Springen naar inhoud

Berekening van euler hoeken


  • Log in om te kunnen reageren

#1

kubbazoob

    kubbazoob


  • >25 berichten
  • 51 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 03 mei 2006 - 14:17

Ik wil graag de euler hoeken berekenen van een kubus in de ruimte. Bekend bij mij zijn de volgende vectoren: de oorsprong van het coordinatenstelstel van de kubus en 3 vectoren die nodig zijn om de orientatie te bepalen van deze kubus. Lengte van ribben van kubus zijn l. Ik ga er vanuit dat de kubus reeds getransleerd is zodat de oorsprongen van beide stelsels gelijk zijn

Nu heb ik de volgende website gevonden: http://casgm3.anorg..../euler.html#det

Hierop staat iets uitgelegd over hoe ik dit zou moeten doen. Ik heb zelf proberen te bedenken hoe ik nu hoek beta kan vinden, ik kwam uit op arccos(z-waarde op referentiestelstel van z-waarde van kubus / l )

maar alpha en gamma berekenen lukt niet, zie ook de gegeven website. Hoe moet ik dit nu oplossen?

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

Math

    Math


  • >1k berichten
  • 1460 berichten
  • VIP

Geplaatst op 03 mei 2006 - 14:32

Je hebt er niet zoveel aan voor jouw vraag, maar toch leuk om te zien het plaatje:
http://aluminium.mat...eid=-2089633735

PS. Waarom wil je dit weten, dit gaat ver boven het doorsnee niveau van dit forum...
<i>Iets heel precies uitleggen roept meestal extra vragen op</i>

#3

kubbazoob

    kubbazoob


  • >25 berichten
  • 51 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 03 mei 2006 - 14:44

ik ben mij een beetje aan het verdiepen in 3d en wil dat m.b.v. een computerspelletje te programmeren leren. Nu loop ik al gelijk tegen dit probleem aan omdat ik de positie van een kubusje weet en daar een plaatje op wil projecteren, maar die kubus is geroteerd, dus moet ik dat plaatje wat erop zit ook roteren. Daarvoor heb ik een rotatiematrix nodig maar voor die rotatiematrix heb ik natuurlijk die hoeken nodig van de orientatie van de kubus.

#4

Math

    Math


  • >1k berichten
  • 1460 berichten
  • VIP

Geplaatst op 03 mei 2006 - 14:47

En je (voor)opleiding is...
<i>Iets heel precies uitleggen roept meestal extra vragen op</i>

#5

kubbazoob

    kubbazoob


  • >25 berichten
  • 51 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 03 mei 2006 - 14:48

te laag blijkbaar :roll: ik heb wiskunde gehad op havo niveau. Als dit probleem te moeilijk voor mij is dan houdt het op, ik had niet verwacht dat het zo moeilijk zou zijn.

#6

Rogier

    Rogier


  • >5k berichten
  • 5679 berichten
  • VIP

Geplaatst op 03 mei 2006 - 15:38

Er is niet zoiets als "de" drie euler hoeken, er zijn meer oplossingen (combinaties van rotaties) om een kubus in een bepaalde positie te krijgen. De wiskunde die erachter zit op op zich niet echt moeilijk (voornamelijk linaire algebra, en vrij intu´tief als je een beetje 3D kunt denken). Maar er zijn op dit gebied heel veel conventies waar je vanuit kunt gaan, waar het antwoord waar je wat mee kunt vanaf hangt.

Bedenk dat je minder vrijheidsgraden hebt dan wanneer je gewoon 3 losse vectoren hebt: de eerste as van de kubus kun je alle kanten op draaien, de tweede as kun je dan nog alleen om die eerste roteren, en de derde as staat daarmee vast.

Weet je trouwens wel zeker dat je het wilt terugrekenen naar een combinatie van rotaties om vaste assen, en niet gewoon een transformatiematrix wilt hebben? (zonder dat het ertoe doet met welke rotaties je aan die matrix bent gekomen, bedoel ik). Want daar is in dit geval veel makkelijker aan te komen: vul gewoon de drie assen van de geroteerde kubus in als kolommen van je matrix.
In theory, there's no difference between theory and practice. In practice, there is.

#7

kubbazoob

    kubbazoob


  • >25 berichten
  • 51 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 03 mei 2006 - 19:03

Weet je trouwens wel zeker dat je het wilt terugrekenen naar een combinatie van rotaties om vaste assen, en niet gewoon een transformatiematrix wilt hebben? (zonder dat het ertoe doet met welke rotaties je aan die matrix bent gekomen, bedoel ik). Want daar is in dit geval veel makkelijker aan te komen: vul gewoon de drie assen van de geroteerde kubus in als kolommen van je matrix.


Maar in de matrix gaan toch enkel hoeken? Stel, ik wil een ZYZ euler transformatie dan krijg ik een matrix waarin alpha, beta en gamma gestopt moeten worden. Waar moet ik dan die assen invullen?





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures