Springen naar inhoud

Versnelling


  • Log in om te kunnen reageren

#1

Sybke

    Sybke


  • >250 berichten
  • 599 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 10 april 2006 - 14:39

Stel dat op tijdstip 0 vanuit rust een raket versnelt met een versnelling a. Wat is dan de snelheid van de directe omgeving als functie van de eigentijd van de raket?

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

groencontainer

    groencontainer


  • >25 berichten
  • 89 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 10 april 2006 - 15:01

v'=sqrt(1-v^2/c^2)
en
t'=(t-v/c^2*x)/sqrt(1-v^2/c^2)

is daaaruit niet de versnelling te bepalen?
of bedoel je dat niet?

(hierbij geeft de ' geen afgeleide weer, maar de snelheid of tijd (van het nieuwe referentie punt, de raket) ten opzichte van het oude referentie punt.
De inhoud van een pizza met straal z en dikte a =Pi*z*z*a

#3

Sybke

    Sybke


  • >250 berichten
  • 599 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 10 april 2006 - 15:21

Ik snap beide formules niet.

Ik zal proberen de vraag duidelijker te maken met een voorbeeld. Stel een raket hangt stil in de ruimte zonder zwaartekracht. De raket bevindt zich in rust, in bijvoorbeeld een gaswolk. Dan gaat de raket versnellen met een versnelling a. De snelheid van de raket ten opzichte van het gas neemt toe volgens...

v = c2t/(1/a2 + c2t2)0,5

Deze formule heb ik zelf al gevonden. Maar nu vroeg ik mij af wat de snelheid van het gas zou zijn volgens de versnellende raket. Ik denk zelf dat de snelheid met een e-macht zal toenemen, maar dat weet ik niet zeker.

#4

Sybke

    Sybke


  • >250 berichten
  • 599 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 23 mei 2006 - 18:09

Kan het kloppen dat de snelheid van de directe omgeving als functie van de eigenversneling en de eigentijd van een versnellende waarnemer wordt gegeven door...

v/c = (1 - e-2at)/(1 + e-2at)

#5

Rudeoffline

    Rudeoffline


  • >250 berichten
  • 624 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 23 mei 2006 - 18:25

Kan het kloppen dat de snelheid van de directe omgeving als functie van de eigenversneling en de eigentijd van een versnellende waarnemer wordt gegeven door...

v/c = (1 - e-2at)/(1 + e-2at)



Stel dat een deeltje met een snelheid u(t)=dx/dt langs de x as gaat in een frame M. Het frame M' beweegt met een snelheid v in dezelfde richting tov M. In M' geldt dat u'(t')=dx'/dt'. Je weet dat x=x(x',t') en t=t'(x',t')

Dus je kunt de differentiaal dt opschrijven, en dt/dt' weet je ook. Nou weet je ook hoe je snelheden moet optellen: u=[u'+v]/[1+v*u'/c2] . Hiermee reken je du/dt uit. Daarin gebruik je dat du'/dt=du'/dt' * dt'/dt. Als het goed is krijg je hiermee een uitdrukking voor a. Dat moet zoiets worden als

a=a'*[1-v2/c2]^3/2 / [1+u'v/c2]^3.

Zal volgende keer weer LaTeX gebruiken, want dit ziet er niet uit.

#6

Sybke

    Sybke


  • >250 berichten
  • 599 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 23 mei 2006 - 18:33

Wat is a en wat is a'? En wat moet ik met de a als ik de snelheid van de directe omgeving wil weten volgens een versnellende waarnemer?

#7

Leuke gast

    Leuke gast


  • >1k berichten
  • 1166 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 23 mei 2006 - 22:37

zie ook:
Hoe verloopt de snelheid naar de lichtsnelheid?

#8

Rudeoffline

    Rudeoffline


  • >250 berichten
  • 624 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 24 mei 2006 - 08:37

Wat is a en wat is a'? En wat moet ik met de a als ik de snelheid van de directe omgeving wil weten volgens een versnellende waarnemer?


Alles met een ' is gemeten vanuit M', en alles zonder accent is gemeten vanuit M. Dus a is de versnelling van het deeltje gemeten in M, en a' is de versnelling van het deeltje gemeten vanuit M'. Nu kun je kiezen om voor M' het rustframe van het deeltje zelf te nemen, en dat maakt je vergelijking makkelijker. Je kunt ook aantonen dat een versnelling dan een parabool wordt in de Minkowskiruimte.

#9

Sybke

    Sybke


  • >250 berichten
  • 599 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 24 mei 2006 - 20:21

Je kunt ook aantonen dat een versnelling dan een parabool wordt in de Minkowskiruimte.

Een versnelling wordt een hyperbool in de Minkowskiruimte.

zie ook: Hoe verloopt de snelheid naar de lichtsnelheid?

Oke. Mijn antwoord staat in dit topic.

v/c = tanh(aT/c)

Wat gelijk is aan: v/c = (1 - e-2at)/(1 + e-2at)

#10

Rudeoffline

    Rudeoffline


  • >250 berichten
  • 624 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 24 mei 2006 - 21:50

Je kunt ook aantonen dat een versnelling dan een parabool wordt in de Minkowskiruimte.

Een versnelling wordt een hyperbool in de Minkowskiruimte.

zie ook: Hoe verloopt de snelheid naar de lichtsnelheid?

Oke. Mijn antwoord staat in dit topic.

v/c = tanh(aT/c)

Wat gelijk is aan: v/c = (1 - e-2at)/(1 + e-2at)


Hyperbool, parabool, je snapt mn punt denk ik wel.

#11

Sybke

    Sybke


  • >250 berichten
  • 599 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 27 mei 2006 - 14:22

Mijn volgende vraag is als volgt.

Je hebt een raket van 200.000 km lang. De achterkant van de raket versnelt met een versnelling van één lichtseconde per secondekwadraat. Achter in de raket zit een laser die licht met een golflengte van 543 nm uitzendt. Welke golflengte meet je als je voor in de raket zit en de laser is naar jou toe gericht?





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures