Springen naar inhoud

[natuurkunde] valbeweging


  • Log in om te kunnen reageren

#1

toya

    toya


  • >100 berichten
  • 114 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 13 april 2006 - 19:19

Iemand gooit een voorwerp met een beginsnelheid van 15,0 m/s naar beneden vanaf de 350 meter hoge toren. We verwaarlozen de luchtweerstand.g = 9,81 m/s²
Met welke snelheid bereikt dat voorwerp de grond?
vcrash = v0 - g x t
v^2 = 2 x g h

kan iemand me op weg helpen

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

Cycloon

    Cycloon


  • >1k berichten
  • 4810 berichten
  • VIP

Geplaatst op 13 april 2006 - 20:33

Je kan t halen uit je eerste formule (dus nog steeds met de letters werkende). En dan substitueren in de volgende formule:

LaTeX

Dan kan je x uitrekenen, dan kan je zo je tijd bepalen en dan uiteindelijk met de eerste formule terug uitrekenen :roll:

#3

majstro

    majstro


  • >100 berichten
  • 131 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 13 april 2006 - 20:41

Iemand gooit een voorwerp met een beginsnelheid van 15,0 m/s naar beneden vanaf  de 350 meter hoge toren. We verwaarlozen de luchtweerstand.g = 9,81 m/s²
Met welke snelheid bereikt dat voorwerp de grond?  
vcrash = v0 - g x t
v^2 = 2 x g h

kan iemand me op weg helpen


De eenvoudigste manier manier om het op te lossen, lijkt me met de wet van behoud van energie. Op de grond aangekomen heeft het voorwerp een kinetische energie die gelijk is aan de kinetische energie van de beginsnelheid van 15 m/s plus de potentiële energie van de hoogte van 350 m. De snelheid is dan:
LaTeX

#4

Jan van de Velde

    Jan van de Velde


  • >5k berichten
  • 44861 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 13 april 2006 - 23:15

majstro's idee geeft een eindsnelheid vcrash van 84,2 m/s
ALS WIJ JE GEHOLPEN HEBBEN....
help ons dan eiwitten vouwen, en help mee ziekten als kanker en zo te bestrijden in de vrije tijd van je chip...
http://www.wetenscha...showtopic=59270

#5

toya

    toya


  • >100 berichten
  • 114 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 15 april 2006 - 15:08

LaTeX

350=0+15t+LaTeX

kun je me verder helpen als dit al goed is

LaTeX

ik heb toch de massa nodig om W uit te rekenen

#6

Jan van de Velde

    Jan van de Velde


  • >5k berichten
  • 44861 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 15 april 2006 - 16:11

LaTeX



350=0+15t+LaTeX

kun je me verder helpen als dit al goed is


Niet bepaald zo'n held in wiskunde dat ik die kwadratische vergelijking:
4,905.t2+15.t-350 = 0
netjes opgelost kan krijgen.

Ik weet dat ik je aangeraden heb om vooral deze formule te gebruiken, maar dat was slechts bedoeld als waarschuwing tegen het klakkeloos gebruik van afgeleiden van deze formule die slechts in bijzondere omstandigheden gelden.

Wat is er wat jou betreft mis met Majstro's idee om het via de energietoestanden te berekenen??
ALS WIJ JE GEHOLPEN HEBBEN....
help ons dan eiwitten vouwen, en help mee ziekten als kanker en zo te bestrijden in de vrije tijd van je chip...
http://www.wetenscha...showtopic=59270

#7

toya

    toya


  • >100 berichten
  • 114 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 15 april 2006 - 16:16

bedankt ik zie nu wel dat ik de ABC formule kan gebruiken om de volgende op te lossen 4,905.t2+15.t-350 = 0

Wat is er wat jou betreft mis met Majstro's idee om het via de energietoestanden te berekenen??


ik weet de massa niet

#8

Jan van de Velde

    Jan van de Velde


  • >5k berichten
  • 44861 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 15 april 2006 - 16:24

Wat is er wat jou betreft mis met Majstro's idee om het via de energietoestanden te berekenen??

ik weet de massa niet

stel de vergelijking maar eens op voor de energietoestand (kinetisch en potentieel) boven op de toren, en de energietoestand beneden, die aan elkaar gelijk moeten zijn. Je zult zien dat je de massa kunt wegdelen, en dat dat eigenlijk héél logisch is.
ALS WIJ JE GEHOLPEN HEBBEN....
help ons dan eiwitten vouwen, en help mee ziekten als kanker en zo te bestrijden in de vrije tijd van je chip...
http://www.wetenscha...showtopic=59270

#9

Wimpie44

    Wimpie44


  • >250 berichten
  • 429 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 15 april 2006 - 18:36

Stel:
eindsnelheid : v1 [m/s]
beginsnelheid: v0 [m/s] = 15 m/sec
hoogte: h [m] = 350 m
versnelling: g [m/s^2] = 9,81 m/s^2

Uit de eerdere formules die zijn gegeven is heel simpel af te leiden dat:

v1^2-v0^2 = 2.g.h
v1^2 = v0^2 + 2.g.h
v1^2 = 225 + 2 . 9,81 . 350
v1^2 = 225 + 6867 = 7092 (m/s)^2
v1 = Wortel (7092) = 84,21 m/sec

De eindsnelheid v1 is op het moment dat de grond wordt geraakt:
v1 = 84,21 m/sec.
============

Je kan het probleem ook anders benaderen door de som van de potentiele energie Ep en de kinetische energie Ek te bepalen op het moment dat het
voorwerp naar beneden wordt gegooid en op het ultieme moment vlak voor dat de grond geraakt wordt.

Er geldt dan:
Ep0 + Ek0 = Ep1 + Ek1
(1/2).m.v0^2 + m.g.h = 0 + (1/2).m.v1^2 ->

(1/2).m.(v1^2-v0^2) = m.g.h
wegstrepen van m en vermenigvuldigen van beide zijden met 2 geeft:

Dit levert dus dezelfde formule op als hiervoor gegeven is.

=============
v1^2-v0^2 = 2.g.h
=============

#10

Wimpie44

    Wimpie44


  • >250 berichten
  • 429 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 15 april 2006 - 19:06

kwadratische vergelijking:
4,905.t2+15.t-350 = 0  


Dit is een vergelijking van de vorm:
ax2+bx+c = 0

Daarin kan x door t worden vervangen, dus:
at2+bt+c = 0

Voor deze vergelijking is de oplossing (2 oplossingen)

t1 = (-b + wortel (b2-4ac)/2a
t2 =(-b - wortel (b2-4ac)/2a

Met: a = 4,905; b = 15 en c = - 350

dus:

t1 = (-15 + wortel(152 + 4 . 4,905 . 350))/2 . 4,905
t1 = (-15 + wortel(225 + 6867)) / 9,81 ->
t1 = (-15 + wortel(7092)) / 9,81 ->
t1 = (-15 + 84,21) / 9,81 = 7,06 sec
==========================================

t2 = (-15 - wortel(152 + 4 . 4,905 . 350))/2 . 4,905
t2 = (-15 - wortel(225 + 6867)) / 9,81 ->
t2 = (-15 - wortel(7092)) / 9,81 ->
t2 = (-15 - 84,21) / 9,81 = -99,21 / 9,81 = - 10,11 sec
===== deze oplossing is ongeldig, dus geldt alleen t1 =======

De afstand die wordt afgelegd is h = 350 m
De beginsnelheid v0 = 15 m/sec

x1 = x0 + v0.t + (1/2).g.t2
x1 = 0 = 15 . 7,06 + (1/2) . 9,81 . 7,062
x1 = 105,90 + 244,48
x1 = 350,38 m
h = x1 = 350 m

Het kleine verschil ontstaat door afrondingsfouten.

Het voorwerp raakt na t = 7,06 sec de grond.
De snelheid als de grond geraakt wordt is: v1 = 84,21 m/s.

#11

toya

    toya


  • >100 berichten
  • 114 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 15 april 2006 - 19:25

:roll: dank je wel ik kwam er zelf echt niet aan uit

#12

Wimpie44

    Wimpie44


  • >250 berichten
  • 429 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 16 april 2006 - 10:17

Je kan de eindsnelheid dus zonder t te bepalen vinden met de formule:

LaTeX

Je kan dit schrijven in de vorm:

LaTeX

De formule is eenvoudig af te leiden op verschillende manieren.
(zie hierboven)


Ik wilde even LaTex proberen .... :wink:

#13

Wimpie44

    Wimpie44


  • >250 berichten
  • 429 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 16 april 2006 - 10:37

De vergelijking:

LaTeX


is eenvoudig op te lossen met:

LaTeX

De oplossing van de vergelijking geeft twee antwoorden.





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures