[Natuurkunde] Magnetische Inductie: Formules

Odyssius

Een proton vliegt met een snelheid van 30,0 km/s dwars door een spoel looodrecht op de as (of, anders gezegd, evenwijdig met de windingen) ervan. De spoel heeft 70 windingen per cm en wordt door een stroom van 15,0 A doorlopen. Bepaal de grootte van de kracht op het proton

De grootte vand e magnetische inductie in een spoel met weekijzeren kern is 4*pi T. Als je weet dazt de relatieve permeabiliteit van deze ijzersoort 3000 bedraagt, en de spoel 2000 windingen bevat bij een lengte van 50,0cm, hoe groot is dan de stroomsterkte in die spoel?

Kan er iemand deze twee vraagstukken uitleggen, welke formules je gebruikt, hoe kom je aan de formules, en wanneer gebruik je de formules.

EDIT: kan er iemand ook een lijst van formiules ivm de magnetische inductie / lorentzkracht tonen, en zeggen wanneer welke formule word gebruikt?

Rov

Berekenen van magnetische inductie:

In een geleider:

\(B=k* \frac{I}{d} \)

\(k=2.0* \frac{Tm}{A} \)

I is de stroomsterkte en d de lenge van de veer geloof ik.

In een solenoïde (spoel):

\(B= \mu * \frac{N}{l} * I\)

Waarbij mu de magnetische permeabiliteit is, N/l het aantal windingen per lenge en I de stroomsterkte.

In één cirkelvormige winding:

\(B = \frac{\mu}{2} * \frac{I}{r} \)

Waarbij r de straal van die winding is!

Het is al even geleden maar hiermee zou je het moeten kunnen!

Odyssius

Voor de tweede vraag ben ik alvast uit de brand, maar de eerste zit ik nog met 'n gebrek:

Een proton vliegt met een snelheid van 30,0 km/s dwars door een spoel looodrecht op de as (of, anders gezegd, evenwijdig met de windingen) ervan. De spoel heeft 70 windingen per cm en wordt door een stroom van 15,0 A doorlopen. Bepaal de grootte van de kracht op het proton

Ik veronderstel dat je de formule F=B*Q*v (Lorenzkracht) moet gebruiken, en B moet kunnen berekenen. Maar hoe bereken je B?

Rov

Ik denk dat je een gegeven mist om de magnetische inductie te bepalen.

aadkr

Bij vraag 1 bereken je de magn. inductie ( B ) met behulp van de formule die Rov al noemde in zijn bericht. B = u(0) . N/l . I

Dan gebruik je de formule om de lorenzkracht te berekenen.

F(L) = q . v x B ( dus F (L) is het kruisprodukt van de vector q .v en de vector B

De vector q .v heeft de zelfde richting als v , omdat q = positief

De F(L) staat nu loodrecht op het vlak gevormd door q .v en B en wijst in de richting die wordt bepaald door de vector q.v over de kleinste hoek te draaien in de richting van de B vector volgens de rechtse schroefregel.

Rov

Dat wilde ik al poste maar er staat niet gegeven wat de kern van de spoel is, je weet dus niet wat de magnetische permeabiliteit is.

Wimpie44

Als het een luchtspoel is, is het probleem toch opgelost? Alle waarden die je nodig hebt zijn bekend of staan vast.

Rov

Als het een luchtspoel is, is het probleem toch opgelost? Alle waarden die je nodig hebt zijn bekend of staan vast.

In dat geval wel ja,

q = 1.6 * 10^-19C

v = 30km/s = 30,000m/s

B= mu.gif₀ * N/l * I

mu.gif₀=4

* 10^-17 Tm/A

N/l = 70

I= 15,0 A

Het is al lang geleden, er zou een foutje in kunnen zijn geslopen.

Wimpie44

Ik denk dat: Mu(0) = 4.(pi).10^-7 [H/m] moet zijn.

Voor [H/m] kun je tal van andere omgerekende eenheden invoeren, met

dezelfde waarde. [H(enry] = [ Vsec/A]; [T(esla)] = [Wb/m^2] = [ N/A.m];

[H/m] = [Vsec/A.m]. (1 T(esla) = 1 Wb/m^2 = 1 Weber/m^2).

Ook is gegeven: 70 windingen per cm dus: 7000 windingen per meter

in het SI stelsel.

Je moet aannemen: N/l = 70/0,01 = 7000.

De maten moeten herleid worden naar meter.

v = 30 km/sec = 30. 10^3 [m/s]

q= 1,60 . 10^-19





I = 15 A (gelijkstroom)



Mu® = 1 voor lucht



Mu=Mu®.Mu(0) = Mu(0)



F = B.q.v



De magnetische veldsterkte H (A/m] van de spoel:



H = I.N/l [A/m]



B = Mu.H [Wb/m^2] of [T]



B = Mu(0). I. N/l  



(dit verhaal gaat alleen op voor een lange spoel, tov de straal 



(1/2 diameter van de spoel).



