Springen naar inhoud

[wiskunde] Hoe los ik deze hogeregraadsvergelijking op?


  • Log in om te kunnen reageren

#1

Richard71

    Richard71


  • >25 berichten
  • 63 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 31 maart 2006 - 18:19

Ik heb deze opgave: n^6=6^n

Ik kijk ertegenaan, maar ik weet niet wat ik ermee moet

Als ik Maple gebruik en ik doe solve( n^6=6^n);
krijg ik er allemaal lamberts uit waarvan de betekenis mij niks zegt.

Ik moet er ook nog een grafiek van maken in Maple??

bij voorbaat dank,

Rchrd

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

Rov

    Rov


  • >1k berichten
  • 2242 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 31 maart 2006 - 18:58

n6 = 6n
nexp 6 = 6exp n
nlog (n exp 6) = n log (6n)
6 = n*nlog (6)
6 = n*(log 6)/(log n)

6/log 6 = n/log n

en dus is n = 6

Ik heb maar vlug vlug iets ge´mproviseerd, ik zou mis kunnen zijn, ik heb ook geen papier bij de hand.

#3

phoenixofflames

    phoenixofflames


  • >250 berichten
  • 503 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 31 maart 2006 - 21:20

n6 = 6n
nexp 6 = 6exp n
nlog (n exp 6) = n log (6n)
6 = n*nlog (6)
6 = n*(log 6)/(log n)

6/log 6 = n/log n

en dus is n = 6

Ik heb maar vlug vlug iets ge´mproviseerd, ik zou mis kunnen zijn, ik heb ook geen papier bij de hand.


ik denk dat het nog simpeler kan
n6 = 6n
= log [n6] = log [ 6n ]
= 6* log n = n * log 6
--> n = 6

#4

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9902 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 31 maart 2006 - 22:37

Laten we eenvoudig beginnen: x▓=2^x, natuurlijk is x=2 een opl en er is er nog ÚÚn.
Enz ... .

#5

groencontainer

    groencontainer


  • >25 berichten
  • 89 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 01 april 2006 - 12:22

n^6=6^n
=> n^(1/n)=6^(1/6)
=> logisch gevolg n=6
De inhoud van een pizza met straal z en dikte a =Pi*z*z*a

#6

Rov

    Rov


  • >1k berichten
  • 2242 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 01 april 2006 - 13:57

Als ik het op met grafische rekenmachine intik zie ik duidelijk nog een snijpunt... helaas schiet me niet direct een methode om dat te berekenen te binnen.

#7

Math

    Math


  • >1k berichten
  • 1460 berichten
  • VIP

Geplaatst op 01 april 2006 - 14:09

Ik moet er ook nog een grafiek van maken in Maple?

Typ in
smartplot(n^6-6^n=0,n);
plaatje
Geplaatste afbeelding
Bij dit plaatje horen de volgende mogelijkheden voor n:
-0,7898768569
1,624243846
6
<i>Iets heel precies uitleggen roept meestal extra vragen op</i>

#8

Rogier

    Rogier


  • >5k berichten
  • 5679 berichten
  • VIP

Geplaatst op 01 april 2006 - 14:15

Er zijn zelfs 2 andere oplossingen dan n=6, namelijk LaTeX waarbij "L" de Lambert-W functie is.

Bij benadering:
n :roll: 1.624243846 en -0.7898768568

Zie ook dit topic over LaTeX .
In theory, there's no difference between theory and practice. In practice, there is.





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures