Springen naar inhoud

[2hv]Snijdende punten (vergelijkingen)


  • Log in om te kunnen reageren

#1

j-joey

    j-joey


  • 0 - 25 berichten
  • 1 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 03 april 2006 - 19:03

Ik heb een vraagje in mijn boek (moderne wiskunde 2hv) staat
hoe bereken je het snijpunt van de grafieken van 2 lineaire formules?

Maar hoe moet je dit bereken?

Er staat:

1:Schrijf de bijbehorende vergelijking op
2:Zoek de X-waarde van het snijpunt door de vergelijking op te lossen.
3:Zoek de y-waarde van het snijpunt door de gevonden x-waarde in een formule in te vullen
4:Controleer of het gevonden snijpunt goed is door die x-waarde in de andere formule in te voeren

Graag hulp :roll:

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

Wouter_Masselink

    Wouter_Masselink


  • >5k berichten
  • 8252 berichten
  • VIP

Geplaatst op 03 april 2006 - 19:29

formule 1 gelijkstellen aan formule 2, daarna deze 'nieuwe' formule oplossen.

de waarde die wordt verkregen voor x nu invullen in de eerste of de 2e formule, de y waarde komt er dan uit (voor formule 1 en formule 2 is de y waarde dan dus gelijk)
"Meep meep meep." Beaker

#3

A.Square

    A.Square


  • >250 berichten
  • 251 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 04 april 2006 - 14:59

In essentie komt het neer op het zoeken naar een punt waar beide grafieken doorheen gaan. Dat betekent dus dat er een punt (x,y) is dat voor beide grafieken gelijk is. Dat wil zeggen dat er een paramter x is, en als je die invult in beide vergelijkingen komt er dezelfde y uit.

Voorbeeld:

(stap 1)
verg 1: y1 = 2x - 4
verg 2: y2 = -0.5x + 3

Ik wil dat de twee y'en hetzelfde zijn en ik wťťt dat de twee x'en hetzeldfe zijn.
Ik kan dus gewoon net doen alsof ze al het zelfde zijn:
(stap 2)
y1=y2
2x - 4 = -0.5x + 3
2x = -0.5 x + 7
2.5x = 7
x = 2.8
Daar hebben we dus de x waarde waarop de hoogte van de twee grafieken hetzelfde is.

We weten nog niet hoe hoog die is, dat zoeken we nu uit:
(stap 3)
y1=2(2.8) - 4 = 1.6

Omdat we geen modderfiguur willen slaan kijken we even of de hoogtes wel ťcht gelijk zijn:
(stap 4)
y2=-0.5(2.8) + 3 = 1.6
Dus het klopt!

PS: Stap 4 kan overgeslagen worden als je zeker bent van je zaak, twijfel je (bijvoorbeeld omdat de vergelijking niet eenvoudig was) dan moet je het natuurlijk altijd doen.
PS2: Is dit de enige oplossing? Waarom zouden er niet meer punten zijn waar de twee grafieken even hoog zijn? (ga dit na door de grafiek te tekenen)

#4

Art

    Art


  • 0 - 25 berichten
  • 4 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 17 april 2006 - 16:18

Hier volgt een voorbeeld en het antwoord van opdracht 22.a:
vergelijking:2x+30000=2,5x
Variabelen naar ťťn kant 2x wordt 0(dus niks) en 2,5x wordt 0,5
30000=0,5x -> 30000/0,5=60000
x=60000
Nu moet je het in beide formules invullen;
2*60000+30000=150000
2,5*60000=150000
Het klopt, nu nog het snijpunt opschrijven, voorbeeld (x,y)
(60000, 150000)





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures