[Mechanica] Ketting valt sneller dan g

Schwartz

Een voorwerp valt sneller van een plank van een hoogte met een ketting eraan die vastzit aan de plank dan hetzelfde voorwerp die los zit.

rara hoe kan dat?

(de lengte van de ketting is 20 meter en de hoogte is 22 meter)

Mijn verklaring is de volgende:

De ketting hangt 10 meter naar onderen en 10 meter naar boven.

Bij het vallen gaat de 10 meter ketting energie bekomen, waardoor de atomen van die ketting bewegen.

Als de ketting valt gaan telkens atomen door de bocht maar omdat ze door hun kinetische energie rechtuit willen trekken ze zowel aan de hangende ketting als aan de vallende ketting.

Hierdoor valt het voorwerp aan de ketting sneller omdat boven de gravitatie op het voorwerp ook nog een extra kracht, een deel van de kinetische energie, wordt uitgeoefend door de energie die vrijkomt in de ketting.

Bart

\(F = \frac{dp}{dt} = m \frac{dv}{dt} + v \frac{dm}{dt}\)

Normaal gesproken is de tweede term nul, omdat de massa niet varieert en bekom je de Tweede wet van Newton. In dit geval veranderd de massa van het deel van de ketting dat daadwerkelijk valt. Dit betekend dat dm/dt < 0. Omdat dv/dt gelijk is aan -g, betekent dit dat de daadwerkelijk versnelling hoger ligt dan g

\(ma = -mg + v \frac{dm}{dt} < -mg\)

Schwartz

even een link:

http://www.science.uva.nl/student/scoop/ar...20Mechanica.pdf

Lensos

Bart schreef:
\(F = \frac{dp}{dt} = m \frac{dv}{dt} + v \frac{dm}{dt}\)
Normaal gesproken is de tweede term nul, omdat de massa niet varieert en bekom je de Tweede wet van Newton. In dit geval veranderd de massa van het deel van de ketting dat daadwerkelijk valt. Dit betekend dat dm/dt < 0. Omdat dv/dt gelijk is aan -g, betekent dit dat de daadwerkelijk versnelling hoger ligt dan g

\(ma = -mg + v \frac{dm}{dt} > -mg\)

Zeker dat dat klopt?

Want

\(-mg + v \frac{dm}{dt} > -mg\)

en

\(\frac{dm}{dt} < 0\)

Lijken mij elkaar nogal tegen te spreken.

Volgens mij gelden:

\(\frac{dv}{dt} = a met a<0\)

,

\(\frac{dm}{dt} < 0\)

,

\(v < 0\)

en

\(F = -mg\)

zodat

\(-mg = ma + v \frac{dm}{dt} > ma\)

Dus is a in grootte groter dan g

Ps.: het is betekenT

Bart

Eh whoops. Teken stond de verkeerde kant op. Heb het even aangepast.

Diadem

Zo is het ook wel een beetje onduidelijk, nu lijkt het net alsof de ketting langzamer zou moeten vallen.

Het punt is dat we een positieve snelheid definiëren als omhoog. Een ketting die valt heeft dus een negatieve snelheid, en versnelling. En bij het vergelijken van negatieve getallen is het kleinste getal dus in (absolute) grote het grootst.

Lensos

Omdat dv/dt gelijk is aan -g...

Klopt dat wel? Is dv/dt niet altijd gelijk aan a, en F=mg?

Stephaan

Ik herinnerde me dat DVR enige tijd geleden(Za Jun 18, 2005 7:36 pm) naar een proef verwees vd universiteit Delft

Ik heb zijn bijdrage hieronder gequoted:

--------------------------------------------------------------------------------

Gebruik deze link: http://www.tn.tudelft.nl/cdd/

Druk links in die gele balk op All en scroll dan naar Bungee Jumper.. Dan moet ie t doen..

Wetenschapsforum

Laatste berichten

Nieuwsberichten

[Mechanica] Ketting valt sneller dan g

[Mechanica] Ketting valt sneller dan g

Re: [Mechanica] Ketting valt sneller dan g

Re: [Mechanica] Ketting valt sneller dan g

Re: [Mechanica] Ketting valt sneller dan g

Re: [Mechanica] Ketting valt sneller dan g

Re: [Mechanica] Ketting valt sneller dan g

Re: [Mechanica] Ketting valt sneller dan g

Re: [Mechanica] Ketting valt sneller dan g