Springen naar inhoud

formule xn


  • Log in om te kunnen reageren

#1

kylie

    kylie


  • 0 - 25 berichten
  • 11 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 10 mei 2006 - 08:06

Hallo

Ik heb een rij met x1 = 1 en
xn+1 = ( xn + 5 ) / ( xn + 1 )
Kan iemand mij een formule geven voor xn

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

Cleopatra

    Cleopatra


  • >100 berichten
  • 219 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 10 mei 2006 - 11:54

Hallo

Ik heb een rij met x1 = 1 en
xn+1 = ( xn + 5 ) /  ( xn + 1 )  
Kan iemand mij een formule geven voor xn


euhm, ik vind de vraag wat onduidelijk, maar ik zal een poging wagen:

ik haal gewoon de LaTeX uit de vergelijking dus... of bedoel je iets anders?

LaTeX
<=>LaTeX
<=>LaTeX
<=>LaTeX
<=>LaTeX

Correct me if I'm wrong...

#3

JVV

    JVV


  • >100 berichten
  • 123 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 10 mei 2006 - 12:36

Klopt de stap van vergelijking 2 naar 3 wel?
"Simplicity does not come of itself but must be created."

#4

kylie

    kylie


  • 0 - 25 berichten
  • 11 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 10 mei 2006 - 12:40

Ik wil een formule hebben voor xn
dus zo iets xn = sin(2n) +1

#5

Cleopatra

    Cleopatra


  • >100 berichten
  • 219 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 10 mei 2006 - 13:08

Klopt de stap van vergelijking 2 naar 3 wel?


je hebt gelijk door het wegdelen van die breuk moet er nog een +1 achterstaan...

ma bon, het was dus niet wat was gevraagd, ik kan Kylie niet verder helpen vrees ik :roll:

#6

A.Square

    A.Square


  • >250 berichten
  • 251 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 10 mei 2006 - 13:16

Oh, je wilt een directe in plaats van een recurrente functie.
Tja .. dat zijn niet de gemakkelijkste vragen.

Probeer eens een staartdeling misschien?

#7

*_gast_PeterPan_*

  • Gast

Geplaatst op 10 mei 2006 - 13:29

xn+1(xn + 1) = xn + 5 (1)
Schrijf xn + 1 = 2yn+1/yn,
ofwel xn = 2yn+1/yn - 1.
Substitutie in (1) geeft
(2yn+2/yn+1 - 1).2.yn+1/yn = 2yn+1/yn + 4.
Haakjes uitwerken geeft
4yn+2/yn - 2.yn+1/yn = 2yn+1/yn + 4.
Vermenigvuldig deze vergelijking met yn/4:
yn+2 = yn+1 + yn.
Kies y1 = 1, dan is y2 = (x1 + 1)/2 = 1.
Dus yn = Fn , het n-de element in het rijtje van Fibonacci.
Dan is xn = 2yn+1/yn - 1 = 2Fn+1/Fn - 1.
Dus xn = 2Fn+1/Fn - 1 voor alle n.





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures