Daar is niets mis mee. We rekenen hier inTen tweede ga je rekenen met de wortel van een negatief getal...
.Ik ben het met wkuipers eens. Je kunt geen wortel trekken uit een negatief getal.Daar is niets mis mee. We rekenen hier inwkuipers schreef:Ten tweede ga je rekenen met de wortel van een negatief getal...
(-1). Dat is prima. Hiermee wordt aangegeven dat i niet een variabele voorstelt, maar een zuiver imaginair getal.
-1 te definiëren, en jij bent het er niet mee eens omdat het wel kan. [wortel]2.
-1 kan ik er keurig mee optellen. -1 kan ik er niet fatsoenlijk mee vermenigvuldigen. -1 te definiëren. 2 (in dit verband ook wel genoemd) wordt een optelling en een vermenigvuldiging gedefinieerd. 2,+,x) vormt een lichaam en een vectorruimte over .
(c,0) een lichaamsisomorfisme is dat {(a,0) | a } afbeeldt op .
2. Vermenigvuldigen met i is een draaiing over 900, dus ook weer te geven met een 2x2 matrix. -I, omdat je dat gewend bent voor reële getallen?Schrijft je diktaat daar dan ook niet bij dat -Ik dacht dat de complexe wortel gewoon gedefinieerd was... namelijk als:PeterPan schreef:Het rekenen met wortels uit negatieve getallen is fundamenteel onjuist.
\(\sqrt{z} = e^{\frac{\ln(z)}{2}}\)Is dat niet zo dan? (ofwel, vergist mijn dictaat 'complexe functietheorie' zich?)
< arg(z) < ? wordt niet gedaan, omdat je enorme problemen krijgt op de rand bij het integreren, waardoor stellingen ineens niet meer kloppen. -1 ook niet. [wortel]z. Dat is dan ook de enige toepassing! Ik begreep van jou dat je 'geen vierkantswortel van een negatief getal kan nemen', niet dat het niet zinvol zou zijn. Dat terzijde, lijkt me een misverstand dan.Nu val je me wat tegen TD!. Ik zeg dat het niet zinvol is om
Klopt, en dat betwist ik ook niet. Ik gaf net aan dat het afhangt van die keuze, om arg(z) tussen -pi en pi te houden is een keuze, die verder arbitrair is. Het is wel een veel gebruikte keuze, maar de negatieve y-as als snede kan ook en dan heb je geen probleem met de negatieve x-as, en bestaat de vierkantswortel uit -1 toch wel?PeterPan schreef:Schrijft je diktaat daar dan ook niet bij dat -
Op de rand definiëren, dus voor arg(z) =
Dus in dat geval bestaat
