rij-vraag

Moderators: dirkwb, Xilvo

Forumregels
(Middelbare) school-achtige vragen naar het forum "Huiswerk en Practica" a.u.b.
Zie eerst de Huiswerkbijsluiter
Reageer
Berichten: 20

rij-vraag

bereken van de volgende rij met eerste term Uo, S[/size]15 ...

Un = (n+1)^2

hoe kan ik hier de som van bereken? het is een meetkundige rij dus ik moet de rede weten, maar die weet ik dus niet

mijn vraag is dus, wat is de rede van zo'n soort som

Gebruikersavatar
Berichten: 792

Re: rij-vraag

\(1+4+\cdots n^2 =\frac{(n)(2 n+1)(n+1)}{6}\)
help dat?

je kan het gemakkelijk met inductie bewijzen

Gebruikersavatar
Berichten: 284

Re: rij-vraag

het is geen meetkundige rij. Een meetkundige rij is van de vorm
\((b\cdot r^{n})\)
.

Deze rij is van de vorm
\((n^{2})\)
.

Als je dit voor school moet doen, dan kan dit met sum(seq((x+1)^2,x,0,15)) op een grafische rekenmachine.

Berichten: 20

Re: rij-vraag

dat snap ik, maar hoe zou ik een handmatig de som van zo'n rij kunnen berekenen...?

Gebruikersavatar
Berichten: 792

Re: rij-vraag

wat S15 in je eerste post betekent, ik heb er het raden naar...

wel ik heb je al de formule gegeven, als je het echt volledig kant en klaar moet hebben :

maar
\(\sum_{i=0}^{n} U_{i}=\sum_{i=0}^{n} (i+1)^2=\sum_{k=1}^{n+1} k^2=\frac{( 2(n+1) +1) (n+1)(n+2)}{6}=\frac{(2n+3)(n+1)(n+2)}{6}\)

Reageer