Springen naar inhoud

[wiskunde] wortels eenvoudiger schrijven


  • Log in om te kunnen reageren

#1

Richard71

    Richard71


  • >25 berichten
  • 63 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 25 maart 2006 - 17:59

Geachte forumleden,

kan iemand mij vertellen hoe je het volgende eenvoudiger kan schrijven

sqrt(3)*sqrt(6)*sqrt(24)=sqrt(3*2*3*8*3)=sqrt(9*16*3)=3*4sqrt(3)

de laatste twee bewerkingen kan ik op zich nog wel begrijpen, maar niet als ik het bij de volgende opgave moet toepassen, namenlijk:

sqrt(2)*sqrt(8)*sqrt(32)=sqrt(2*4*2*16*2)=sqrt(8*64*2)=.....het antw. zou dan volgens het boek moeten zijn 16sqrt(2)

Als ik het volgens de methode van de eerste moet doen zou ik de wortel van 8 moeten hebben plus de wortel 64 en die samen maken geen 16sqrt(2)

sqrt(3)*sqrt(6)*sqrt(10)=.......en wat moet ik hier doen??

Heeft iemand hier duidelijke aanwijzingen voor want ik kom er niet uit.

bij voorbaat dank
Rchrd

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24052 berichten
  • VIP

Geplaatst op 25 maart 2006 - 18:05

sqrt(2)*sqrt(8)*sqrt(32)=sqrt(2*4*2*16*2)=sqrt(8*64*2)=.....het antw. zou dan volgens het boek moeten zijn 16sqrt(2)

Als ik het volgens de methode van de eerste moet doen zou ik de wortel van 8 moeten hebben plus de wortel 64 en die samen maken geen 16sqrt(2)

LaTeX

sqrt(3)*sqrt(6)*sqrt(10)=.......en wat moet ik hier doen??

Heeft iemand hier duidelijke aanwijzingen voor want ik kom er niet uit.

LaTeX

Probeer dus volkomen kwadraten af te zonderen, hieruit trek je dan de wortel.

#3

Rov

    Rov


  • >1k berichten
  • 2242 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 25 maart 2006 - 18:08

LaTeX 180is deelbaar door 36.
LaTeX
Verder kan je dat niet uitwerken.

#4

Richard71

    Richard71


  • >25 berichten
  • 63 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 25 maart 2006 - 18:11

TD, bedankt

als je het zo schrijft snap ik het wel

#5

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9907 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 25 maart 2006 - 18:18

Het kan handiger:
LaTeX

LaTeX

Maw: je zoekt steeds naar kwadraten onder het wortelteken of naar kwadraten van dezelfde wortels!

#6

Rov

    Rov


  • >1k berichten
  • 2242 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 25 maart 2006 - 22:13

Dat vindt ik niet eenvoudiger, en ik denk Richard ook niet als je kijkt naar de recente topics die hij opende. Ik schat dat hij in het 1e of 2e middelbaar zit, en dat hij bezig is met een deeltje "rekenregels voor wortels".

#7

Jan van de Velde

    Jan van de Velde


  • >5k berichten
  • 44877 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 25 maart 2006 - 22:27

Wat safe doet lijkt me juist wel eenvoudig. Gewoon elk getal onder het wortelteken standaard in zijn factoren ontbinden. De factoren die dubbel onder het wortelteken staan kun je er enkel voorzetten.

Rov gaat uit van inzicht/ervaring die snel overzichtelijk kwadraatjes herkent in grotere getallen. Als inzicht en of ervaring ontbreken betekent het eenvoudigweg ploegen:

rest factor
180 ...
90......2
45......2
15......3
5........3
1........5

180 = 2x2x3x3x5
:roll: 180 = :P(2x2x3x3x5)= :P(2≤x3≤x5)=2x3 greek032.gif5= 6greek032.gif5

Juist wel eenvoudig. :P
ALS WIJ JE GEHOLPEN HEBBEN....
help ons dan eiwitten vouwen, en help mee ziekten als kanker en zo te bestrijden in de vrije tijd van je chip...
http://www.wetenscha...showtopic=59270

#8

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9907 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 26 maart 2006 - 17:08

@Rov
Goed ingeschat R zit in de tweede van de onderbouw.
Het is natuurlijk vreemd als je eerst alle getallen moet vermenigvuldigen om daarna de kwadraten eruit te peuren?

Wiskundig gezien, of zelfs alleen met gezond verstand, is dit toch echt wel een omweg. Maar ja er zijn veel mensen, waaronder ik, die graag een omweg maken om wat meer van de 'natuur' te kunnen genieten.
Het blijft dus een kwestie van 'smaak'.
Maar ik vind wel dat deze methode aangeboden moet worden!!!





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures