ongelijkheid

Moderators: dirkwb, Xilvo

Forumregels
(Middelbare) school-achtige vragen naar het forum "Huiswerk en Practica" a.u.b.
Zie eerst de Huiswerkbijsluiter
Reageer
Berichten: 244

ongelijkheid

Weet iemand de oplossing voor de volgende ongelijkheid?

b+c>3

Hierin zijn zowel b en c variabel. Indien nodig (blijkt uit de som waarvoor ik deze ongelijkheid nodig heb), geldt indien b+c=3 dat b=-3 en c=6.

Ik kwam zelf niet verder dan:

1. b≤ - 3 en c<6

2. b< -3 en c≤6

3. b≥ -3 en c>6

4. b< -3 en c≥6

Hier klopt geen meter van, want als we bijvoorbeeld 4 eruit pikken, geldt wanneer c=7 dat b<-4. Dit is in strijd met punt 4. Ook als ik het probeer met een '='-teken als bijvoorbeeld b=-3 en c<6, dan omvat ik nooit alle situaties. Grote getallen boven de 6 worden dan namelijk niet er inbegrepen. Ik heb dus eigenlijk geen flauw idee hoe zo'n ongelijkheid opgelost kan worden. Weet iemand of het wel mogelijk is?

Berichten: 7.068

Re: ongelijkheid

flamey schreef:Weet iemand de oplossing voor de volgende ongelijkheid?

b+c>3
Een vergelijking, twee onbekenden. De oplossing bestaat dus niet.

Berichten: 244

Re: ongelijkheid

Wat jij zegt is niet waar. Uit een opgave waar dit vandaan komt volgt dat b=-3 en c=6.

Zou je dit in een (x,y)assenstelsel weergeven met b=x en c=y, dan geeft de lijn y=3-x aan wanneer geldt dat b+c=3. Alles boven de lijn is dan een oplossing voor de ongelijkheid. Het kan dus wel degelijk.

Gebruikersavatar
Pluimdrager
Berichten: 10.058

Re: ongelijkheid

Ik wilde dit nu net vragen! Dus alsnog: Waar komt dit vandaan?

Je moet proberen te vermijden 'halve' vragen te stellen want dan kunnen ze je 'het bos insturen'!

Berichten: 7.068

Re: ongelijkheid

Zou je dit in een (x,y)assenstelsel weergeven met b=x en c=y, dan geeft de lijn y=3-x aan wanneer geldt dat b+c=3. Alles boven de lijn is dan een oplossing voor de ongelijkheid. Het kan dus wel degelijk.
Precies, je hebt alleen een oplossingsgebied (oneindig veel oplossingen). Er is dus niet zoiets als de oplossing.

Gebruikersavatar
Berichten: 647

Re: ongelijkheid

het antwoord wordt het best gevisualiseerd; zie onderstaande afbeelding: de gelijkheid geldt in het gekleurde gebied

(Maple: with(plots);

inequal( {b+c>3},b=-2..5,c=-2..8 );

)

Afbeelding
???

Reageer