Springen naar inhoud

[Wiskunde] Wanneer de cosinusregel/sinusregel gebruiken?


  • Log in om te kunnen reageren

#1

Richard71

    Richard71


  • >25 berichten
  • 63 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 11 april 2006 - 10:47

Kan iemand mij vertellen wanneer ik één van deze regels en ook de sinusregel moet gebruiken?

Ik weet dat ze bedoeld zijn voor een niet rechthoekige driehoek.
Wat ook verwarrend is dat ze de afzonderlijke zijden meteen A,B, of C noemen inplaats van AC...etc.
Ik heb namenlijk eerst geoefend met een rechthoekige driehoek om daarmee de zijde of de hoek te bepalen met één onbekende. Dat was vrij makkelijk.

Dus hoe moet ik hiemee omgaan?

a2 = b2 + c2 - 2bc cos a

b2 = a2 + c2 - 2ac cos b

c2 = a2 + b2 - 2ab cos g


Rchrd

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

Ger

    Ger


  • >5k berichten
  • 16444 berichten
  • Technicus

Geplaatst op 11 april 2006 - 11:00

Sinus, cosinus en tangens zijn redelijk simple berekeningen.

Wel eens gehoord van de regel SOS CAS TOA?

Dat staat voor:
De Sinus van een hoek is de Overliggende zijde gedeeld door de Schuine zijde;
De Cosinus van een hoek is de Aanliggende zijde gedeeld door de Schuine zijde;
De Tangens van een hoek is de Overliggende zijde gedeeld door de Aanliggende zijde.

Ik neem aan dat je verder weet waarvoor ze dienen?
"Knowledge speaks, but wisdom listens."
- Jimi Hendrix -

#3

Richard71

    Richard71


  • >25 berichten
  • 63 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 11 april 2006 - 11:08

ja, om er de hoeken of zijden van een driehoek mee te berekenen.

Alleen de toepassing van bovenstaande regels begrijp ik niet.
Als ik een opgave zie kan ik alleen maar gokken, cos of sin regel?

#4

Richard71

    Richard71


  • >25 berichten
  • 63 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 11 april 2006 - 12:59

Heeft iemand hier wat duidelijke uitleg over.
Ik kom niet verder!

b.vb. dank

Rchrd

#5

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24052 berichten
  • VIP

Geplaatst op 11 april 2006 - 13:04

Dat hangt af van wat je gegevens zijn. Je kiest de regel die je de mogelijkheid geeft om in functie van de gegevens, de gezochte onbekenden te bepalen.

#6

Ger

    Ger


  • >5k berichten
  • 16444 berichten
  • Technicus

Geplaatst op 11 april 2006 - 13:10

Meestal heb je bepaalde informatie, niet? Stel, je moet een hoe berekenen, en je hebt alleen maar de afmetingen van 2 van de zijden van de driehoek. Zie onder:
Geplaatste afbeelding

Stel, je wilt weten hoe groot hoek B is. Als je nu alleen AB en BC zou weten (de aanliggende en de schuine zijde) dan zou je de cosinus gebruiken. Zou je alleen AC en BC weten (overliggende en schuine zijde), dan zou je sinus gebruiken. En weet je alleen AC en AB (overliggende en aanliggende zijde) dan kies je voor de tangens. Weet je ze alledrie, dan kun je doen wat je leuk vindt. Als het goed is krijg je dezelfde uitkomst voor alledrie de opties.

Met mijn schets zal dat trouwens niet werken, ik heb het even uit de losse hand in paint geschetst en wat maten erbij verzonnen. Maar als je zelf even een driehoek tekent en de maten neemt, dan zal dat wel werken.

PS: Het is niet netjes en niet toegestaan om te bumpen, zie de regels. We helpen je wanneer het ons uitkomt, niet eerder niet later.
"Knowledge speaks, but wisdom listens."
- Jimi Hendrix -

#7

Richard71

    Richard71


  • >25 berichten
  • 63 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 11 april 2006 - 13:30

sorry,
ik dacht dat mijn vraag misschien te simpel was.
Daarbij kom ik ook niet goed over denk ik.

Cosinusregel en de sinusregel gaan dus over een niet rechthoekige driehoek.
De rechthoekige driehoek zoals jij die uitlegt, ken ik wel.

Ik raak in de knoei met het toepassen van de formules

Bijv: een driehoek waarvan drie zijden gegeven zijn en er wordt gevraagt naar één bepaalde hoek, pas je dan de sinusregel toe?

Bijv: een driehoek waarvan twee zijden bekend en één hoek; gevraagd bereken AB

bijv: een driehoek waarvan twee zijden bekend en hoek A is bekend; bereken hoek B

Zijn hier wat algemene stelregels voor?

Rchrd

#8

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24052 berichten
  • VIP

Geplaatst op 11 april 2006 - 13:57

Als je voor elk geval een regeltje wil, dan zul je veel regels uit je hoofd moeten leren. Dat lijkt mij geen aangewezen manier, het beste kan je de verschillende formules goed leren en aan de hand van je gegevens en gevraagde precies die formule kiezen die je toelaat om je onbekende te bepalen in functie van de gegevens. Welke dat zal zijn hangt dan af van het specifieke probleem, dat zal steeds anders zijn.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#9

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9907 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 11 april 2006 - 14:09

Algemene regels toegepast in een willekeurig driehoek:
Maak een schets en teken de gegeven grootheden aan.
cos-regel is gemakkelijk bij 3 geg zijden (sin-regel niet mogelijk) en bij twee zijden en de ingesloten hoek.
sin-regel in de andere gevallen.

#10

Richard71

    Richard71


  • >25 berichten
  • 63 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 12 april 2006 - 13:12

bedankt, dit moest ik inderdaad verduidelijkt hebben

cos-regel is gemakkelijk bij 3 geg zijden (sin-regel niet mogelijk) en bij twee zijden en de ingesloten hoek.  
sin-regel in de andere gevallen.


Rchrd

#11

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9907 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 12 april 2006 - 13:26

OK, succes!





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures