Springen naar inhoud

[Kinematica] De schuine worp...


  • Log in om te kunnen reageren

#1

cevain

    cevain


  • 0 - 25 berichten
  • 13 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 07 april 2006 - 13:47

We moeten voor ons laatste jaar een wetenschappelijk eindwerk maken uit een zelfgekozen onderwerp.
We deachten bij onszelf, we maken een shuttle:
Geplaatste afbeelding
Met een ingenieus (:roll:) systeem maakte we een haak aan deze shuttle zodat het met behulp van een rekker afgeschoten kon worden.
Geplaatste afbeelding
Geplaatste afbeelding

We hadden dan de afstand berekent voor 15, 20 en 30 graden, samen met de hoogte en de tijd die de shuttle er over deed. Ook hadden we de kracht berekent die het elastiekje op de vleiger uitoefende = 2,5 newton. Dom als we zijn dachten we dat we gewoon afstand gedeeld door tijd moesten doen voor de snelheid van het vliegtuig te bekomen, wat niet waar bleek te zijn (achteraf bekeken) omdat de baan van de shuttle geen erb is...
Toen kregen we van de leerkracht een hoop papieren die ons konden helpen van 'de schuine worp'. We moeten de beginsnelheid ontbinden in een verticale en een horizontale component. Nu om al die formules te kunnen gebruiken (we hebben een kinematische bewegingsvergelijking gekregen e.d. om da vergelijking te kunnen opstellen), hebben we dus de beginsnelheid nodig waarmee de shuttle vertrekt.

Ik heb er al even over zitten nadenken. Het vliegtuig word in een hoek van 30 afgeschoten, met een kracht van 2,5 newton, het vliegtuig zelf weegt 38 gram...

Iemand?

Als dit in het verkeerde forum gepost is, vergeef me.

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

John Nash

    John Nash


  • >250 berichten
  • 536 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 07 april 2006 - 17:47

Je kunt de beginsnelheid bepalen met een stroboscopische foto.

#3

Jan van de Velde

    Jan van de Velde


  • >5k berichten
  • 44820 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 07 april 2006 - 17:50

Ik heb er al even over zitten nadenken. Het vliegtuig word in een hoek van 30 afgeschoten, met een kracht van 2,5 newton, het vliegtuig zelf weegt 38 gram...

Die kracht blijft toch wel geen 2,5 N gedurende de hele lancering?
Met een elastiekje??
ALS WIJ JE GEHOLPEN HEBBEN....
help ons dan eiwitten vouwen, en help mee ziekten als kanker en zo te bestrijden in de vrije tijd van je chip...
http://www.wetenscha...showtopic=59270

#4

John Nash

    John Nash


  • >250 berichten
  • 536 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 07 april 2006 - 17:53

Er staat dat 'ie wordt gelanceerd met een kracht van 2.5 N.

Nu ik erover nadenk zou je de beginsnelheid wellicht energetisch uit kunnen rekenen.

#5

-=zweistein=-

    -=zweistein=-


  • >100 berichten
  • 237 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 07 april 2006 - 18:33

Beginsnelheid kun je heel eenvoudig bepalen:

-Eerst moet een shuttle versnellen voordat hij losgelaten wordt, en de versnelling kun je ook bepalen: F = m*a => a=F/m

-Als je de versnelling gevonden hebt dan kun je de snelheid bepalen met v = a*t
(t is de tijd nodig voor de shuttle om te versnellen)

Schuine worp:

de bewegingsvergelijking in de x-richting is LaTeX en in de y-richting LaTeX (kun je het zelf aantonen?)

De baanvergelijking is hieruit af te leiden (t elimineren), snelheid in de x-richting is niets anders dan LaTeX en in de y-richting LaTeX

Totale snelheid kun je dan met pytagoras af leiden

veel succes
The first writing, science, mathematics, law and philosophy in the world, making the region the center of what is called the "Cradle of Civilization" - Iraq

#6

Wimpie44

    Wimpie44


  • >250 berichten
  • 429 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 07 april 2006 - 19:19

Om vervolgens te merken dat de berekeningen niet kloppen. De berekening is heel eenvoudig als je de shuttle als projectiel kan beschouwen. Dan kan je met voorgaande formules uit de voeten. Met deze massa en de aanwezigheid van de vleugeltjes kan het verschillende kanten op. De impact van de vleugeltjes kun je verkleinen, door de shuttle zwaarder te maken. Je benadert bij het afschieten dan een projectiel en je komt dichter bij het theoretisch berekende antwoord. Je kan ook het vleugeloppervlak wat kleiner maken, dan klopt de berekening eerder .....

Of de vleugels wel of geen lift geven is even niet zo relevant, ze geven "drag" tijdens de "opwaartse en voorwaartse" beweging, zo ook bij de "neerwaartse en voorwaartse" beweging. Dat verschijnsel is in de formules die gegeven worden niet verwerkt. Daarom geef ik aan om met dit proefje naar de uitkomst van de formules toe te werken. Dat doe je door de vlieg- en zweefeigenschappen zo beperkt mogelijk te houden...... je benadert dan de beweging van een projectiel dat onder verschillende hoeken wordt gelanceerd. Dat is heel eenvoudig uit te rekenen en het wordt bevestigd door de proefjes. :wink:

Als je zweef eigenschappen wilt toevoegen en daar rekening mee wilt houden, dan is dat ook mogelijk, maar dan moet je dus wat aanpassingen op de gegeven formules maken.

Als je afschiet met een elastiek is de trekkracht F van het elastiek niet constant gedurende de lanceer periode. Als de shuttle iets verplaatst naar rechts en omhoog op de helling is de kracht van het elastiek verminderd. Er is dus geen kracht van constante grootte die werkt bij de lancering van deze shuttle.
Dus F(t) = m.a(t) in deze vorm simpel gesteld, zal niet kloppen. De formule zal je dus moeten aanpassen. De kracht van het elastiek zou je kunnen stellen op
Fe(t) = k.x(t), waarbij k de veerconstante van het elastiek is. Dit gegeven verwerk je dan in de vergelijking in het deel F = m.a. Als je de uitgerekte toestand van het elastiek op L stelt, kun je als je F(x) bepaalt als functie van x, de veerconstante van het elastiek eenvoudig bepalen.

Je kan de mate van detaillering in de uitwerking dus simpel tot meer uitgebreid maken. De detaillering bepaalt de mate van nauwkeurigheid van de theoretische berekeningen en de proef in de praktijk.

Succes.

#7

cevain

    cevain


  • 0 - 25 berichten
  • 13 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 09 april 2006 - 16:17

Goed, het meeste wat hier word gezegd snap ik. Met die 2,5 newton bedoelde ik de kracht op het maximum van de uitrekking (8 cm).

Nu, we hebben in de les gezien hoe we de veerconstante van een veer moeste berekenen, en dus hebben we geprobeerd hetzelfde te doen voor onze elastiek. Uit die berekeningen bleek echter dat de veerconstante altijd verschilde bij een andere uitrekking en hierdoor zijn we tot de (foute?) conclusie gekomen dat een elastiek geen veerconstante heeft.

F cm N/cm
1,0 4,0 0,25
2,0 7,0 0,29
3,0 12,0 0,25
4,0 16,0 0,25
5,0 21,0 0,24
6,0 26,5 0,23
8,0 29,5 0,27
10,0 33,5 0,30


Fe(t) = k.x(t), waarbij k de veerconstante van het elastiek is. Dit gegeven verwerk je dan in de vergelijking in het deel F = m.a. Als je de uitgerekte toestand van het elastiek op L stelt, kun je als je F(x) bepaalt als functie van x, de veerconstante van het elastiek eenvoudig bepalen.


Wat bedoel je met 'kun je als je F(x) bepaalt als functie van x, de veerconstante van het elastiek eenvoudig bepalen'?

#8

Wimpie44

    Wimpie44


  • >250 berichten
  • 429 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 09 april 2006 - 18:39

Als je naar het lijstje kijkt en dan specifiek naar de waarden van k, dan lijkt het erop dat er een paar meetfoutjes zijn gemaakt. Stel k = 0,25 N/cm

De lengte van de schuine helling is 49,5 cm. De lengte van de shuttle is 22,5 cm.
Als het elastiek aan de neus kan worden bevestigd, is de maximale lanceerafstand 49,5 - 22,5 = 27,0 cm. Hier gaat de neuslengte nog vanaf, ik stel dit even op 2 cm. tot het bevestigingspunt van het elastiek.

Het elastiek wordt dus maximaal 27 + 2 = 29,0 cm uitgetrokken. Met een waarde van k = 0,25 zit je dan heel aardig in de buurt. Het uitrekken van het elastiek mag niet gebeuren tot vlak voor het moment dat het elastiek kan breken. Je kan het proefje doorzetten, totdat het elastiek breekt. Je weet dan precies de range waarbinnen je het elastiek mag en kan gebruiken. De lanceerafstand kun je beinvloeden met de bevestigingspunt van het elastiek aan de bovenkant van de helling. (dus iets meer schuin omlaag). De lanceerafstand wordt dan iets korter.

#9

Wimpie44

    Wimpie44


  • >250 berichten
  • 429 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 09 april 2006 - 18:45

Wat bedoel je met 'kun je als je F(x) bepaalt als functie van x, de veerconstante van het elastiek eenvoudig bepalen'?


Fe = k.x als k constant is dan wordt Fe (elastiek) 2x zo groot als de afstand x 2x zo groot gekozen wordt. Dat betekent dus dat de waarde of grootte van Fe afhankelijk is van de waarde van x. In de wiskunde en natuurkunde zeg je dan:
Fe is een functie van x, omdat de grootte van Fe steeds varieert als x varieert.

Je schrijft dan Fe(x) = f(k.x). Als k een constante is, varieert Fe alleen in grootte als x varieert in grootte. Dus Fe(x) = k.x (Fe is een functie van x).
Omdat Fe(x) bekend is en de waarde van x, is ook de waarde van k te bepalen, omdat k = Fe(x)/x = Fe/x.

Dus gebruik een lanceerafstand (max. afstand rek elastiek) waarbij de waarde k van het elastiek nagenoeg constant is. In dit voorbeeld is k = 0,25.

In jullie tabel is de waarde x => 29,5 cm dus niet bruikbaar, omdat k > 0,25 wordt. Je kan ook een benaderingsformule voor k hanteren, waarbij de waarde van k ook afhankelijk is van x, maw k wordt een functie van x. Dus k(x) = f(x).
Een benaderingsfunctie zou kunnen zijn: f(x) = ax^2+bx+c of een andere curve die beter past. Je maakt het jezelf dan wat moeilijker. Als je x minder dan 29,5 cm houdt, dan is de benadering voor k = 0,25 N/cm voor dit elastiekje een redelijk goede benadering.

Je zou de lanceerafstand zelfs kunnen verkleinen tot 21cm of 24 cm. Omdat k = 0,25 dan het langst van toepassing is, zolang je dit elastiek gebruikt. Je kan ook een wat groter elastiek gebruiken als je meer lanceerafstand wilt gebruiken, met redelijk constante k. Je moet de waarde van k van het andere elastiek dan opnieuw bepalen.





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures