Springen naar inhoud

Priemgetal of niet?


  • Log in om te kunnen reageren

#1

doemdenker

    doemdenker


  • >250 berichten
  • 589 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 19 augustus 2004 - 21:10

Hoe kom ik er algebra´sch achter of 1.000.000.013 een priemgetal is of niet?
How will it end?

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

einstone

    einstone


  • >100 berichten
  • 166 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 20 augustus 2004 - 05:30

dat zal je met de hand niet zo eenvoudig kunnen uitschrijven, je hebt wel een algoritme om te bepalen of een getal een priemgetal is of niet, maar je zal dit dan best op een computer programmeren en het programma laten lopen voor een tijdje...
er bestaat wel een sneller algoritme (dat ik niet ken), maar het voor de hand liggendst is dit: je zal van 2 tot sqrt(1.000.000.013) moeten gaan kijken of 1.000.000.013 deelbaar is door 1 van die getallen daartussen, als dat niet het geval is, is je getal een priemgetal.

#3

Elmo

    Elmo


  • >1k berichten
  • 3437 berichten
  • VIP

Geplaatst op 20 augustus 2004 - 07:26

Hoe kom ik er algebra´sch achter of 1.000.000.013 een priemgetal is of niet?


Er zijn een hele hoop priem-test algoritmen. De beste (snelste) voor een willekeurig priemgetal is de Rabin-Miller Strong Pseudoprime Test. De meest inzichtelijke is de zeef-methode die hierboven is beschreven. In het heel specifieke geval dat je je priemgetal kunt schrijven als 2p-1, kan je het Lucas-Lehmer criterium gebruiken. Deze (zogenaamde Mersenne-priemgetallen) zijn de grootste priemgetallen die we kennen. Het record staat op ~6 miljoen cijfers!

Overigens: aangezien 7699*129887=1000000013 is dat dus geen priemgetal... :shock:
Never underestimate the predictability of stupidity...





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures