Springen naar inhoud

1+1=/=2 bewijs gezocht


  • Log in om te kunnen reageren

#1

Blor007

    Blor007


  • 0 - 25 berichten
  • 20 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 20 april 2006 - 12:55

Hoi,

Volgens een professor van mij bestaan er geen absolute zekerheden.(epistemologie)
Zelfs de elementaire wiskunde zoals 1+1=2 zou kunnen vals zijn in een bepaalde context.
En er zou hier een bewijs voor bestaan , maar staat jammer genoeg niet in de cursus.

Iemand die hier iets van weet?


't gaat over dat er verschillende meetkundes zijn denk ik...

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9907 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 20 april 2006 - 13:24

Daar hebben we de bekende klepel weer!

#3

Blor007

    Blor007


  • 0 - 25 berichten
  • 20 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 20 april 2006 - 18:02

Daar hebben we de bekende klepel weer!


'k heb gezocht op dit forum maar niks anders gevonden dan bewijzen met fouten in.

Sorry dat deze vraag mss al 100 keer gesteld is maar , ik ben geen wiskundige en ik heb hier het antwoord niet gevonden :roll:

Iemand die hier een duidelijk antwoord kan geven, of eventueel de problematiek waarom er geen antwoord is/zou zijn?

#4

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 20 april 2006 - 18:50

Natuurlijk zitten er dan fouten in het bewijs, 1+1 is nu eenmaal 2.

Waarom dat zo is valt logisch wel gemakkelijk aan te voelen, maar de wiskunde die erachter zit is natuurlijk heel fundamenteel, omdat je zowat terug gaat tot de basis.

#5

Bert F

    Bert F


  • >1k berichten
  • 2588 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 20 april 2006 - 18:54

Waarom dat zo is valt logisch wel gemakkelijk aan te voelen, maar de wiskunde die erachter zit is natuurlijk heel fundamenteel, omdat je zowat terug gaat tot de basis.


de wiskunde die erachter zit is heel erg fundamenteel, die is er dan toch na het feit gekomen waarschijnelijk?

#6

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 20 april 2006 - 18:57

Na welk "feit"? Ons gevoel van '1+1=2'? Ja...

#7

Blor007

    Blor007


  • 0 - 25 berichten
  • 20 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 20 april 2006 - 18:58

Natuurlijk zitten er dan fouten in het bewijs, 1+1 is nu eenmaal 2.

Waarom dat zo is valt logisch wel gemakkelijk aan te voelen, maar de wiskunde die erachter zit is natuurlijk heel fundamenteel, omdat je zowat terug gaat tot de basis.


Lijkt me nogal gevaarlijk om zomaar te besluiten dat er geen ietsie pietsie kleine kans is dat de wiskunde zichzelf kan tegenspreken.

Net zoals er meetkundig 3 benaderingen bestaan (correct me if i'm wrong) :

door een punt kan men 1 en slechts 1 evenwijdige rechte trekken
door een punt kan geen evenwijdige rechte trekken
door een punt kan men oneindig aantal evenwijdige rechten trekken.


In het boek staat dat Einstein Riemanniaanse meetkunde gebruikte ipv Euclidische.

Er zijn dus meerdere wiskundes, wat dus een argument zou zijn TEGEN absolute zekerheden.


Ik ga hier noch mee akkoord of niet mee akkoord, ik zoek gewoon een antwoord op een paar vragen :P
Als ik dingen door elkaar slaag, wijs me hier dan zeker op. I wish to learn :roll:

#8

wkuipers

    wkuipers


  • >25 berichten
  • 80 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 20 april 2006 - 18:59

1+1=2 is toch ook een axioma?

#9

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 20 april 2006 - 19:02

Er zijn dus meerdere wiskundes, wat dus een argument zou zijn TEGEN absolute zekerheden.

Er is maar één wiskunde, wiskunde is een verzamelnaam voor alle takken die eronder vallen. Er zijn inderdaad verschillende 'soorten' meetkunde, maar die zijn allemaal consistent afhankelijk van welke axiom's je uit gaat. In jouw voorbeeld hebben ze dezelfde vier eerste axioma's, maar niet het vijfde axioma van de euclidische (~parabolische) meetkunde, dat zijn dan de hyperbolische en elliptische meetkunde.

Wat mij betreft kan jij prima een systeem uitdenken waarbij 1+1 = 3, maar dat is niet hoe het nú volgt uit de axioma's waarop de wiskunde die we nu gebruiken is gebaseerd.

#10

Blor007

    Blor007


  • 0 - 25 berichten
  • 20 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 20 april 2006 - 19:04

Heb het gevonden denk ik :
http://nl.wikipedia....igheidsstelling


Stelling van Gödel:

Filosofische consequenties
Merk op dat de stelling heel algemeen is: ze zegt niet slechts dat bepaalde axiomatiseringen van de rekenkunde incompleet (of incorrect) zijn, maar dat alle axiomatiseringen dat zijn. Men zou een nieuw systeem kunnen maken dat  als axioma toevoegt, en dat is nog steeds consistent, maar Gödels stelling treedt prompt weer in werking en levert een nieuwe onbewijsbare en onweerlegbare stelling in het nieuwe systeem.

De consequenties van de tweede onvolledigheidsstelling gaan zelfs nog verder: we zullen nooit in staat zijn te bewijzen dat de rekenkunde (en daarmee de wiskunde) consistent is. Als we de consistentie van de rekenkunde willen aantonen, hebben we een sterkere theorie nodig (zoals de verzamelingenleer). Deze kan echter ook haar eigen consistentie niet aantonen om dezelfde reden, enzovoort.


#11

Andy

    Andy


  • >250 berichten
  • 294 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 20 april 2006 - 19:05

is dat niet gewoon een postulaat dat 1+1=2? Als dit niet klopt, dan klopt er niets van de wiskunde. Uiteindelijk is wiskunde toch opgebouwd op enkele fundamentele postulaten en daarop verder gebouwd. Als je dan ergens uitkomt 1+1=/=2, dan zal je minstens een postulaat hebben dat incorrect is en dus moet je het verwijderen (ofwel verwijder je 1+1=2)
Tis maar logisch dat ge nie kunt postuleren dat 1+1=2 en dan beetje later 1+1=/=2. Die twee postulaten zijn inconsistent.

laat mij raden, je hebt les gehad van een prof filosofie? Heb ook al zo'n dingen gehoord van mijnen prof filosofie vorig jaar... Arg, toch geen discussie over maken. Alles moet ge in context begrijpen en als ge iets fout uitkomt, dan begrijpen waar fout zit en als 1+1 echt verschillend zou zijn van 2, waarom blijven al ons bruggen dan staan?

EDIT: lees hierboven axioma's waar postulaten staan.. postulaten zijn eerder iets voor fysica alsk mij niet vergis

#12

Blor007

    Blor007


  • 0 - 25 berichten
  • 20 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 20 april 2006 - 19:10

laat mij raden, je hebt les gehad van een prof filosofie? Heb ook al zo'n dingen gehoord van mijnen prof filosofie vorig jaar... Arg, toch geen discussie over maken. Alles moet ge in context begrijpen en als ge iets fout uitkomt, dan begrijpen waar fout zit en als 1+1 echt verschillend zou zijn van 2, waarom blijven al ons bruggen dan staan?


Prof. epistemologie.

Zeer belangrijk is te benadrukken dat hij een scepticisme en irrationaliteit ABSOLUUT(:roll:) verwerpt.
Er MOET onderzoek gebeuren , de wiskunde IS nuttig.
Maar ALLES moet bekeken worden binnen een context.

Heb het antwoord op mijn eigen vraag gevonden denk ik.


We kunnen nooit bewijzen dat de wiskunde absoluut consistent is , daardoor kunne we er niet vanuitgaan dat 1+1 ALTIJD 2 is.

#13

Bert F

    Bert F


  • >1k berichten
  • 2588 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 20 april 2006 - 19:41

Na welk "feit"? Ons gevoel van '1+1=2'? Ja...


Ik bedoelde gewoon met het feit dat waarschijnelijk men eerst al een vorm van tellen had alvorens de grote theorien. Begrijp je?

Het zal wel geleidelijk aan zijn onstaan zo heb ik een ooit gelezen dat het voor een bevolkings groei (die ik dus nu even niet ken) het een hele opsteker was dat ze het getal nul leerde kennen (kwan uit china dacht ik ) maar zelfs daarvoor had men al systemen die je nu kunt zien als een soort wiskunde.

Dus waarschijnelijk zal men 1+1=2 later pas als axioma geformuleerd hebben.

Groeten.

#14

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9907 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 20 april 2006 - 20:14

Ik bedoelde:
Wat voor vage redenering; er bestaan geen absolute zekerheden.
Laat die professor maar eerst definiëren wat een absolute zekerheid is.
Wat bedoelt hij als hij zegt:
Zelfs de elementaire wiskunde zoals 1+1=2 zou kunnen vals zijn in een bepaalde context.
Wat voor context?

Bij een klepel hoort een klok, dan pas kan men de klok luiden.
Maar dit is geen 'absolute zekerheid' zeker?

#15

Kris Hauchecorne

    Kris Hauchecorne


  • >250 berichten
  • 294 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 24 april 2006 - 10:08

In modulo 2 is 1+1=0 en dat is wiskundig perfect acceptabel. Gewoon bij de reële getallen is dat natuurlijk niet zo.
Geloven staat vrij, maar kwak blijft kwak.





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures