Springen naar inhoud

groepentheorie : alle elementen gelijkwaardig(op triv na)


  • Log in om te kunnen reageren

#1

evilbu

    evilbu


  • >250 berichten
  • 792 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 06 april 2006 - 10:34

Hallo,

ik zie dat de meeste vragen over meetkunde gaan of raadsels zijn, toch wou ik eens een vraag groepentheorie zitten (ik weet zeker dat er mensen zoals peter pan en zo hier zijn die daarmee vertrouwd zijn)

Ik vroeg me af: wat kan je allemaal zeggen over een groep waarin alle elementen op de triviale na gelijkwaardig zijn, of dus : de automorfismengroep werkt transitief op Gbackslash {e}

In het eindige geval is de groep abels, en zelfs meer dan dat : zelfs elementair abels. En alle elementaire abelse groepen zijn ook zo dat de alle niettriviale elementen gelijkwaardig zijn.

In het eindige geval kan je ze dus precies opsporen.

Maar wat met het oneindige geval? Heb ik nog altijd dat ie abels moet zijn?

Ik zou zeer blij zijn als het antwoord ja is, want dan heb ik bewezen dat de additieve groep van een quasifield altijd abels is.


Als je termen niet begrijpt of geinteresseerd bent in een bewijs van zaken die ik zei, laat maar weten.

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

evilbu

    evilbu


  • >250 berichten
  • 792 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 08 april 2006 - 18:39

Zou het helpen moest ik wat meer uitleg geven of zo of wat bewijzen?

#3

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9894 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 08 april 2006 - 19:10

Niet om het één of ander, maar vertel eerst eens wat een groep is en waarom dat voor jou zo belangrijk is. (Voor mezelf heb ik wel een antwoord op deze vragen!)

#4

evilbu

    evilbu


  • >250 berichten
  • 792 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 08 april 2006 - 19:14

een groep is een duo (G, . ) waarbij G een nietlege verzameling is en . een binaire bewerking, zodat :

er is een element e zodat a.e=e.a=a voor alle a in G
voor elke a in G is er een b zodat a.b=b.a=e
(a.b).c=a.(b.c)

Het is voor mij belangrijk omdat ik daarin geinteresseerd ben, en omdat quasivelden belangrijk zijn in de incidentie meetkunde

Ik begrijp niet echt wat je bedoelde met voor mezelf heb ik de antwoorden??





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures