Springen naar inhoud

[Wiskunde] Goniometrie vraag


  • Log in om te kunnen reageren

#1

Amphion

    Amphion


  • 0 - 25 berichten
  • 6 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 04 mei 2006 - 15:05

gegeven: LaTeX

De vraag is, wat is het eerste tijdstip na t=0 waarbij het hoogste punt bereikt wordt?

Mijn redenering was als volgt:

LaTeX
LaTeX
LaTeX
LaTeX
LaTeX

Klopt dit? (Mijn antw boek geeft 1 (1/12) als oplossing... maar ik zou niet weten hoe ze daar opkomen

Alvast bedankt.

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

Math

    Math


  • >1k berichten
  • 1460 berichten
  • VIP

Geplaatst op 04 mei 2006 - 15:16

Het hoogste punt wordt gevraagd, een extrema dus, dus afgeleide.
Dat zie ik niet bij jou.
<i>Iets heel precies uitleggen roept meestal extra vragen op</i>

#3

Amphion

    Amphion


  • 0 - 25 berichten
  • 6 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 04 mei 2006 - 15:26

Dat snap ik, het kan ook met een afgeleide,maar mijn vraag is of mijn redenering ook klopt.

#4

Math

    Math


  • >1k berichten
  • 1460 berichten
  • VIP

Geplaatst op 04 mei 2006 - 15:30

LaTeX
LaTeX
Afgeleide:
LaTeX
Afgeleide = 0, dus
LaTeX
LaTeX
etc. verder weet je toch wel?

LaTeX is goed

Wat jij hebt gedaan, geloof ik zo te zien, is gekeken dat cos(t) absoluut gezien nooit groter dan 1 kan zijn, dus de hoogste punten van de gegeven formule liggen op hoogte 10 - 5 * (1) = 5 en die vergelijking heb je opgelost, toch?
Waarom niet met de afgeleide vraag ik me dan af...
<i>Iets heel precies uitleggen roept meestal extra vragen op</i>

#5

Amphion

    Amphion


  • 0 - 25 berichten
  • 6 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 04 mei 2006 - 16:13

Jah ongeveer, ik dacht van LaTeX , zodat 10+5=15 (amplitude =5, dus hoogste punt ligt op y=15). En dan die vergelijking verder uitwerken. LaTeX moet dan gelijk zijn aan LaTeX etc. In ieder geval bedankt :roll: Het is een vraag uit mn wiskunde boek, in hoofdstuk waar er nog niet met afgeleides gewerkt werd. Dus ik dacht, dan moet er een manier zijn om het zonder te doen.

#6

Math

    Math


  • >1k berichten
  • 1460 berichten
  • VIP

Geplaatst op 04 mei 2006 - 17:13

10 - 5 = 5 toch?
<i>Iets heel precies uitleggen roept meestal extra vragen op</i>

#7

*_gast_PeterPan_*

  • Gast

Geplaatst op 04 mei 2006 - 18:34

gegeven:  LaTeX



De vraag is, wat is het eerste tijdstip na t=0 waarbij het hoogste punt bereikt wordt?

Mijn redenering was als volgt:

LaTeX
LaTeX
LaTeX
LaTeX
LaTeX

Klopt dit? (Mijn antw boek geeft 1 (1/12) als oplossing... maar ik zou niet weten hoe ze daar opkomen

Alvast bedankt.

Je redenering vind ik niet helemaal correct.
Dit probleem moet je natuurlijk niet oplossen door te gaan differentiŽren.
Je redenering is prima tot aan
LaTeX
Dan ga je iets te snel.
Los eerst in het algemeen op (daarna pas de kleinste positieve t bepalen).
LaTeX
Algemene oplossing is dan
LaTeX
of LaTeX
Hieruit volgt
t = ... of t = ...
Pas op dat moment kun je zien welke t de kleinst mogelijke positieve is.

#8

A.Square

    A.Square


  • >250 berichten
  • 251 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 05 mei 2006 - 00:35

Zonder te differentieren:

LaTeX
Als geldt:
LaTeX
Als geldt:
LaTeX <-- Gewoon even naar de grafiek van y=cos(x) kijken
LaTeX
LaTeX
LaTeX
LaTeX
LaTeX





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures