[wiskunde] wortels eenvoudiger schrijven

Richard71

Geachte forumleden,

kan iemand mij vertellen hoe je het volgende eenvoudiger kan schrijven

sqrt(3)*sqrt(6)*sqrt(24)=sqrt(3*2*3*8*3)=sqrt(9*16*3)=3*4sqrt(3)

de laatste twee bewerkingen kan ik op zich nog wel begrijpen, maar niet als ik het bij de volgende opgave moet toepassen, namenlijk:

sqrt(2)*sqrt(8)*sqrt(32)=sqrt(2*4*2*16*2)=sqrt(8*64*2)=.....het antw. zou dan volgens het boek moeten zijn 16sqrt(2)

Als ik het volgens de methode van de eerste moet doen zou ik de wortel van 8 moeten hebben plus de wortel 64 en die samen maken geen 16sqrt(2)

sqrt(3)*sqrt(6)*sqrt(10)=.......en wat moet ik hier doen??

Heeft iemand hier duidelijke aanwijzingen voor want ik kom er niet uit.

bij voorbaat dank

Rchrd

TD

Richard71 schreef:sqrt(2)*sqrt(8)*sqrt(32)=sqrt(2*4*2*16*2)=sqrt(8*64*2)=.....het antw. zou dan volgens het boek moeten zijn 16sqrt(2)

Als ik het volgens de methode van de eerste moet doen zou ik de wortel van 8 moeten hebben plus de wortel 64 en die samen maken geen 16sqrt(2)

\(\sqrt 2 \sqrt 8 \sqrt {32} = \sqrt 2 \sqrt {8 \cdot 32} = \sqrt 2 \sqrt {256} = 16\sqrt 2 \)

Richard71 schreef:sqrt(3)*sqrt(6)*sqrt(10)=.......en wat moet ik hier doen??

Heeft iemand hier duidelijke aanwijzingen voor want ik kom er niet uit.

\(\sqrt 3 \sqrt 6 \sqrt {10} = \sqrt {3 \cdot 6 \cdot 10} = \sqrt {180} = \sqrt {36 \cdot 5} = \sqrt {36} \sqrt 5 = 6\sqrt 5 \)

Probeer dus volkomen kwadraten af te zonderen, hieruit trek je dan de wortel.

Rov

\( \sqrt{3} * \sqrt{6} * \sqrt{10} = \sqrt{180}\)

180is deelbaar door 36.

\( \sqrt{180} = \sqrt{36*5} = 6\sqrt{5}\)

Verder kan je dat niet uitwerken.

Richard71

TD, bedankt

als je het zo schrijft snap ik het wel

Safe

Het kan handiger:

\(\sqrt{2}*\sqrt{2^3}*\sqrt{2^5}=\sqrt{2}*\sqrt{2^8}=\sqrt{2}*2^4=16\sqrt{2}\)

\(\sqrt{3}*\sqrt{6}*\sqrt{10}=\sqrt{3}\sqrt{3*2}\sqrt{2*5}=\sqrt{3}*\sqrt{3}*\sqrt{2}*\sqrt{2}*\sqrt{5}=3*2*\sqrt{5}=6\sqrt{5}\)

Maw: je zoekt steeds naar kwadraten onder het wortelteken of naar kwadraten van dezelfde wortels!

Rov

Dat vindt ik niet eenvoudiger, en ik denk Richard ook niet als je kijkt naar de recente topics die hij opende. Ik schat dat hij in het 1e of 2e middelbaar zit, en dat hij bezig is met een deeltje "rekenregels voor wortels".

Jan van de Velde

Wat safe doet lijkt me juist wel eenvoudig. Gewoon elk getal onder het wortelteken standaard in zijn factoren ontbinden. De factoren die dubbel onder het wortelteken staan kun je er enkel voorzetten.

Rov gaat uit van inzicht/ervaring die snel overzichtelijk kwadraatjes herkent in grotere getallen. Als inzicht en of ervaring ontbreken betekent het eenvoudigweg ploegen:

rest factor

180 ...

90......2

45......2

15......3

5........3

1........5

180 = 2x2x3x3x5

180 =

(2x2x3x3x5)=

(2²x3²x5)=2x3 greek032.gif5= 6greek032.gif5

Juist wel eenvoudig.

Safe

@Rov

Goed ingeschat R zit in de tweede van de onderbouw.

Het is natuurlijk vreemd als je eerst alle getallen moet vermenigvuldigen om daarna de kwadraten eruit te peuren?

Wiskundig gezien, of zelfs alleen met gezond verstand, is dit toch echt wel een omweg. Maar ja er zijn veel mensen, waaronder ik, die graag een omweg maken om wat meer van de 'natuur' te kunnen genieten.

Het blijft dus een kwestie van 'smaak'.

Maar ik vind wel dat deze methode aangeboden moet worden!!!

Wetenschapsforum

Laatste berichten

Nieuwsberichten

[wiskunde] wortels eenvoudiger schrijven

[wiskunde] wortels eenvoudiger schrijven

Re: [wiskunde] wortels eenvoudiger schrijven

Re: [wiskunde] wortels eenvoudiger schrijven

Re: [wiskunde] wortels eenvoudiger schrijven

Re: [wiskunde] wortels eenvoudiger schrijven

Re: [wiskunde] wortels eenvoudiger schrijven

Re: [wiskunde] wortels eenvoudiger schrijven

Re: [wiskunde] wortels eenvoudiger schrijven