Pagina 1 van 1
rij-vraag
Geplaatst: zo 30 apr 2006, 17:43
door semmm
bereken van de volgende rij met eerste term Uo, S[/size]15 ...
Un = (n+1)^2
hoe kan ik hier de som van bereken? het is een meetkundige rij dus ik moet de rede weten, maar die weet ik dus niet
mijn vraag is dus, wat is de rede van zo'n soort som
Re: rij-vraag
Geplaatst: zo 30 apr 2006, 18:41
door evilbu
\(1+4+\cdots n^2 =\frac{(n)(2 n+1)(n+1)}{6}\)
help dat?
je kan het gemakkelijk met inductie bewijzen
Re: rij-vraag
Geplaatst: zo 30 apr 2006, 20:17
door phi hung
het is geen meetkundige rij. Een meetkundige rij is van de vorm
\((b\cdot r^{n})\)
.
Deze rij is van de vorm
\((n^{2})\)
.
Als je dit voor school moet doen, dan kan dit met sum(seq((x+1)^2,x,0,15)) op een grafische rekenmachine.
Re: rij-vraag
Geplaatst: ma 01 mei 2006, 14:10
door semmm
dat snap ik, maar hoe zou ik een handmatig de som van zo'n rij kunnen berekenen...?
Re: rij-vraag
Geplaatst: ma 01 mei 2006, 14:23
door evilbu
wat S15 in je eerste post betekent, ik heb er het raden naar...
wel ik heb je al de formule gegeven, als je het echt volledig kant en klaar moet hebben :
maar
\(\sum_{i=0}^{n} U_{i}=\sum_{i=0}^{n} (i+1)^2=\sum_{k=1}^{n+1} k^2=\frac{( 2(n+1) +1) (n+1)(n+2)}{6}=\frac{(2n+3)(n+1)(n+2)}{6}\)