F = B.q.v 



B: (4.(pi).10^-7).15.7000 = 1,25 . 10^-6 . 15. 7000 = 1,52



q: 1,6 . 10^-19



v: 30. 10^3



-> q.v = 48. 10^-16



met B = 1,5 



F = 72 . 10^-16 [N]



De [b][color="red"]kracht [/color][/b]die het [color="red"][b]magneetveld[/b] [/color] [b]opgewekt door de spoel [/b]uitoefent [b]op het [color="red"]proton[/color] [/b]is bij [b][color="green"]benadering[/color][/b]: 



             [b] F = 72 . 10^-16 [N(ewton)][/b]



Aanname is dat het proton loodrecht op de spoel (dus dwars er doorheen) gaat, 



dus loodrecht op de maximale B die door de spoel wordt opgewekt.

Rov

\(F_l = q*v*B\)

\(B = \mu * \frac{N}{l} * I\)

Dus

\(F_l = q * v * \mu_0 * \frac{N}{l} * I = (1.6*10^{-16})C*(30*10^3)m/s *( 4 \pi *10^{-7}) \frac{Tm}{A} * 70*10^{-2} * 15A = 6.3 * 10^{-13}N \)

volgens mij...

Wimpie44

Even los van een rekenfout: (ik gebruik alleen een bierviltje en een filtstift

)

De verschillen:

1/. N/l vs N.l

Er is gegeven: de spoel heeft 70 windingen per cm.

1cm = 0,01 m of 10^-2 m

70 windingen per cm is identiek aan 7000 windingen per meter.

Er staat in de formule (SI stelsel): N/l = aantal windingen per lengte eenheid.

De lengte eenheid is meter, dus naar cm 10^-2.

Echter 10^-2 staat in de noemer, dus N/l = 70/10^-2 = 7000. [windingen/meter]

Moet zijn: [windingen/meter]

De andere benadering geeft niet N/l maar: N.l = 70.10^-2=0,7. [windingen.m]

Moet zijn: [windingen/meter]

Het gegeven is 70 windingen per cm, dat is ook NIET N/l = 70 (zie eerdere bericht).

Ik ga bij dit vraagstuk niet uit van:

N/l = 70 of N/l = 70 . 10^-2 = 0,7 maar van 70/0,01 (SI stelsel) = 7000.

---- volgens mij zijn de waarden 70 en 0,7 toegepast in deze formule niet juist. ----

Ik reken dit globaal met vingeroefeningen zonder rekenmachine uit.

Er kunnen dus verschillen optreden.

2. q: Proton 1,6 . 10^-19 vs 1,6 . 10^-16

De elementaire lading van een electron bedraagt:

q = - 1,6 . 10^-19 C

Aanname: elementaire lading van een proton:

q = + 1,6 . 10^-19 C

In de andere berekening wordt gehanteerd: q = 1,6 . 10^-16 C (?)

--- Waarom wordt deze waarde gehanteerd ? -----

Het resultaat:

F = ongeveer 72 . 10^-16 [N(ewton)] = ongeveer 7,2 . 10^-15 [N]

---- Het andere resultaat: F2 = 6,3 . 10^-13 [N] -----

De 10% verschil tussen de factor 6,3 en 7,2 is minder belangrijk (geen

rekenmachine), de orde van grootte klopt.

De orde van grootte verschilt wezenlijk (factor: 100x) door verschil in de grootte van de eenheidsconstante q en het gebruik N/l.

Rov

Oei, dan heb ik weer slordig geschreven en iets te vlug aangenomen dat N/l 7000 was zoals jij in je post daarvoor veronderstelde.

Wetenschapsforum

Laatste berichten

Nieuwsberichten

[Natuurkunde] Magnetische Inductie: Formules

[Natuurkunde] Magnetische Inductie: Formules

Re: [Natuurkunde] Magnetische Inductie: Formules

Re: [Natuurkunde] Magnetische Inductie: Formules

Re: [Natuurkunde] Magnetische Inductie: Formules

Re: [Natuurkunde] Magnetische Inductie: Formules

Re: [Natuurkunde] Magnetische Inductie: Formules

Re: [Natuurkunde] Magnetische Inductie: Formules

Re: [Natuurkunde] Magnetische Inductie: Formules

Re: [Natuurkunde] Magnetische Inductie: Formules

Re: [Natuurkunde] Magnetische Inductie: Formules

Re: [Natuurkunde] Magnetische Inductie: Formules

Re: [Natuurkunde] Magnetische Inductie: Formules