vergelijking van een cirkel

Moderators: dirkwb, Xilvo

Forumregels
(Middelbare) school-achtige vragen naar het forum "Huiswerk en Practica" a.u.b.
Zie eerst de Huiswerkbijsluiter
Reageer

vergelijking van een cirkel

Is er iemand die onderstaande even kort en bondig kan uitleggen?

x^2 + y^2 = 36 (dan heb je dus een cirkel met straal 6 ?)

x^2 + y^2 - 2y = 36 (wat gebeurt er door de -2y ?)

x^2 + y^2 - 2 = 36 (wat gebeurt er door de 2 ?)

alvast bedankt.

Gebruikersavatar
Berichten: 3.437

Re: vergelijking van een cirkel

x^2 + y^2 = 36 (dan heb je dus een cirkel met straal 6 ?)
klopt.
x^2 + y^2 - 2y = 36 (wat gebeurt er door de -2y ?)
Dan heb je een circel welke in de y-richting verplaatst is, en een straal van iets meer dan 6 heeft.
x^2 + y^2 - 2 = 36 (wat gebeurt er door de 2 ?)
Dan heb je een circel met straal wortel[38]: x^2 + y^2 - 2 = 36 <---> x^2 + y^2 = 38

Algemeen:

Als je een circel wil beschrijven met een straal van r, en een oorsprong in (a,b), dan is daarvoor de vergelijking:

(x - a)2 + (y - b)2 = r2.

Bijvoorbeeld: Stel je wil een circel met centrum (-5, 2) en radius 6, dan wordt deze dus beschreven door (x + 5)2 + (y - 2)2 = 62.

Overigens raad ik aan om dit niet uit te schrijven, daar wordt het meestal niet duidelijker van...
Never underestimate the predictability of stupidity...

Gebruikersavatar
Berichten: 166

Re: vergelijking van een cirkel

De algemene vergelijking van een cirkel is : x² + y² = r² (met centrum in de oorsprong en r de straal)

antwoord op vraag 1 : ja

antwoord op vraag 2:

probeer de vergelijking te schrijven als die algemene vergelijking:

x² + y² - 2y = 36

<=> x² + (y-1)² -1 = 36

<=> x² + (y-1)² = 37

je hebt dus een cirkel met straal sqrt(37) die 1 eenheid omlaag geschoven is.

antwoord op vraag 3 : cirkel met straal sqrt(36-2)

sqrt = vierkantswortel

Gebruikersavatar
Berichten: 3.437

Re: vergelijking van een cirkel

antwoord op vraag 3 : cirkel met straal sqrt(36-2)  
Typfout?

Moet zijn: cirkel met straal sqrt(36+2)
Never underestimate the predictability of stupidity...

Gebruikersavatar
Berichten: 166

Re: vergelijking van een cirkel

inderdaad, dankjewel :wink:

Reageer