Springen naar inhoud

[Wiskunde] Afwijkingen vulgewicht


  • Log in om te kunnen reageren

#1

jaapi13

    jaapi13


  • 0 - 25 berichten
  • 1 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 26 maart 2006 - 17:30

hallo,

Ik heb een vraag waar ik zelf nog niet uitkom en de hulp van anderen graag wil gebruiken.

Een pindakaasfabrikant heeft een vulmachine waarin potten gevuld worden met pindakaas. de machine heeft een standaard afwijking van 7 gram en staat ingesteld op een gemiddelde van 509 gram.

a)hoeveel procent van de potten zal een gewicht van minder dan 500 gram hebben?

Vraag: Deeuropese wetgeving vereist dat hooguit 3% van de potten een vulgewicht van minder dan 500 gram heeft.

b) hoe hoog moet het vulgemiddelde bij deze machine worden ingesteld om aan de eis te voldoen?

Vraag: op die manier wordt er te veel pindakaas in de potten gedaaan vindt de directeur. hij wil aan de europese wetgeving voldoen maar het gemiddelde gewicht op 510 gram hebben.

c) hoe groot moet de standaardafwijking van de nieuwe machine zijn?

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

bibliotheek357

    bibliotheek357


  • >250 berichten
  • 310 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 26 maart 2006 - 18:16

hmm, is het niet gewoon zo dat alle potten boven de 500g hebben? 509 g met een afwijking van 7g resulteert in een minimum van 502g in 1 pot, dus 100%.

bovendien moet je uw topicnaam beter aanpassen aan uw vraag. De mensen hier zijn slim genoeg om te weten dat als je een vraag stelt in het wiskundeforum dat het dan ook over wiskunde gaat....
Niet weten is geen schande, niet willen weten wťl, en persť beter willen weten ook!
(quotatie van Jan van de Velde)

#3

*_gast_reussue_*

  • Gast

Geplaatst op 26 maart 2006 - 19:07

Ik neem aan dat je bedoelt dat de hoeveelheid pindakaas in een potje normaal verdeeld is met een standaarddeviatie van 7 gram en een gemiddelde van 509 gram. In dat geval kun je m.b.v. de GR (ik neem aan dat je die hebt, dit lijkt verdacht veel op een schoolopgave) deze vragen makkelijk oplossen:

a) minder dan 500 gram, we willen dus de oppervlakte links van 500 gram:

P(X < 500) = normalCDF(-E99, 500, 509, 7) = 0,09927

b) Hier zullen we moeten standaardiseren, we gebruiken:

LaTeX

= invNorm(0.03) = -1,8808

dus:

LaTeX

c) zelfde manier als bij b maar nu geldt:

LaTeX

#4

EvilBro

    EvilBro


  • >5k berichten
  • 6703 berichten
  • VIP

Geplaatst op 26 maart 2006 - 19:07

hmm, is het niet gewoon zo dat alle potten boven de 500g hebben?


Ja, dat is niet zo. Er even vanuit gegaan dat de machine hoeveelheden volgens een normale verdeling afleverd, dan zal er niet 100% van de mogelijke waarden tussen slechts de 1 sigma-grenzen zitten.

509 g met een afwijking van 7g resulteert in een minimum van 502g in 1 pot, dus 100%.

Dit is dus niet correct. 2,5% van de hoeveelheden zal beneden de 502g zitten.





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures