Integraal van ln x

Dikzak_Dolf

Hallo, kan iemand me helpen hoe ik moet beginnen aan deze integraal:

Afbeelding

Groeten,

Steven

TD

Er is een topic over integralen in het huiswerkforum.

Wat deze betreft, bvb de substitutie:

\(\sqrt {x + 1} = y \Leftrightarrow x + 1 = y^2 \Leftrightarrow dx = 2ydy\)

De integraal gaat dan over in:

\(\int {\frac{{\ln \left( {x + 1} \right)}}{{\sqrt {x + 1} }}dx} \to \int {2y\frac{{\ln \left( {y^2 } \right)}}{y}dy} = 4\int {\ln ydy} \)

Ik neem aan dat ln(y) integreren wel lukt (partiële integratie, ook wel ergens te vinden in die topic over integralen), dan terug substitueren.

Wetenschapsforum