er zijn 80 milj lotto forumulieren ingevuld, je moest telkens 6 cijfers van 1 tot 49 aanduiden
het aantal mogelijke keuzes op 1 forumulier is dus 49 nCr 6
wat is de kans dat bij die 80 milj ingevulde blokken, precies 1 speler de 6 juiste nummers heeft ?
is de uitkomst --> = ( 6 nCr 6 * 43 nCr 0 ) / ( 49 nCr 6 ) ?
want ik vermoed dat dit enkel de kans is van een persoon om te winnen ...
en wat is de kans dat er 6 of meer winnaars zijn met alle cijfers goed ?
kan iemand hier aan uit ?
Laatste berichten
-
18:53
Ik wil studeren via afstandsonderwijs, kennen jullie Tech?
-
18:51
Herleiden afmetingen vanaf een foto 5
-
18:09
Rotatie van het heelal 32
-
17:19
Ervaringen met "herontdekkingen" 12
-
18 apr
hall effect in vloeistof gebruiken als stromingssensor 6
-
18 apr
Gezocht: de/een naam voor een getallenrij met een cauchyrij als partieelsommenrij
-
18 apr
Casus uit de praktijk: positief test THC 18
-
17 apr
speciale rel. theorie 4
-
17 apr
Vreemde stank in huis 11
-
17 apr
3 vragen over mijn rooskleurige r.berekening H2netGekoppeldeHBrflowbatterij.
-
17 apr
Interpretatie reactie-energie 3
-
17 apr
Logistic equation (Pierre Verhulst,Belgian Mathematician) 5
-
16 apr
vB 9
-
15 apr
Kunnen quantum Zonnecellen 190% quantum efficiënt zijn 1
-
15 apr
Python: sockets sluiten 4
-
14 apr
Een eenvoudige logische redenering waarom tijd niet kan bestaan 'daarbuiten' 6
-
14 apr
Hoe kun je op quantumwijze getallen vinden in een rij die kleiner zijn dan getal k 3
-
13 apr
Documentenverdwijnen uit onedrive 1
-
12 apr
Behoud van impulsmoment en energie 5
-
12 apr
INLOG STORING / TIPS 4
Nieuwsberichten
-
04 mar
Een nieuw soort magnetisme: altermagnetisme
-
31 okt
AI kan via stem diabetes vaststellen 11
-
21 okt
Einstein krijgt wéér gelijk 45
-
07 feb
witter dan wit 20
-
19 jun
irrigatie en de aardas
Ingewikkeld lottoprobleem - kansrekenen
Forumregels
(Middelbare) school-achtige vragen naar het forum "Huiswerk en Practica" a.u.b.
Zie eerst de Huiswerkbijsluiter
(Middelbare) school-achtige vragen naar het forum "Huiswerk en Practica" a.u.b.
Zie eerst de Huiswerkbijsluiter
-
- Berichten: 824
Re: Ingewikkeld lottoprobleem - kansrekenen
Er zijn inderdaad 49 nCr 6 = 13983816 mogelijke combinaties van de 6 getalletjes.
één van die combinaties is de juiste. De kans om de juiste combinatie te raden is dus
PS: Wacht best nog op de mening van anderen. Ik zou het op deze manier oplossen, maar kansrekenen is voor mij ook al een tijdje geleden
één van die combinaties is de juiste. De kans om de juiste combinatie te raden is dus
\(\frac{1}{13983816}\)
. Aangezien je zegt dat er precies één winnaar moet zijn doet je het volgende:\(\frac{1}{13983816} \cdot \frac{13983816-1}{13983816} = \frac{1}{13983816} \cdot \frac{13983815}{13983816} = 7,15\cdot10^{-8} \)
Wat je hier dus doet is: De kans op 1 goede combinatie (van de winnaar) EN de kans op alle overige combinaties. Wanneer het woord "en" wordt gebruikt in een oefening op combinatoriek of kansrekenen weet je al zeker dat je moet vermenigvuldigen. Als er OF staat gebruik je het plusteken.PS: Wacht best nog op de mening van anderen. Ik zou het op deze manier oplossen, maar kansrekenen is voor mij ook al een tijdje geleden
-
- Berichten: 8
Re: Ingewikkeld lottoprobleem - kansrekenen
en dus de kans op 6 of meer winnaars is
P(X>=6) = 1 - P(X<=6)
= 1 - [ P(x=5) + P(x=4) + .... + P(x=1) + P(x=0) ] ??
MAAR volgens mij is de uitleg in de post hierboven dat de kans, dat je zelf wint.
wat ik zocht was eigenlijk de kans dat 1 van die 80milj personen heeft gewonnen die samen die 80milj formulieren hebben ingevuld ... dus mja ik denk dat het bovenstaande van Raintjah niet klopt (ofwel snap ik er weer niets van )
P(X>=6) = 1 - P(X<=6)
= 1 - [ P(x=5) + P(x=4) + .... + P(x=1) + P(x=0) ] ??
MAAR volgens mij is de uitleg in de post hierboven dat de kans, dat je zelf wint.
wat ik zocht was eigenlijk de kans dat 1 van die 80milj personen heeft gewonnen die samen die 80milj formulieren hebben ingevuld ... dus mja ik denk dat het bovenstaande van Raintjah niet klopt (ofwel snap ik er weer niets van
)-
- Berichten: 5.679
Re: Ingewikkeld lottoprobleem - kansrekenen
Het gegeven dat er 80 miljoen lottoformulieren zijn ingevuld is nergens gebruikt, dus je kunt al een beetje nagaan dat het antwoord onvolledig is 
Zoals hierboven al uitgelegd is de kans dat één specifieke deelnemer wint
Dit is gewoon een binomiale verdeling, en de kans dat er van de n deelnemers er precies k de juiste combinatie hebben, is 0.018746
De kans dat er zes of meer het goed hebben, is dan 1 min (de kans dat 0 het goed hebben, plus de kans dat 1 het goed heeft, plus .. t/m 5). Dat is nog wel exact uit te rekenen, al kun je het met zulke grote getallen ook wel benaderen met de normale verdeling.
Zoals hierboven al uitgelegd is de kans dat één specifieke deelnemer wint
\(\frac{1}{13983816}\)
, deze kans noemen we even "p". Het aantal deelnemers, 80 miljoen in dit geval, noemen we "n".Dit is gewoon een binomiale verdeling, en de kans dat er van de n deelnemers er precies k de juiste combinatie hebben, is
\(p^k (1-p)^{n-k} {n choose k}\)
. Voor k=1 is deze kans 0.018746De kans dat er zes of meer het goed hebben, is dan 1 min (de kans dat 0 het goed hebben, plus de kans dat 1 het goed heeft, plus .. t/m 5). Dat is nog wel exact uit te rekenen, al kun je het met zulke grote getallen ook wel benaderen met de normale verdeling.
In theory, there's no difference between theory and practice. In practice, there is.
-
- Berichten: 284
Re: Ingewikkeld lottoprobleem - kansrekenen
Excel geeft: 0,5085De kans dat er zes of meer het goed hebben, is dan 1 min (de kans dat 0 het goed hebben, plus de kans dat 1 het goed heeft, plus .. t/m 5). Dat is nog wel exact uit te rekenen, al kun je het met zulke grote getallen ook wel benaderen met de normale verdeling.
Grafische rekenmachine: 1-bincdf(80000000,1/(49 nCr 6),5) volgens mij.
-
- Berichten: 8
Re: Ingewikkeld lottoprobleem - kansrekenen
nog ff een soortgelijk lotto probleempje;
als we nu dus 80milj ingevulde form hebben, en de kans is nog altijd 49 nCr 6, wat is dan de kans dat dezelfde nummercombinatie meer dan 37 keer voorkomt ?
volgens mij
P(X=>37) = 1 - [ P(x=0) + P(x=1) + ......... + P(x=46) ]
als we nu dus 80milj ingevulde form hebben, en de kans is nog altijd 49 nCr 6, wat is dan de kans dat dezelfde nummercombinatie meer dan 37 keer voorkomt ?
volgens mij
P(X=>37) = 1 - [ P(x=0) + P(x=1) + ......... + P(x=46) ]
-
- Berichten: 5.679
Re: Ingewikkeld lottoprobleem - kansrekenen
Pas op, "meer dan 37" wil zeggen X > 37 (niet ), dus
), dus \(1-\sum_{k=0}^{k=37}\pp(X=k)\)
, m.a.w. 0 tot en met 37.In theory, there's no difference between theory and practice. In practice, there is.
-
- Berichten: 8
Re: Ingewikkeld lottoprobleem - kansrekenen
en hoe moest je dat nu juist weer berekenen met de poisson verdeling ?
de kans dat dezelfde nummercombinatie meer dan 37 keer voorkomt ?
de kans dat dezelfde nummercombinatie meer dan 37 keer voorkomt ?
-
- Berichten: 51
Re: Ingewikkeld lottoprobleem - kansrekenen
Wat is de kans dat ik een bepaalde nummercombinatie krijg? Dit is
\(\frac{1}{{49 choose 6}}\)
We noemen deze kans \(p\)
. Daarnaast doen we een aantal pogingen. We noemen dit aantal \(m\)
. We definieren \(\lambda\)
welke aangeeft hoeveel gunstige uitkomsten we bij \(m\)
pogingen verwachten. \(\lambda=m \cdot p\)
, in jouw geval \(\frac{m}{{49 choose 6}}\)
, vul dit nu in in de poisson verdeling:\(P(k) = \frac{\lambda^k}{k!} \cdot e^{-\lambda}\)
bereken dit voor complement dus voor \(k=0..37\)
en dan voor deze uitkomst \(P(k)\)
doe je \(1 - P(k)\)
om je kans te berekenen.-
- Berichten: 284
Re: Ingewikkeld lottoprobleem - kansrekenen
Bedoel je de kans dat de winnende nummercombinatie meer dan 37 keer voorkomt, of dat er zomaar ergens wel een nummercombinatie meer dan 37 keer voorkomt?luk schreef:nog ff een soortgelijk lotto probleempje;
als we nu dus 80milj ingevulde form hebben, en de kans is nog altijd 49 nCr 6, wat is dan de kans dat dezelfde nummercombinatie meer dan 37 keer voorkomt ?
volgens mij
P(X=>37) = 1 - [ P(x=0) + P(x=1) + ......... + P(x=46) ]
-
- Berichten: 8
Re: Ingewikkeld lottoprobleem - kansrekenen
de winnende nummercombinatie bedoel ik
-
- Berichten: 8
Re: Ingewikkeld lottoprobleem - kansrekenen
idd, ik kwam dan ook een zéér klein getal uit
