factoriseren?
Re: [Wiskunde] rijen met e-machten en convergentie
Voor een dekpunt geldt f(x) = x.
Dus moet x e5(1-x) = x zijn.
Dus moet x e5(1-x) = x zijn.
-
- Berichten: 1.460
Re: [Wiskunde] rijen met e-machten en convergentie
1. Omdat je gelijkstelt aan de lijn y = x, dus:Leon985 schreef:1. Waarom is het\( x.e^{5(1-x)} - x = 0 \)2. En wat moet je doen bij factoriseren?
\( x.e^{5(1-x)} = x \)
Als je nu de rechterkant 0 maakt gaat de x naar links.2. Vergelijk het maar hiermee: 56xyz - 112x = 0
Gefactoriseerd levert dit: 56x(yz - 112) = 0
M.a.w. haal zoveel mogelijk gemeenschappelijke termen buiten de haakjes.
<i>Iets heel precies uitleggen roept meestal extra vragen op</i>
-
- Berichten: 92
Re: [Wiskunde] rijen met e-machten en convergentie
Ok.. maar ik kom vast te zitten na deze stap:
\( x.e^{5(1-x)} - x = 0 \)
=>\( x.e^{5-5x} - x = 0 \)
Hoe verder?-
- Berichten: 24.578
Re: [Wiskunde] rijen met e-machten en convergentie
De gemeenschappelijke factor x buiten haakjes brengen.
-
- Berichten: 92
Re: [Wiskunde] rijen met e-machten en convergentie
Ik vrees dat je me op weg moet helpen met die gemeenschappelijke factor x.
Ik zit nu helemaal in de war...
Ik zit nu helemaal in de war...
-
- Berichten: 24.578
Re: [Wiskunde] rijen met e-machten en convergentie
\(x \cdot e^{5\left( {1 - x} \right)} - x = 0 \Leftrightarrow x\left( {e^{5\left( {1 - x} \right)} - 1} \right) = 0 \Leftrightarrow x = 0 \vee e^{5\left( {1 - x} \right)} - 1 = 0\)
-
- Berichten: 92
Re: [Wiskunde] rijen met e-machten en convergentie
Oh, op dat manier.
\( e^{5\left( {1 - x} \right)} - 1 = 0 \)
\( e^{5\left( {1 - x} \right)} = 1 \)
\( e^{5 - 5x} = 1 \)
Nu weet ik dat \( e^0 = 1 \)
, en ook dat de \( x \)
1 moet zijn. Maar hoe vul ik dat aan aan bovenstaand berekening?-
- Berichten: 24.578
Re: [Wiskunde] rijen met e-machten en convergentie
Dat is juist, dus x is 0 of x is 1.
