Springen naar inhoud

[Wiskunde] Kansrekening


  • Log in om te kunnen reageren

#1

kubbazoob

    kubbazoob


  • >25 berichten
  • 51 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 11 april 2006 - 20:03

Ik pak 5 kaarten uit een kaartspel van 52 kaarten. Wat is bijvoorbeeld de kans dat ik twee kaarten van dezelfde soort pak? (Bijvoorbeeld 2 boeren)

Ik kom hier niet uit. Het antwoord wat ik denk is

((4 boven 2) * (48 boven 3)) / (52 boven 5)

Maar dit is niet goed. Wat doe ik fout, en waarom? Wat voor een stappen moet ik dan nemen?

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

kubbazoob

    kubbazoob


  • >25 berichten
  • 51 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 11 april 2006 - 20:09

zijn er trouwens manieren om te (enigzins) te controleren of er fouten gemaakt zijn in een kansberekening? Welke stappen kan ik het beste volgen?

#3

Sybke

    Sybke


  • >250 berichten
  • 599 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 11 april 2006 - 20:19

Gebruik hiervoor de hypergeometrische verdeling.

N is het totale aantal kaarten. N = 52.
n is het aantal getrokken kaarten. n = 5.
M is het aantal kaarten met het kenmerk 'boer'. M = 4.
k is het aantal getrokken kaarten dat voldoet aan het kenmerk 'boer'. k = 2.
P is de kans dat k de werkelijke hoeveelheid kaarten met het kenmerk 'boer' voldoet.

P = (M k)(N-M n-k)/(N n)

P = 6·17296/2598960 = 0,0399 (= 4,0 %)

#4

kubbazoob

    kubbazoob


  • >25 berichten
  • 51 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 11 april 2006 - 20:24

Ik had dit zelf ook bedacht maar blijkbaar is dit niet het juiste antwoord... ik weet het juiste antwoord niet precies meer maar het lijkt op het volgende:

(13 * (4 boven 2) * (48 + 44 + 40) / 3!) / (52 boven 5)

#5

Sybke

    Sybke


  • >250 berichten
  • 599 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 11 april 2006 - 20:28

Een belangrijke vraag misschien... Worden de 5 kaarten getrokken met of zonder teruglegging?

#6

kubbazoob

    kubbazoob


  • >25 berichten
  • 51 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 11 april 2006 - 20:32

Een belangrijke vraag misschien... Worden de 5 kaarten getrokken met of zonder teruglegging?


Zonder.

#7

Sybke

    Sybke


  • >250 berichten
  • 599 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 11 april 2006 - 20:40

Met teruglegging van de kaart na het trekken van de volgende kaart levert een andere kans op die je met de binomiale verdeling berekent.

n is het aantal kaarten dat je trekt. n = 5.
pi is de kans op het kenmerk 'boer' bij het trekken van een kaart uit de totale hoeveelheid kaarten. pi = 4/52.
k is het aantal kaarten met het kenmerk 'boer' uit de getrokken kaarten. k = 2.
P is de kans dat k de werkelijke hoeveelheid kaarten met het kenmerk 'boer' voldoet.

P = (n k)·pik·(1 - pi)n - k = 0,0465 (= 4,7%)

Misschien klopt dit wel met het antwoord dat het zou moeten zijn.

#8

kubbazoob

    kubbazoob


  • >25 berichten
  • 51 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 11 april 2006 - 21:59

Nee helaas komt mijn antwoord daar niet bij in de buurt

#9

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9907 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 11 april 2006 - 22:39

Ik pak 5 kaarten uit een kaartspel van 52 kaarten. Wat is bijvoorbeeld de kans dat ik twee kaarten van dezelfde soort pak? (Bijvoorbeeld 2 boeren)


En de andere drie verschillend?

#10

kubbazoob

    kubbazoob


  • >25 berichten
  • 51 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 12 april 2006 - 07:47

Ik pak 5 kaarten uit een kaartspel van 52 kaarten. Wat is bijvoorbeeld de kans dat ik twee kaarten van dezelfde soort pak? (Bijvoorbeeld 2 boeren)


En de andere drie verschillend?


ja.

#11

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9907 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 12 april 2006 - 11:25

LaTeX

#12

Sybke

    Sybke


  • >250 berichten
  • 599 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 12 april 2006 - 12:08

En hoe kom je daar aan? Volgens welke verdeling is dat?

#13

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9907 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 12 april 2006 - 12:57

Is de notatie (b,o) ( b boven o onder) bekend. Het is een binomiaalcoëffciënt. nCr op de GR.
Er zijn 13 waarden in het spel.
Kies een waarde, dat kan op 13C1 manieren. Kies daaruit 2 kaarten, 4C2 manieren.
Kies vervolgens 3 waarden uit de overgebleven 12 waarden, 12C3 manieren. Kies daaruit één kaart, 4C1 manieren.

#14

Sybke

    Sybke


  • >250 berichten
  • 599 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 12 april 2006 - 14:13

Ik dacht dat het twee kaarten van een gegeven soort moest zijn, vandaar mijn fout.

#15

kubbazoob

    kubbazoob


  • >25 berichten
  • 51 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 12 april 2006 - 15:33

(...) Kies daaruit  één kaart, 4C1 manieren.


Waarom moet ik daaruit nog één kaart kiezen? De rest volg ik wel, bedankt!





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures