Springen naar inhoud

Wat is nauwkeuriger 0 of 0,0


  • Log in om te kunnen reageren

#1

cootje

    cootje


  • >25 berichten
  • 32 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 28 juli 2003 - 22:45

gegroet, een probleem waar ik al vanaf de mavo mee zit. Ze vertellen me steeds andere dingen, nl.
  • op de mavo was 0 PRECIES 0 0,0 kon afgerond zijn.
  • op het mbo vertelde ze me dat 0,0 of 0,000 veel nauwkeuriger was dan 0.
  • hbo ben ik t eigenlijk vergeten te vragen, damn.
MAAR WAT IS HET NOU?

mijn intuitie zegt me dat 0 precies nul is.

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

Miels

    Miels


  • >5k berichten
  • 14507 berichten
  • Beheer

Geplaatst op 29 juli 2003 - 02:12

Volgens mij is daar geen eenduidig antwoord op te geven, en hangt het onder andere van de omstandigheden af.

Wanneer je het over wiskunde hebt maakt het geloof ik niet uit wat je gebruikt. 0,0 is immers net zo erg nul als 0 of 0,000. Persoonlijk zou ik gewoon 0 gebruiken omdat dat korter en overzichtelijker is.

Op natuurkundige vlakken wordt het echter anders. Dan heeft het te maken van de significantie van cijfers, wat te maken kan hebben met de nauwkeurigheid van metingen.
Mbv een duimstok je bijv. de breedte van iets kunnen meten. Dit is bijv. 22,4 mm. Je kiest dan ,4 omdat je op je duimstok denkt te zien dat het bijna op de helft tussen twee streepjes zit.
Meet je echter met een schuifmaat dan zou het resultaat 22,43 mm kunnen zijn, omdat je daar nauwkeuriger mee kan meten.

Wanneer je bewerkingen op gemeten waarden gaat uitvoeren moet je rekening gaan houden met de significantie. Zo is bij het berekenen van een oppervlakte 22,43 mm x 2 mm niet gelijk aan 44,86 mm2. De waarde "2 mm" impliceert namelijk een grote onnauwkeurigheid bij het bepalen, waardoor je niet de significantie van het nauwkeurig bepaalde getal mag hanteren. Wel correct zou zijn 45 mm.

Oftewel: in wiskundige context is 0 inderdaad precies 0, in natuurkundige context ligt 0,000 dichter bij nul dan 0.

Never be afraid to try something new. Remember, amateurs built the ark. Professionals built the Titanic


#3

Hallo1979

    Hallo1979


  • >1k berichten
  • 1172 berichten
  • VIP

Geplaatst op 01 augustus 2003 - 10:48

Klopt in de wiskunde is 0 = 0,0 = 0,000

Maar in de natuurkunde kan 0 betekenen dat het niet echt nul is bijvoorbeeld 0,4 = 0 afgerond op een cijfer, maar 0,0 = niet 0,4, maar hier kan weer wel 0,04 = 0,0!!! Het ligt dus aan het afronden.

Klein voorbeeld (letterlijk) Het absolute nulpunt qua temperatuur is nog niet bereikt, maar wel: 0,000000004įK, dus in principe hebben ze 0,000000000 bereikt, dus afgerond op 8 cijfers achter de komma is het wel absolute nulpunt! Maar kijk je naar het negende cijfer, is het niet meer het nulpunt!!!

#4

merlijn

    merlijn


  • >25 berichten
  • 83 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 02 augustus 2003 - 18:51

maar dan blijft het toch zo zijn dat 0 nul is, en niet 0,000005.
je zegt het hierboven zelf al, je kunt niet zomaar getallen verwaarlozen, hoe klein ze ook zijn.
0,000000000000001 is dus geen nul. :shock: nooit!
It's just an illusion !

#5

Hallo1979

    Hallo1979


  • >1k berichten
  • 1172 berichten
  • VIP

Geplaatst op 02 augustus 2003 - 19:57

Wiskundig gezien niet maar agerond wel!

Neem bijvoorbeeld de massa van een neutrino, die is heel lang nul geweest (dachten ze) maar nu denken ze dat een neutrino wel massa heeft. Dat komt omdat ze nauwkeuriger kunnen meten/ berekenen. Dus afgerond 0, maar als je dieper gaat kijken opeens geen nul (of in dit geval: misschien geen nul)

#6


  • Gast

Geplaatst op 22 augustus 2003 - 05:39

In de wiskunde heb je toch ook de asymptoten. Het komt heel dicht in de buurt van 0, maar het wordt NOOIT 0!

#7


  • Gast

Geplaatst op 10 september 2003 - 18:54

Het gaat inderdaad om significantie, maar er is een belangrijk iets:
Nullen voor een cijfer (elke cijfer mogelijk behalve 0) tellen niet als significantie!
Verklaring: 1meter is 0,01centimeter. Maar als de nullen ervoor zouden meetellen voor significantie dan zou je door het anders te schrijven het getal meer of minder nauwkeurig zijn, terwijl het een meetwaarde is, en dus los staat van de vorm waarin het verkeerd.

