Hallo
Ik heb een rij met x1 = 1 en
xn+1 = ( xn + 5 ) / ( xn + 1 )
Kan iemand mij een formule geven voor xn
Laatste berichten
-
22:54
Herleiden afmetingen vanaf een foto 12
-
18:53
Ik wil studeren via afstandsonderwijs, kennen jullie Tech?
-
18:09
Rotatie van het heelal 32
-
17:19
Ervaringen met "herontdekkingen" 12
-
18 apr
hall effect in vloeistof gebruiken als stromingssensor 6
-
18 apr
Gezocht: de/een naam voor een getallenrij met een cauchyrij als partieelsommenrij
-
18 apr
Casus uit de praktijk: positief test THC 18
-
17 apr
speciale rel. theorie 4
-
17 apr
Vreemde stank in huis 11
-
17 apr
3 vragen over mijn rooskleurige r.berekening H2netGekoppeldeHBrflowbatterij.
-
17 apr
Interpretatie reactie-energie 3
-
17 apr
Logistic equation (Pierre Verhulst,Belgian Mathematician) 5
-
16 apr
vB 9
-
15 apr
Kunnen quantum Zonnecellen 190% quantum efficiënt zijn 1
-
15 apr
Python: sockets sluiten 4
-
14 apr
Een eenvoudige logische redenering waarom tijd niet kan bestaan 'daarbuiten' 6
-
14 apr
Hoe kun je op quantumwijze getallen vinden in een rij die kleiner zijn dan getal k 3
-
13 apr
Documentenverdwijnen uit onedrive 1
-
12 apr
Behoud van impulsmoment en energie 5
-
12 apr
INLOG STORING / TIPS 4
Nieuwsberichten
-
04 mar
Een nieuw soort magnetisme: altermagnetisme
-
31 okt
AI kan via stem diabetes vaststellen 11
-
21 okt
Einstein krijgt wéér gelijk 45
-
07 feb
witter dan wit 20
-
19 jun
irrigatie en de aardas
formule xn
Forumregels
(Middelbare) school-achtige vragen naar het forum "Huiswerk en Practica" a.u.b.
Zie eerst de Huiswerkbijsluiter
(Middelbare) school-achtige vragen naar het forum "Huiswerk en Practica" a.u.b.
Zie eerst de Huiswerkbijsluiter
-
- Berichten: 219
Re: formule xn
euhm, ik vind de vraag wat onduidelijk, maar ik zal een poging wagen:kylie schreef:Hallo
Ik heb een rij met x1 = 1 en
xn+1 = ( xn + 5 ) / ( xn + 1 )
Kan iemand mij een formule geven voor xn
ik haal gewoon de
\(x_n\)
uit de vergelijking dus... of bedoel je iets anders?\(x_{n+1}=\frac{x_n+5}{x_n+1}\)
<=>\(x_{n+1}=\frac{x_n+1+4}{x_n+1}\)
<=>\(x_{n+1}=\frac{4}{x_n+1}\)
<=>\(\frac{x_n+1}{4}=\frac{1}{x_{n+1}}\)
<=>\(x_n=\frac{4}{x_{n+1}}-1\)
Correct me if I'm wrong...-
- Berichten: 123
Re: formule xn
Klopt de stap van vergelijking 2 naar 3 wel?
"Simplicity does not come of itself but must be created."
-
- Berichten: 219
Re: formule xn
je hebt gelijk door het wegdelen van die breuk moet er nog een +1 achterstaan...Klopt de stap van vergelijking 2 naar 3 wel?
ma bon, het was dus niet wat was gevraagd, ik kan Kylie niet verder helpen vrees ik
-
- Berichten: 251
Re: formule xn
Oh, je wilt een directe in plaats van een recurrente functie.
Tja .. dat zijn niet de gemakkelijkste vragen.
Probeer eens een staartdeling misschien?
Tja .. dat zijn niet de gemakkelijkste vragen.
Probeer eens een staartdeling misschien?
Re: formule xn
xn+1(xn + 1) = xn + 5 (1)
Schrijf xn + 1 = 2yn+1/yn,
ofwel xn = 2yn+1/yn - 1.
Substitutie in (1) geeft
(2yn+2/yn+1 - 1).2.yn+1/yn = 2yn+1/yn + 4.
Haakjes uitwerken geeft
4yn+2/yn - 2.yn+1/yn = 2yn+1/yn + 4.
Vermenigvuldig deze vergelijking met yn/4:
yn+2 = yn+1 + yn.
Kies y1 = 1, dan is y2 = (x1 + 1)/2 = 1.
Dus yn = Fn , het n-de element in het rijtje van Fibonacci.
Dan is xn = 2yn+1/yn - 1 = 2Fn+1/Fn - 1.
Dus xn = 2Fn+1/Fn - 1 voor alle n.
Schrijf xn + 1 = 2yn+1/yn,
ofwel xn = 2yn+1/yn - 1.
Substitutie in (1) geeft
(2yn+2/yn+1 - 1).2.yn+1/yn = 2yn+1/yn + 4.
Haakjes uitwerken geeft
4yn+2/yn - 2.yn+1/yn = 2yn+1/yn + 4.
Vermenigvuldig deze vergelijking met yn/4:
yn+2 = yn+1 + yn.
Kies y1 = 1, dan is y2 = (x1 + 1)/2 = 1.
Dus yn = Fn , het n-de element in het rijtje van Fibonacci.
Dan is xn = 2yn+1/yn - 1 = 2Fn+1/Fn - 1.
Dus xn = 2Fn+1/Fn - 1 voor alle n.
