Springen naar inhoud

-1 is gelijk aan 1


  • Log in om te kunnen reageren

#1

*_gast_PeterPan_*

  • Gast

Geplaatst op 10 april 2006 - 16:59

[wortel]a x [wortel]b = :P(ab)
Dan is :D(-1) x :roll:(-1) = :P((-1).(-1))
en dus is (:P(-1))2 = [wortel]1
ofwel -1 = 1.

Waar zit de fout?

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24052 berichten
  • VIP

Geplaatst op 10 april 2006 - 18:03

In regel twee, of reeds in regel een (hangt ervan af wat die a en b zijn en welke definitie van de vierkantswortel je daar hanteert).

#3

bibliotheek357

    bibliotheek357


  • >250 berichten
  • 310 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 11 april 2006 - 09:01

[wortel]a x  [wortel]b =  :P(ab)
Dan is  :D(-1) x  :roll:(-1) =  :P((-1).(-1))
en dus is  (:P(-1))2 =  [wortel]1
ofwel -1 = 1.

Waar zit de fout?

in de voorlaatste regel, je kunt wel de vierkantswortel van een kwadraat nemen van een negatief getal, maar niet omgekeerd, want je kunt de vierkantswortel van -1 niet nemen, dus je kunt daar achteraf ook geen kwadraat van nemen.
Niet weten is geen schande, niet willen weten wťl, en persť beter willen weten ook!
(quotatie van Jan van de Velde)

#4

Brinx

    Brinx


  • >1k berichten
  • 1433 berichten
  • Lorentziaan

Geplaatst op 11 april 2006 - 09:51

Ik dacht altijd dat die berekening niet klopte omdat die vermenigvuldigingsregel voor wortels (eerste regel van eerste post) alleen maar opgaat voor positieve reele getallen, en dus niet voor alle reele getallen - en al helemaal niet voor complexe getallen...

#5

Rogier

    Rogier


  • >5k berichten
  • 5679 berichten
  • VIP

Geplaatst op 11 april 2006 - 10:35

Ik ook Brinx, volgens mij is dat inderdaad de fout.
In theory, there's no difference between theory and practice. In practice, there is.

#6

A.Square

    A.Square


  • >250 berichten
  • 251 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 12 april 2006 - 14:04

Wortelpolitie!!

Kijk maar eens naar dit (eenvoudiger) voorbeeld:

x=-4
x2=(-4)2=16
x= :roll: 16=4

#7

mo≤

    mo≤


  • >250 berichten
  • 436 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 12 april 2006 - 15:01

Wortelpolitie!!

Kijk maar eens naar dit (eenvoudiger) voorbeeld:

x=-4
x2=(-4)2=16
x= :roll: 16=4


Uw laatste stap is niet correct. :P 16= +-4

#8

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24052 berichten
  • VIP

Geplaatst op 12 april 2006 - 15:28

Jawel, de vierkantswortel is positief gedefinieed. sqrt(16) = 4 en niet -4, vandaar sqrt(x≤) = |x|

#9

mo≤

    mo≤


  • >250 berichten
  • 436 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 12 april 2006 - 17:00

Jawel, de vierkantswortel is positief gedefinieed. sqrt(16) = 4 en niet -4, vandaar sqrt(x≤) = |x|


Op school heb ik altijd geleerd dat een positief getal een positieve en een negatieve vierkantswortel heeft ...

#10

Rogier

    Rogier


  • >5k berichten
  • 5679 berichten
  • VIP

Geplaatst op 12 april 2006 - 17:24

Als functie opgevat kan de wortel ten hoogste ťťn uitkomst hebben, en die is per definitie [grotergelijk]0.
In theory, there's no difference between theory and practice. In practice, there is.

#11

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24052 berichten
  • VIP

Geplaatst op 12 april 2006 - 20:38

Op school heb ik altijd geleerd dat een positief getal een positieve en een negatieve vierkantswortel heeft ...

Als je de vergelijking x≤ = a beschouwt, dan zijn er inderdaad twee oplossingen, die we :roll: :P a noteren, precies omdat die vierkantswortel enkel de positieve oplossing levert.





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures