Springen naar inhoud

[Wiskunde] Ruimtemeetkunde


  • Log in om te kunnen reageren

#1

Cycloon

    Cycloon


  • >1k berichten
  • 4810 berichten
  • VIP

Geplaatst op 07 mei 2006 - 19:13

Voor welke waarden van k zijn de rechten l en m
- Samenvallend
- Evenwijdig maar niet samenvallend
- Snijdend
- Kruisend

LaTeX

LaTeX

Ok nu mijn probleem, ik heb geen idee hoe ik eigelijk moet starten om k te gaan bepalen, een antwoord hoef ik dus zeker niet, een startpunt zou wel handig zijn :roll:

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 07 mei 2006 - 21:54

Misschien dat het sommige zaken wat vereenvoudigt als je met de parametervergelijkingen (of vectorieel) werkt, in plaats van deze cartesische stelsels.

Als je er iets aan hebt, bekijk bijvoorbeeld deze antwoorden: Wisfaq 1 of Wisfaq 2.

#3

Rov

    Rov


  • >1k berichten
  • 2242 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 08 mei 2006 - 17:41

Inderdaad, voor de rechte l geeft dit:
LaTeX
Jouw uitkomst zou een andere steunvector dan (4,0,1) kunnen hebben, misschien ook een andere richtvector maar altijd een veelvoud van deze (-2,1,3).

Voor m zou dit kunnen geven:
LaTeX
De richtvectoren zijn LaTeX en LaTeX . Deze zijn dus al gelijk.
Als twee rechten samenvallen dan hebben ze dezelfde richtvector en minstens een punt gemeenschappelijk (daaruit volgt dat alle punten gemeenschappelijk zijn mits de richtvector ook gelijk is.).
Een willekeurig punt van l zou zijn: LaTeX , een van m zou kunnen zijn LaTeX (controleer maar door ze in te vullen). Als het punt van l ook een van m moet zijn, dan is k=1.
Dus de rechten l en m vallen samen als LaTeX

Als de rechten evenwijdig moeten zijn, maar niet samenvallen, dan mogen ze geen punt gemeenschappelijk hebben. Dus als je zegt dat één punt van l niet op m ligt ben je ver genoeg (rechten met dezelfde richtingsvector maar met een punt dat niet gemeenschappelijk is zijn zeker "echt" evenwijdig.).
k Mag dus alles behalve 1 zijn, dus dan
LaTeX .

Snijdende (en ook kruisende) rechten kunnen nooit dezelfde richtingsvector hebben, dus k is niet afhankelijk van het snijden en kruisen van deze twee rechten.

Correct me if I'm wrong....





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures