Springen naar inhoud

Mc-Laurinreeksen


  • Log in om te kunnen reageren

#1

iBram

    iBram


  • 0 - 25 berichten
  • 1 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 05 september 2004 - 18:15

Morgen heb ik examen wiskunde en ik heb nog 1 iets dat ik niet echt begrijp.

We hebben een onderdeel Mc-Laurinreeksen, waarin we reeksontwikkelingen moeten opschrijven en een algemene formule op basis van een functie.

Ik krijg de Taylorformule op mijn formularium, maar ik kom helemaal niet aan bv volgende uitkomst:

sin(x) = x-x^3/3!+x^5/5!-...+ (-1)n * ((x^2n+1)/(2n+1)!) + ...

Die algemene formule kan ik wel opstellen op basis van het eerste deel van de oplossing, maar hoe kom je aan dit: x-x^3/3!+x^5/5!-... ?

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

Bert

    Bert


  • >250 berichten
  • 718 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 06 september 2004 - 13:35

Morgen heb ik examen wiskunde en ik heb nog 1 iets dat ik niet echt begrijp.

We hebben een onderdeel Mc-Laurinreeksen, waarin we reeksontwikkelingen moeten opschrijven en een algemene formule op basis van een functie.

Ik krijg de Taylorformule op mijn formularium, maar ik kom helemaal niet aan bv volgende uitkomst:

sin(x) = x-x^3/3!+x^5/5!-...+ (-1)n * ((x^2n+1)/(2n+1)!) + ...

Die algemene formule kan ik wel opstellen op basis van het eerste deel van de oplossing, maar hoe kom je aan dit: x-x^3/3!+x^5/5!-... ?


Taylorreeks:
f(x)=f(0)*(x^0)/0! + f'(0)*(x^1)/1! +f''(0)*(x^2)/2!+f'''(0)*(x^3)/3!+...

De afgeleiden van sin(x), te beginnen bij de "nulde" afgeleide zijn sin(x), cos(x), -sin(x), -cos(x), sin(x) etc.
Vul je daarin x=0 in dan krijg je f(0)=0, f'(0)=1, f''(0)=0, f'''(0)=-1 etc en daarmee de opgegegeven reeks voor sin(x)





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures