moment in het kniegewricht

crazydutchy

Ik heb waarschijnlijk een heel simpel vraagje, maar ik weet niet zeker of ik het goed op los dus hoop ik feedback van iemand te krijgen die er verstand van heeft.

Hier volgt de vraag:

Bereken het moment in het kniegewricht als je de volgende gegevens hebt.

Iemand heeft een gewicht van 15N aan zijn voet hangen. Het onderbeen en bovenbeen maken een hoek van 60° met elkaar. De massa van het onderbeen is onbekend.

De afstand tussen het centrum van het kniegewricht en het massamiddelpunt van de verzwaarde schoen is 0,4 m.

Ik dacht zelf dat de oplossing gewoon M= 15N x 0,4m x sin60° is, maar ik weet het niet zeker.

Alvast bedankt.

[/img]

Jan van de Velde

je hebt gelijk ALS:

1) bovenbeen horizontaal

2) en massa onderbeen verwaarloosd ipv onbekend

crazydutchy

Beste Jan

Hartstikke bedankt. Het bovenbeen is inderdaad horizontaal. De massa van het onderbeen staat niet bij de opdracht dat moet ik nog even navragen bij mijn leerkracht. Groetjes

Wimpie44

Als het bovenbeen horizontaal staat en het onderbeen maakt een hoek van 60 graden met het bovenbeen, waarbij de onderlinge afstand tussen het centrum van de knie en het massa middelpunt van de verzwaarde schoen 0,40 m bedraagt,

dan geldt:

M(knie) = F(schoen) x arm (schoen-knie)

F(schoen) = 15 N

arm(schoen-knie) = lengte onderbeen x cos (hoek: bovenbeen-onderbeen)

de krachtarm staat loodrecht op F(schoen).

dus geldt:

M(knie) = F(schoen) x lengte(onderbeen) x cos(hoek: bovenbeen-onderbeen)

M(knie) = 15 [N] x 0,40 [m] x cos(60graden) = 6 x cos(60) [N.m] = 3,0 [N.m]

Stel dat het onderbeen loodrecht vanuit de knie naar beneden hangt, dan is de hoek met het bovenbeen 90 graden. Het massa middelpunt van de verzwaarde schoen hangt loodrecht onder het centrum van de knie.

De krachtarm van de schoen is dan: 0 [m]

Het moment tov de knie is dan: M(knie) = F(schoen) x arm = 15 x 0 = 0 [N.m]

Dit klopt ook met voorstaande formule: de arm(schoen-knie) = lengte(onderbeen) x cos(hoek: bovenbeen-onderbeen) = 0,40 x cos (90 graden) = 0 [m]

Naar mijn mening moet je in de formule zoals je die weergeeft: sin vervangen door cos. Immers sin (90) = 1, het been hangt recht omlaag, het bovenbeen horizontaal. De krachtarm is 0 [m]. De formule met sin(hoek: bovenbeen-onderbeen) zou een waarde voor de kracht-arm geven van: arm = l(onderbeen) x sin(90) = l(onderbeen) = 0,40 meter. Dit is niet juist.

Voorwaarden:

De invloed van de massa van de voet en het onderbeen moet te verwaarlozen zijn.

Het bovenbeen hoeft niet horizontaal te staan voor de moment berekening.

Jan van de Velde

om alle onduidelijkheid te voorkomen:

Een en ander hangt natuurlijk af van welke hoek je beschouwt als een hoek van 60°. Hierboven zoals Wimpie 44 blijkbaar de opgave leest. In het bovenste geval is het moment op het kniegewricht inderdaad 15 N x 0,4 m x cos(60°) Gebruik je het complement van die hoek, (zoals ik misschien onterecht voor ogen had) dan moet je de sinus gebruiken.

in het onderste geval, met het bovenbeen NIET horizontaal, ben ik het absoluut met Wimpie 44 oneens: in dit voorbeeldje nog steeds een hoek met het bovenbeen gelijk aan die van het bovenste plaatje, maar nu is het moment volgens mij wel degelijk de volle 15 N x 0,4 m. Dat komt omdat de zwaartekracht altijd verticaal naar beneden werkt...

We zouden dus eigenlijk beter afspreken hoeken te gaan meten t.o.v. de verticale zwaartekracht, dan krijg je altijd het correcte moment onafhankelijk van de stand van het bovenbeen.

Wimpie44

De conventie bij anatomie en biomechanica ligt vast. Als je de hoeken anders kiest, dan moet je dat vermelden.

Als ik de vraagstelling lees vanuit die achtergrond, dan kom ik tot het

volgende plaatje.

Afbeelding

De bovenste en onderste figuur die je geeft, laten feitelijk de complementen van de gegeven hoek zien, dus volgens de gebruikelijke conventie: hoeken van 120 graden, dus niet van 60 graden.

Als het bovenbeen (dijbeen) niet horizontaal staat, dan wordt de hoek die het onderbeen tov de horizontaal (grond) genomen om het moment te berekenen.

Ik denk dat we allemaal wel weten hoe je het moment moet uitrekenen en of je sin(x) of cos(x) moet gebruiken. Het juiste begrip is belangrijker.

Bij de biomechanica berekeningen voor atleten, wielrenners en ook paarden worden deze berekeningen, maar dan veel uitgebreider ook uitgevoerd. Ook voor revalidatie na blessure kan dat belangrijk zijn. De berekeningen zitten verstopt in simpele modellen, die hiervoor worden gebruikt.

crazydutchy

De hoek is gezien vanuit het onderbeen dat vertikaal hangt. Dus als het bovenbeen horizontaal is en het onderbeen vertikaal dan = de hoek 0°. Als het bovenbeen en onderbeen beide horizontaal zijn, dan ziet mijn leerkracht de hoek als 90°.

Ik krijg er geen tekeningetje bijgeplakt, maar het ziet er ongeveer zo uit.

-------------------

- -

- x -

- - 60°

- -

- -

0° - -----

Ik weet niet of iemand hier wijs uit kan, maar ik hoop van wel. Bedankt

Jan van de Velde

En dus, wat gebruik je in dat geval, sinus of cosinus??

Wimpie44

Reactie n.a.v. de toelichting via PM:

Het moment in de knie:

1/ met een horizontaal bovenbeen

2/ het onderbeen met voet en schoen onder een hoek van 60 graden met de vertikaal (loodlijn naar de grond)

3/ lengte van het been: L = 40 cm = 0,40 m

4/ gewicht schoen 14 N

$$\normalsize Moment = Kracht x a\rm $\normalsize a\rm = L . \sin (60) = 0,40 . 0,866 = 0,34641 m \normalsize \sin (60) = \frac {1}{2} \sqrt 3 \normalsize Kracht = Gewicht = 15 N [New\ton]dus: Moment = 15 . 0,34641 = 5,16615 Nm$

Wetenschapsforum

Laatste berichten

Nieuwsberichten

moment in het kniegewricht

moment in het kniegewricht

Re: moment in het kniegewricht

Re: moment in het kniegewricht

Re: moment in het kniegewricht

Re: moment in het kniegewricht

Re: moment in het kniegewricht

Re: moment in het kniegewricht

Re: moment in het kniegewricht

Re: moment in het kniegewricht