Springen naar inhoud

Ruimtemeetkunde - 1


  • Log in om te kunnen reageren

#1

Cleopatra

    Cleopatra


  • >100 berichten
  • 219 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 09 april 2006 - 15:35

Hey, moeilijk vraagstuk, ik heb geen id hoe eraan beginnen... :roll:

Gegeven is een regelmatig zeszijdig prisma. Een ribbe van het grondvlak heeft lengte R en de hoogte is H.
a) welke moet de verhouding H/R zijn opdat een bol zou kunnen ingeschreven worden in dit prisma? ( een bol is ingeschreven in een regelmatig zeszijdig prisma als de bol raakt aan de acht zijvlakken ervan)
b) welke moet de verhouding H/R zijn opdat een bol zou kunnen omgeschreven worden om dit prisma? (een bol is omgeschreven om een regelmatig prisma als de bol door de twaalf hoekpunten ervan gaat)

Dank u

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

rodeo.be

    rodeo.be


  • >250 berichten
  • 647 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 09 april 2006 - 17:09

tip:

Geplaatste afbeelding


groter: http://img452.images...leopatra2ez.png

Je hebt dus twee keer een driehoek, waarvan je de inwendige hoek kent (want t'is een regelmatige zeshoek); en je hebt de lengte van een zijde, dus :wink:
???

#3

Cleopatra

    Cleopatra


  • >100 berichten
  • 219 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 09 april 2006 - 20:44

Nouja, dankzij je tip denk ik toch al deel a) gevonden te hebben... ?? ik weet niet of het juist is ...

Geplaatste afbeelding

Deel b) zie ik toch niet meteen in :roll: , kan je nog een tip geven voor b) ??

Dank u voor de hulp alleszins!

#4

Rogier

    Rogier


  • >5k berichten
  • 5679 berichten
  • VIP

Geplaatst op 09 april 2006 - 21:09

b is een strikvraag, het antwoord is eenvoudiger dan je denkt :roll:
In theory, there's no difference between theory and practice. In practice, there is.

#5

Cleopatra

    Cleopatra


  • >100 berichten
  • 219 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 10 april 2006 - 08:41

hmm, kzie toch niet echt verband met de hoogte

#6

Rogier

    Rogier


  • >5k berichten
  • 5679 berichten
  • VIP

Geplaatst op 10 april 2006 - 08:47

Is er ook niet :roll:
Bij iedere H en R is er een omgeschreven bol!
In theory, there's no difference between theory and practice. In practice, there is.

#7

Cleopatra

    Cleopatra


  • >100 berichten
  • 219 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 10 april 2006 - 08:59

ik heb er een keer eentje gemaakt met willekeurige R en H, maar de bol is dan toch niet volledig omgschreven?? in de figuur zie je het:

Geplaatste afbeelding

#8

Rogier

    Rogier


  • >5k berichten
  • 5679 berichten
  • VIP

Geplaatst op 10 april 2006 - 09:28

In de tekening is het niet helemaal duidelijk, maar die gaat toch door alle 12 de hoekpunten?

Als je het middelpunt van de prisma neemt, dus de middenas op halve hoogte, dan is de afstand tot ieder van zijn 12 hoekpunten gelijk (bedenk dat de 6 hoekpunten boven op een soort denkbeeldige cirkel om de middenas heen liggen, en idem voor de 6 onderste). Als je een bol op dat middelpunt neerzet met die afstand als straal, heb je per definitie een omgeschreven bol. Dit kan dus bij iedere R en H.
In theory, there's no difference between theory and practice. In practice, there is.

#9

Cleopatra

    Cleopatra


  • >100 berichten
  • 219 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 10 april 2006 - 09:52

Ok, dus dan bestaat er geen verhouding H/R ?

#10

Rogier

    Rogier


  • >5k berichten
  • 5679 berichten
  • VIP

Geplaatst op 10 april 2006 - 09:57

Juist wel, iedere verhouding voldoet.
In theory, there's no difference between theory and practice. In practice, there is.

#11

Cleopatra

    Cleopatra


  • >100 berichten
  • 219 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 10 april 2006 - 10:44

oki, hartelijk bedankt voor de hulp !





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures