Juiste differentiaalvergelijkingen

Moderators: dirkwb, Xilvo

Forumregels
(Middelbare) school-achtige vragen naar het forum "Huiswerk en Practica" a.u.b.
Zie eerst de Huiswerkbijsluiter
Reageer
Berichten: 2.589

Juiste differentiaalvergelijkingen

Wie kan men even uitleggen (eventueel met klein eenvoudig voorbeeldje) wat men percies bedoelt met juiste differentiaal vergelijkingen?

Groeten Dank bij voorbaat.

Gebruikersavatar
Berichten: 24.578

Re: Juiste differentiaalvergelijkingen

We noemen \(p\left( {x,y} \right)dx + q\left( {x,y} \right)dy = 0\) een juiste differentiaalvergelijking als \(p\left( {x,y} \right)dx + q\left( {x,y} \right)dy\) een totale (ook wel exacte) differentiaal is. Zie deze topic om te zien wat dat inhoudt.

Berichten: 2.589

Re: Juiste differentiaalvergelijkingen

hier zo zie je dat zeker of je met een juiste te doen hebt.

maar kan ik ook de andere functie gebruiken om hetzelfde te bekomen?

Afbeelding

Groeten. Dank bij voorbaat.

Gebruikersavatar
Berichten: 24.578

Re: Juiste differentiaalvergelijkingen

Eerlijkgezegd begrijp ik niet wat je bedoelt, 'een andere functie om hetzelfde te bekomen'?!

De voorwaarde die je moet nagaan om te controleren of het een juiste dv is gebruiken ze daar en is dus:
\(\frac{{\partial p}}{{\partial y}} = \frac{{\partial q}}{{\partial x}}\)

Berichten: 2.589

Re: Juiste differentiaalvergelijkingen

wel nadat je die voorwaarde gecontroleerd hebt begin je met het eigenlijk werk de functie z reconstrueren.

hiervoor gebruikt men in dit voorbeeld de functie p maar kan men ook, is nu mijn vraag, de functie q gebruiken?

Groeten.

Gebruikersavatar
Berichten: 24.578

Re: Juiste differentiaalvergelijkingen

Dat kan ja.

Reageer