[Natuurkunde] kinetische energie bij inelastische botsing

toya

een balletje kleffe klei met een massa m1=0,500kg heeft een snelheid van v1=2,50m/s en botst op een stilstaand balletje kleffe klei met een massa m2=0,300kg.De botsing is volkomen inelastisch.

1) bereken de snelheden u1 en u2 na de botsing

2) hoeveel kinetische energie is er in nadere energie-vormen omgezet

1) U1=U2=U U=m1 x v1 / m1 + m2 =1,56m/s

2)Ek=1/2 x m x v^2 = 25

hier moet Ekvoor en Ekna nog af

Ekvoor=1/2 x m1 x v1^2 + 1/2 x m2 x v2^2

Ekvoor=0,5 x 0,5 x 6,25 + 0,5 x 0,300x v2^2

v2^2=

Ekna=

toya

m1 x v1 + m2 x v2 = (m1+m2)U

0,5 x 2,5+ 0,3 x v2 = (0,5+0,3)1,56

1,25 + 0,3v2 =1,248

0,3v2 =1,248-1,25

0,3v2 =-0,002

v2 =-0,006667

Ekvoor=0,5 x 0,5 x 6,25 + 0,5 x 0,300x -0,006667

Ekvoor=1,562500 + -0,001

Ekvoor=1,4125

toya

Ekna=1/2(m1+m2)U^2

Ekna=0,5(0,8)2,4336

Ekna=0,973440

Ekvoor=1,4125

antwoord moet zijn 0,586 Joule kinetische energie verloren

toya

die smyle moet0,8)zijn

Jan van de Velde

EDIT 21.55: wacht op volgend bericht aub.....

--------------------------------------------------------------------

Ik kan even een black-out hebben, maar volgens mij gaat hier iets mis.

We praten over een volkomen INelastische botsing. De kleibolletjes zullen dus aan elkaar plakken en samen verder gaan, waarbij de totale kinetische energie van het systeem voor en na de botsing NIET aan elkaar gelijk zijn (er is energie verdwenen in de vervorming van de kleffe kleibolletjes, en ik zie nergens een weg om uit te rekenen hoeveel)

deze formule:

U=m1 x v1 / m1 + m2 =1,56m/s

kan volgens mij niet kloppen.

In de eerste term valt m1 weg, waardoor alleen de snelheid v1 overblijft.

Daar tel je dan de massa m2 bij op?????

met als eindresultaat een eenheid in m/s (snelheid)????

snelheid plus massa = snelheid????

Ekvoor=0,5 x 0,5 x 6,25 + 0,5 x 0,300x v2^2

v2^2=

Zoals ik je opgave lees is balletje 2 vóór de botsing een "stilstaand" balletje. v2 moet dan ook nul zijn,

waardoor Ekvoor gelijk is aan (0,5 x 0,5 x 6,25) J = 1,56 J

Ik heb zo'n donkerbruin vermoeden dat

- de opgave niet compleet is,

- of de opgave foutief overgenomen is

- of ik een blackout heb

Jan van de Velde

op het verkeerde been gezet door bolletjes kleffe klei, gedachten over vervormingsenergie die hier verwaarloosd zal worden, Toya's wat misleidende weergave van een formule, en het feit dat een kinetische energie en een snelheid heel toevallig exact hetzelfde getal geven..........

U=m1 x v1 / m1 + m2 =1,56m/s

ik had ook wakkerder kunnen zijn, maar een volgend maal aub zoiets schrijven als:

U= (m1.v1) / (m1 + m2) =1,56m/s

of beter als

U=(m1.v1 +m2v2) / (m1 + m2) =1,56m/s.

waaarbij let wel:

m1 = massa balletje 1

v1 = snelheid balletje 1 vóór de botsing

m2= massa balletje 2

v2 = snelheid balletje 2 vóór de botsing

Ekinvoor = ½.0,5.(2,5)²+ ½.0,3.(0,0)²= 1,5625 J

wet van behoud van impuls ==> v_na ==(m1.v1 +m2v2) / (m1 + m2) =1,5625 m/s.

==> Ekinna = ½.0,8. 1,5625²=0,9766 J

in andere vormen omgezette energie:

1,5625-0,9766=0,5859 J ofwel met significantie drie cijfers: 0,586 J

en jouw fout zit erin dat je voor de v2 de snelheid van balletje 2 neemt NA de botsing, terwijl je hem in de impulssom van VOOR de botsing gebruikt....

toya

een stalen kogel met een massa m1=0,500kg heeft een snelheid van v1=2,5m/s en botst op een stilstaande kogel met een massa m2 =0,3kg.de botsing is volkomen inelastisch berken de snelheden u1 en u2.

ik kom op u2 =3,5 antwoord moet zijn 3,125 zie niet wat ik fout doe klopt het antwordenboek niet af doe ik iets fout

bij vorige opgaaf was U1=U2 waarom nu niet,omdat ze kogels zijn en niet vervormen?in tegenstelling tot de balletjes klei?

Jan van de Velde

weet je zeker dat de twee stalen kogels INelastisch zouden botsen??

ps, je maakt me nu zo in de war met deze dingetjes dat ik in klassieke natuurkunde even een principieel topic over deze materie heb geopend.

toya

moet elastisch zijn

Jan van de Velde

moet elastisch zijn

gelukkig....

.

in dat geval moeten zowel de som van de momenten vóór en ná , als de som van de kinetische energieën vóór en ná, gelijk zijn

Die twee vergelijkingen opstellen.

de momentvergelijking zó herschrijven dat je aan één zijde u1 overhoudt, met de rest van de termen aan de andere zijde. Die andere zijde vul je nu in in je momentvergelijking, en je kunt u2 oplossen.

probeer alvast eens (als ik duidelijk genoeg ben geweest). Ik kom er nog op terug.......

toya

nog eens gedaanen ik kom weer op U2=3,5

Jan van de Velde

wet van behoud van momentformule:

\( m_1\cdot u_1 + m_2\cdot u_2 = m_1\cdot v_1 + m_2\cdot v_2\)

v₂ = 0, dus:

\( m_1\cdot u_1 + m_2\cdot u_2 = m_1\cdot v_1 + 0\)

\( u_2 = \frac{m_1\cdot v_1 - m_1\cdot u_1}{m_2}= \frac{m_1(v_1-u_1)}{m_2} \)

dan de kinetische energie:

wet van behoud van kinetische energieformule:

\( ½m_1\cdot u_1^2 + ½m_2\cdot u_2^2 = ½m_1\cdot v_1^2 + ½m_2\cdot v_2^2\)

v₂ = 0, en beide zijden vermenigvuldigen met 2:

\( m_1\cdot u_1^2 + m_2\cdot u_2^2 = m_1\cdot v_1^2 + 0\)

we kennen uit de momentvergelijking u₂, invullen in de vergelijking voor kinetische energie:

\( m_1\cdot u_1^2 + m_2\cdot ( \frac{m_1(v_1-u_1)}{m_2})^2 = m_1\cdot v_1^2 \)

Deze omwerking krijg ik zo gauw niet voor elkaar ( ik zal wel een foutje maken ergens, jammer) maar een en ander leidt als het goed is uiteindelijk tot:

\( u_1= v_1 \cdot ( \frac{m_1-m_2}{m_1+m_2 })\)

en nog verdere omwerkingen leiden dan tenslotte tot:

\( u_2= v_1 \cdot ( \frac{2 \cdot m_1}{m_1+m_2 })\)

invullen:

\( u_1= 2,5 \cdot ( \frac{0,5-0,3}{0,5+0,3 })=2,5 \cdot ( \frac{0,2}{0,8})= 0,625 m/s \)

\( u_2= 2,5 \cdot ( \frac{2 \cdot 0,5}{0,5+0,3 })= 2,5 \cdot ( \frac{1,0}{0,8})= 3,125 m/s\)

En als ik deze waarden invul in mijn momentformule klopt het als de fameuze zwerende vinger. Ik vind alleen de afleiding voor de waarden van U₁ en U₂ nogal heftig rekenwerk, bovendien alleen geldend voor een stilstaand 2e object, en ik mag dan ook hopen dat je ze er zonodig bij krijgt............ (maar misschien als iemand het me nog eens goed uitlegt dat het simpeler zal blijken te kunnen dan de wijze waarop ik het geprobeerd heb

)

toya

pffff net nu ik dacht dat ik het door had , nou ja.

Bedankt

ik ga even een break nemen.

toya

\( u_2= 2,5 \cdot ( \frac{2\cdot 0,5}{0,5+0,3 })= 2,5 \cdot ( \frac{1,0}{0,8})= 3,125 m/s\)

waar komt die 2 vandaan

toya

2 x m1

ik zie niet waar je dat uit herleid

Wetenschapsforum

Laatste berichten

Nieuwsberichten

[Natuurkunde] kinetische energie bij inelastische botsing

[Natuurkunde] kinetische energie bij inelastische botsing

Re: [Natuurkunde] kinetische energie bij inelastische botsing

Re: [Natuurkunde] kinetische energie bij inelastische botsing

Re: [Natuurkunde] kinetische energie bij inelastische botsing

Re: [Natuurkunde] kinetische energie bij inelastische botsing

Re: [Natuurkunde] kinetische energie bij inelastische botsing

Re: [Natuurkunde] kinetische energie bij inelastische botsing

Re: [Natuurkunde] kinetische energie bij inelastische botsing

Re: [Natuurkunde] kinetische energie bij inelastische botsing

Re: [Natuurkunde] kinetische energie bij inelastische botsing

Re: [Natuurkunde] kinetische energie bij inelastische botsing

Re: [Natuurkunde] kinetische energie bij inelastische botsing

Re: [Natuurkunde] kinetische energie bij inelastische botsing

Re: [Natuurkunde] kinetische energie bij inelastische botsing

Re: [Natuurkunde] kinetische energie bij inelastische botsing