Springen naar inhoud

Wortel negatief getal


  • Log in om te kunnen reageren

#1

Gamer

    Gamer


  • >250 berichten
  • 381 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 03 september 2004 - 16:14

Mijn wiskunde leeraar zei vandaag dat je de wortel uit een negatief getal wel kon trekken,maar zei dat we dat pas in de 6de gingen leren.Maare..ik ben toch wel nieuwsgierig geworden...Hoe trek je de wortel uit een negatief getal?? :shock:

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

willemjan

    willemjan


  • 0 - 25 berichten
  • 7 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 03 september 2004 - 17:00

Mijn wiskunde leeraar zei vandaag dat je de wortel uit een negatief getal wel kon trekken,maar zei dat we dat pas in de 6de gingen leren.Maare..ik ben toch wel nieuwsgierig geworden...Hoe trek je de wortel uit een negatief getal?? :shock:


In de wiskunde die je tot nu toe gehad hebt zijn een aantal verzamelingen van getallen voorbijgekomen:
N = verzameling van de natuurlijke getallen (alle positieve gehele getallen en 0);
Z = verzameling van de gehele getallen;
Q = verzameling van de rationele getallen (alle getallen, die je in de vorm van een breuk kunt schrijven)
R = verzameling van de reele getallen.

Zoals je waarschijnlijk wel zult weten heb ik de verzamelingen gerangschikt in oplopende grootte.
N is de kleinste verzameling.
Z is een grotere verzameling dan N. Elk getal dat in N zit, zit ook in Z. Formeel zeg je dan dat N een deelverzameling is van Z.
Q is een grotere verzameling dan Z. Elk getal dat in Z zit, zit ook in Q.
Formeel zeg je dan dat Z een deelverzameling is van Q.
R is een grotere verzameling dan Q. Elk getal dat in R zit, zit ook in R.
Formeel zeg je dan dat Q een deelverzameling is van R.

Nu is er echter nog een verzameling, die groter is dan R. Dit is de verzameling van de zogenaamde complexe getallen.

Wat is nu een complex getal: Een complex getal is een geordend paar van reele getallen.

Vb. 3 en 4 zijn allebei reŽle getallen. (3,4) is nu een paar van reŽle getallen en dus een complex getal. Een alternatieve notatie is de vorm 3 + 4i. Wat is nu echter de betekenis van i. i is in de achtiende eeuw door wiskundigen geintroduceerd als een zogenaamd imaginair getal met de volgende eigenschap i = wortel(-1).

Stel nu dat je het volgende wilt weten: wortel(-49). De berekening gaat nu als volgt: wortel(-49) = wortel(-1*49) = wortel(-1)*wortel(49) = 7i.

Op deze manier kun je dus de wortel uit een negatief getal trekken.

#3


  • Gast

Geplaatst op 03 september 2004 - 19:49

een vraagje..
horen pi en e bij Q of bij R?

#4


  • Gast

Geplaatst op 03 september 2004 - 19:53

en hoort 0 nog bij N??
bedankt voor het antwoord

#5

einstone

    einstone


  • >100 berichten
  • 166 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 03 september 2004 - 20:58

pi en e zijn irrationale getallen
en 0 hoort bij N ja :wink:

#6

Pierewiet

    Pierewiet


  • >25 berichten
  • 36 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 03 september 2004 - 23:10

Aanvulling bij uitleg Willemjan.
Bij complexe getallen zijn i en -i de enige getallen waarvan het kwadraat gelijk is aan -1.
Je kunt bij andere wetenschappen j en -j; k en -k tegenkomen.
"The best way to predict the future is to prevent it" *Alan Kay*

#7


  • Gast

Geplaatst op 04 september 2004 - 12:18

ik heb een vraag over C,
waarom kun je de getallen in C niet rangschikken zoals bij R,
bijv. 3<4<5 ect.
bij 4i+3<3i+1 lukt dat niet..
:shock:

#8

DVR

    DVR


  • >250 berichten
  • 581 berichten
  • VIP

Geplaatst op 04 september 2004 - 13:10

ik heb een vraag over C,
waarom kun je de getallen in C niet rangschikken zoals bij R,
bijv. 3<4<5 ect.
bij 4i+3<3i+1  lukt dat niet..
:shock:


Je kunt ze wel een beetje rangschikken, bijvoorbeeld op lengte.. De lengte van 3+4i bijvoorbeeld is Sqrt[ 32 + 42 ] = 5 Echter, er zijn oneindig veel complexe getallen te bedenken die lengte 5 hebben ;)
De kortste weg tussen twee punten is nooit een rechte lijn...

#9

AJK

    AJK


  • 0 - 25 berichten
  • 5 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 06 september 2004 - 19:47

Als R een rechte lijn is (wat met irrationale en andere kommagetallen ook al moeilijk wordt :wink:) kun je C voorstellen als een plat vlak.
Dus x= -oneindig tot oneindig en y= -oneindig*i tot oneindig*i. Daar kun je allerlei mogelijke coŲrdinaten op kiezen...

#10


  • Gast

Geplaatst op 07 september 2004 - 13:39

Volgens mij hoort 0 helemaal niet bij N

#11

peterdevis

    peterdevis


  • >1k berichten
  • 1393 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 07 september 2004 - 14:37

Volgens mij hoort 0 helemaal niet bij N


het is natuurlijk gewoon een kwestie van definitie, maar in het algemeen hoort 0 bij N.

In N0 zit nul niet

#12

einstone

    einstone


  • >100 berichten
  • 166 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 07 september 2004 - 15:57

Als R een rechte lijn is (wat met irrationale en andere kommagetallen ook al moeilijk wordt ) kun je C voorstellen als een plat vlak.
Dus x= -oneindig tot oneindig en y= -oneindig*i tot oneindig*i. Daar kun je allerlei mogelijke coŲrdinaten op kiezen...

inderdaad, je kan de verzameling C van de complexe getallen ook bekijken als R^2, hierin heb je ook geen orderelatie.
is (1,2) < (2,1) ??? dat kan je niet zeggen, een orderelatie is dus niet gedefiniŽerd op C

#13

peterdevis

    peterdevis


  • >1k berichten
  • 1393 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 07 september 2004 - 16:49

C en ook R kun je ordenen, maar zijn niet aftelbaar
N is wel aftelbaar

#14


  • Gast

Geplaatst op 07 september 2004 - 18:27

waarom gaan ze geen nieuwe verzameling uitvinden waarin je wel kan delen door 0.

#15

einstone

    einstone


  • >100 berichten
  • 166 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 07 september 2004 - 20:09

C en ook R kun je ordenen, maar zijn niet aftelbaar
N is wel aftelbaar

Hoi Peterdevis,
kan je hier misschien wat meer uitleg bij geven?
thx :shock:





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures