Springen naar inhoud

Kansberekening zonder terugleg


  • Log in om te kunnen reageren

#1

ericd

    ericd


  • 0 - 25 berichten
  • 2 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 28 april 2006 - 10:02

STel....

ik heb 10 kluisjes, met daarin 4 prijzen, en 2 personen die na elkaar 1x mogen kijken in een kluis... (zonder teruglegging, is dus het kluisje dat geopend is valt weg)

2 vragen:

1) wat is de kans dat 1 iemand 1 prijs wint
2) wat is het gemiddeld prijsbedrag wat ik kwijt ben(dit is om mijn vraag te beantwoorden als het bijvoorbeeld prijzen zijn van 5,10,20,100euro)

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

Rogier

    Rogier


  • >5k berichten
  • 5679 berichten
  • VIP

Geplaatst op 28 april 2006 - 11:44

1) Die situatie kan op twee manieren: de eerste vindt niks en de tweede wel, of omgekeerd.
Die kansen hierop zijn allebei even groot, maar voor de duidelijkheid kun je ze los uitrekenen:

De kans dat de eerste een lege kluis opent is 6/10. Dan zijn er nog 9 kluizen over, waarvan 4 een prijs bevatten, dus de kans dat de tweede daarna een prijs vindt is 4/9. Deze twee gebeurtenissen achter elkaar hebben samen een kans van LaTeX .
Kun je nu zelf de kans op de andere mogelijkheid (dat de eerste een prijs vindt, en de tweede niet) berekenen? Zie je ook waarom beide kansen even groot zijn?

De totale kans dat precies 1 iemand een prijs vindt, is natuurlijk de som van deze twee kansen.

Wat betreft vraag 2, wat probeer je of in welke richting denk je? Heb je enig idee wat het gemiddelde bedrag is in de gevallen dat er één persoon een prijs wint?
In theory, there's no difference between theory and practice. In practice, there is.

#3

ericd

    ericd


  • 0 - 25 berichten
  • 2 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 28 april 2006 - 13:55

hey rogier, super, ik begin het een beetje door te krijgen...
wat betreft je vervolgvraag is dan het geval dat er wel een prijs gaat gewonnen worden door de eerste en de tweede niet = 4/10 * 6/9= 24/90=4/15.
Kun je dit ook weergeven in een formule? stel dat ik bijvoorbeeld 20 personen heb wordt het anders een lange berekening.

mbt de tweede vraag... ik wil zoiets in het echt gaan doen. en ik was aan het denken hoe ik de lotery aantrekkelijk kan maken. Toen dacht ik... als de totale winstkans bijvoorbeeld 10% is, en ik heb een budget van €100, dan kan ik €1000 aan prijzen communiceren, 10% van €1000 is dan weer mijn budget van €100.

hoop dat je me nog kunt helpen!

thx
eric

#4

aadkr

    aadkr


  • >5k berichten
  • 5442 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 29 april 2006 - 23:23

Je kunt dit vraagstuk ook oplossen met behulp van een vaasmodel en met gebruikmaking van combinaties
Simuleer het vraagstuk met een vaas met 10 ballen , waarvan er 4 wit zijn , en 6 rood. We trekken nu 2 ballen zonder terugleggen , en vragen naar de kans op 1 witte bal ( en dus ook 1 rode bal)
Deze kans is: ( 4 boven 1 ) x ( 6 boven 1 ) / ( 10 boven 2 )
= 4 x 6 / 45 = 24 / 45

#5

*_gast_PeterPan_*

  • Gast

Geplaatst op 30 april 2006 - 09:36

Als je kopzorgen hebt van kansrekening zonder terugleggen, dan is er maar één advies: voortaan maar netjes terugleggen. [wortel]





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures