Springen naar inhoud

De grenzen van een dubbel integraal bepalen.


  • Log in om te kunnen reageren

#1

Bert F

    Bert F


  • >1k berichten
  • 2588 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 25 maart 2006 - 17:50

Bij dit vraagstuk wordt gevraagd dubbel integraal uit te rekenen. Voor dat je dat kan doen moet je weten van waar tot waar je x en je y waarden gaan.
Geplaatste afbeelding


Voor je x waarden is dat niet zo moeilijk die gaan van 0 tot 1
de y waarden gaan van aan de rechte tot tegen de cirkel boog de rechte isLaTeX dus dat zijn de kleinste y waarden en de vergelijking van de cirkel is
LaTeX

Mijn enige probleem blijft dat ik mijn y waarden niet kan oplossen uit mijn vergelijking en dat ik dus ook niet weet hoe ik maximale y waarden in mijn integratie grens moet uitdrukken.

Groeten. Dank bij voorbaat.

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24052 berichten
  • VIP

Geplaatst op 25 maart 2006 - 18:02

Je gaat y niet op een eenduidige manier kunnen oplossen naar x, de cirkel valt uiteen in twee helften maar het integratiegebied wordt hier beschreven door de positieve helft. De volgorde van integratie kan je kiezen. Ik zou bijvoorbeeld y vasthouden en laten lopen van 1 tot 2 en voor elke y laat je x dan lopen van LaTeX tot LaTeX want LaTeX . Hier nam ik zoals gezegd de positieve wortel.

LaTeX

De uitwerking laat ik aan jou.

#3

Bert F

    Bert F


  • >1k berichten
  • 2588 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 26 maart 2006 - 18:49

hier zit ik met iets vergelijkbaar. omdat ik altijd iets anders uitkom zou ik eens willen weten of mij grenzen wel kloppen.

y loopt van 0 tot 1 en x loopt dan van y^2 tot :roll: y.

Geplaatste afbeelding

Groeten.

#4

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24052 berichten
  • VIP

Geplaatst op 26 maart 2006 - 19:04

Bekijk het xy-vlak in z = 0, daar snijden je parabolen. Je integreert de paraboloide over dat gemeenschappelijke gebied om het volume te vinden. Je kan kiezen om eerst naar x of y te integreren, ik zal eerst naar y integreren. Je komt op het interval [0,1] dan eerst x˛ tegen, daarna past [wortel]x. Voor elke y loopt x dan van 0 tot 1.

Het rekenwerk laat ik opnieuw aan jou over (laat iets weten als dat niet lukt), je zou het volgende moeten vinden:

LaTeX





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures