\(E_k (a) + E_p (a) = E_k (b) + E_p (b)\)
Bv: als je een balletje laat vallen vanuit a en hij komt op de grond in b.Dat zegt de wet van behoud van mechanische energie, nu hebben we een toepassing gezien en een zeer kleine stap zie ik even niet in. Wie kan me helpen:
De ontsappingssnelheid van een projectiel
Welke snelheid moet je een voorwerp geven op 0m hoogte zodat hij van de aarde kan ontsnappen, en naar het punt "oneindig" gaat? Anders gezegd, hoe hard moet je tegen een bal schoppen zodat je hem nooit meer terug ziet?
v0 = ?
\( \frac{mv_0^2}{2} - G\frac{m_a m}{r_a} = \frac{mv^2}{2} - G \frac{m_a m}{r}\)
Allemaal ok, maar nu zegt mijn boek dat:in het 2e lid, de 2e term, \(r \rightarrow \infty\) en dus zal \( G \frac{m_a*m}{r}\) naar 0 gaan, snap ik ook nog.
Maar die \( \frac{mv^2}{2}\) gaat volgens mijn boek ook nul worden omdat de v ook nul is. Dat wil dus zeggen dat in punt oneindig v²=0 en dus v 0 is. Hoe komt mijn leraar/boek daarbij?
Als je dit alles mooi aanneemt dat zal het erop neerkomen dat je de bal een snelheid van
\( \sqrt{ \frac{2Gm_a}{r_a}} \)
moet geven, voor de geinteresseerden 
.