Bij vermenigvuldiging/delen gaat het om het aantal significante cijfers. 5,00 x 2,0 = 10
Bij optellen/aftrekken gaat het om het aantal decimalen. 2,0 + 2,25 = 4,3

;) Het gaat hier alleen om gemeten waarden! Er is ook nog zoiets als exacte waarden. Dat komt voort uit tellen. x stuks

Je zult niet alles nodig hebben, maar het staat er bij voor de volledigheid :shock:
[/list]

#8


  • Gast

Geplaatst op 22 september 2003 - 09:35

In de numerieke berekening (zoals computers doen) van functies bestaat het volgende:
Het getal voor de komma is 0-9, slechts ťťn getal
Dit getal incl. de getallen achter de komma wordt de mantisse genoemd.
Na de mantisse staan er machten, normaalgesproken machten van tien (binair: machten van 2, octaal: machten van 8, hexadecimaal: machten van 16).
Het geheel komt er zo uit te zien: (mantisse)*grondtal^exponent
Nu zijn er een aantal parameters die de precisie bepalen van een getal:
1) mantisse-lengte (afrond-/afkapfouten, eng: truncation)
2) machine-precisie (toets in Matlab maar een "eps" in)

De machine-precisie bepaald de afstand tussen twee opeenvolgende getallen; immers een computer is discreet. Dit bepaald de fout van je getal wanneer de computer er mee gaat rekenen: mocht een uitkomst tussen de twee machinegetallen uitkomen wordt het afgerond.
De mantisse-lengte bepaalt ook een fout: echter deze geeft de weergave-fout weer.

Al met al worden er heel veel fouten gemaakt in een computer bij het rekenen; je hebt vast al eens gemerkt dat er soms onzin uitkomt. In dat geval is je algoritme niet stabiel: een fout bij invoer zorgt voor een grote fout aan de uitvoer (groeifactor). E.e.a. is te lezen en wiskundig geformuleerd in de literatuur.

#9

kombelpeter

    kombelpeter


  • >250 berichten
  • 754 berichten
  • VIP

Geplaatst op 17 september 2005 - 15:24

Dit doet me denken aan http://www.wetenscha...?showtopic=5140 ;) Maar volgens mij is het meer een etische vraag net zoiets als wie was er eerder het kip of het ei :shock:
Pim Fortuyn: Nederland is dood
Nederland: Pim Fortuyn is dood
I ♥ Apache!

#10


  • Gast

Geplaatst op 18 september 2005 - 08:51

In de natuurkunde: 3 x 4 = 1 x 10^1

Dat heeft ook met significantie te maken.

Niet echt antwoord op de vraag, maar toch.

#11

lngr

    lngr


  • >250 berichten
  • 449 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 18 september 2005 - 13:40

In de wiskunde heb je toch ook de asymptoten. Het komt heel dicht in de buurt van 0, maar het wordt NOOIT 0!


Dit is toch wat ingewikkelder. 0.999999... is in de wiskunde 1. Niet bijna 1. 1.

0.9999... = 1
dus x = 0.9999...
10x = 9.9999...
10x - x = 9.9999... - 0.9999...
9x = 9
x = 1.


Bij die asymptoten die oneindig doorlopen heb ik eens een analogie gehoord die ik wel toepasselijk vind. Stel dat je van iemand 100 euro krijgt, maar dat diegene 1 euro komt terughalen op het moment dat hij het eeuwige leven heeft bereikt. Hoeveel heb je dan gekregen? 99 euro, omdat hij misschien zn euro terug komt halen, of 100 euro omdat hij nooit terugkomt voor zn ene euro?
I'm normally not a praying man, but if you're up there, please save me Superman!!!
Homer Simpson

#12

Sjeares

    Sjeares


  • >25 berichten
  • 33 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 04 oktober 2005 - 21:27

Bij de Natuurkunde en Scheikunde enzo is het zo dat:
0 kan zijn 0,0 maar ook 0,4 kan zijn
maar 0,00 kan 0,000 zijn maar ook 0,004
Dus hoe meer nullen hoe nauwkeurig het is, het heeft te maken met de significantie.

#13


  • Gast

Geplaatst op 09 oktober 2005 - 20:14

maar die nullen tellen toch niet mee?

0,0016 heeft 2 significate cijfers. 0,0000000001 heeft er maar 1. 0,00000 heeft geen, toch?

#14

Cleopatra

    Cleopatra


  • >100 berichten
  • 219 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 09 oktober 2005 - 20:49

maar die nullen tellen toch niet mee?

0,0016 heeft 2 significate cijfers. 0,0000000001 heeft er maar 1. 0,00000 heeft geen, toch?


Toch wel, als je in je gegeven bijvoorbeeld "15,0 kg" hebt staan dan moet je rekenen met deze 3 beduidende cijfers...

Dit komt doordat, zoals reeds aangegeven, die 15,0 in de natuurkunde door metingen afkomstig zijn.. en deze zijn dan meestal "afgerond"...
Bv, men meet op de weeschaal: 14,99 .. dan wordt dit in 3 beduidende cijfers 15,0

#15

Rogier

    Rogier


  • >5k berichten
  • 5679 berichten
  • VIP

Geplaatst op 09 oktober 2005 - 21:59

maar die nullen tellen toch niet mee?

0,0016 heeft 2 significate cijfers. 0,0000000001 heeft er maar 1. 0,00000 heeft geen, toch?

1.6e-3 oftewel 1.6x10-3 heeft twee significante cijfers, 0.0016 heeft er vijf.
1e-10 heeft ťťn significant cijfer, 0.0000000001 heeft er elf.
0 heeft ook ťťn significant cijfer, 0.00000 heeft er zes.
In theory, there's no difference between theory and practice. In practice, there is.





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures