Springen naar inhoud

Priemgetallen en perfecte getallen


  • Log in om te kunnen reageren

#1

Mafkees

    Mafkees


  • >250 berichten
  • 306 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 03 augustus 2004 - 21:06

Is het mogelijk om een formule te vinden, die alle priemgetallen met elkaar verenigd? Is dit anders misschien mogelijk voor perfecte getallen of dubbelperfecte getallen?

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

Rogier

    Rogier


  • >5k berichten
  • 5679 berichten
  • VIP

Geplaatst op 04 augustus 2004 - 08:04

Wat bedoel je met 'verenigen'? Er zijn oneindig veel priemgetallen he!
In theory, there's no difference between theory and practice. In practice, there is.

#3

Mafkees

    Mafkees


  • >250 berichten
  • 306 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 04 augustus 2004 - 13:16

Wat bedoel je met 'verenigen'? Er zijn oneindig veel priemgetallen he!


Ik bedoel of er n formule bestaat, waarbij elke functiewaarde een priemgetal opleverd, z dat elk priemgetal aan bod komt, dus een functie met een oneindig domein en bereik.

#4

Rogier

    Rogier


  • >5k berichten
  • 5679 berichten
  • VIP

Geplaatst op 04 augustus 2004 - 13:40

Ik bedoel of er n formule bestaat, waarbij elke functiewaarde een priemgetal opleverd, z dat elk priemgetal aan bod komt, dus een functie met een oneindig domein en bereik.

Ah zo...
Ligt eraan wat je nog onder "formule" verstaat. Er is wel een algoritme, maar een formule in strikte wiskundige zin niet.
In theory, there's no difference between theory and practice. In practice, there is.

#5

Mafkees

    Mafkees


  • >250 berichten
  • 306 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 04 augustus 2004 - 14:07

Ik bedoel of er n formule bestaat, waarbij elke functiewaarde een priemgetal opleverd, z dat elk priemgetal aan bod komt, dus een functie met een oneindig domein en bereik.

Ah zo...
Ligt eraan wat je nog onder "formule" verstaat. Er is wel een algoritme, maar een formule in strikte wiskundige zin niet.


Hoe ziet dat algoritme eruit dan?

#6

Elmo

    Elmo


  • >1k berichten
  • 3437 berichten
  • VIP

Geplaatst op 04 augustus 2004 - 21:10

Er is wel degelijk een polynoom die alle priemgetallen genereert:

http://mathworld.wol...eEquations.html

Echter, dit polynoom heeft 26 variabelen en is practisch ontoepasbaar... :shock:
Never underestimate the predictability of stupidity...

#7

Rogier

    Rogier


  • >5k berichten
  • 5679 berichten
  • VIP

Geplaatst op 04 augustus 2004 - 22:15

Hoe ziet dat algoritme eruit dan?

P(1) doet { return 2 }
en P(n) voor n>1 doet { x = P(n-1)+1; while IsNietPriem(x) { x = x+1 }; return x }

En IsNietPriem(x) is gewoon een priemtest: { for y = 2..wortel(x) { if x MOD y = 0 { return true } }; return false }
In theory, there's no difference between theory and practice. In practice, there is.

#8

Mafkees

    Mafkees


  • >250 berichten
  • 306 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 05 augustus 2004 - 13:08

Er is wel degelijk een polynoom die alle priemgetallen genereert:

http://mathworld.wol...eEquations.html

Echter, dit polynoom heeft 26 variabelen en is practisch ontoepasbaar... ;)


Hoe zijn ze hier nou weer aan gekomen? ;) :shock: ;)

Zit er dan toch een bepaalde logica in priemgetallen?

#9

Elmo

    Elmo


  • >1k berichten
  • 3437 berichten
  • VIP

Geplaatst op 05 augustus 2004 - 13:28

Hoe zijn ze hier nou weer aan gekomen?  ;)  :shock:  ;)

Zit er dan toch een bepaalde logica in priemgetallen?


Ik denk dat dit soort getaltheorie te diep is en te vol met formule's zit, om nog in woorden uit te kunnen leggen (in ieder geval kan ik het niet).

Doordat mathematen veel priemgetallen bestuderen, kunnen ze dit soort uitspraken doen. Als je echt wil begrijpen waar het vandaan komt, dan zal je wiskunde moeten gaan studeren...
Never underestimate the predictability of stupidity...

#10

Mafkees

    Mafkees


  • >250 berichten
  • 306 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 05 augustus 2004 - 13:33


Hoe zijn ze hier nou weer aan gekomen?  ;)  :shock:  ;)

Zit er dan toch een bepaalde logica in priemgetallen?


Ik denk dat dit soort getaltheorie te diep is en te vol met formule's zit, om nog in woorden uit te kunnen leggen (in ieder geval kan ik het niet).

Doordat mathematen veel priemgetallen bestuderen, kunnen ze dit soort uitspraken doen. Als je echt wil begrijpen waar het vandaan komt, dan zal je wiskunde moeten gaan studeren...


Ok, nevermind. ;)

#11


  • Gast

Geplaatst op 27 augustus 2004 - 18:35

Ik bedoel of er n formule bestaat, waarbij elke functiewaarde een priemgetal opleverd, z dat elk priemgetal aan bod komt, dus een functie met een oneindig domein en bereik.

Ah zo...
Ligt eraan wat je nog onder "formule" verstaat. Er is wel een algoritme, maar een formule in strikte wiskundige zin niet.


in wiskundige zin kun je toch een aftelbare functie van bv N of Z naar de verzameling van priemgetallen definiren





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures