Springen naar inhoud

[Combinatoriek] Variaties


  • Log in om te kunnen reageren

#1

raintjah

    raintjah


  • >250 berichten
  • 824 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 10 mei 2006 - 17:24

Beste,

ik heb een klein probleem met de volgende opgave:

"Met de cijfers van 0 tot en met 9 worden getallen bestaande uit vijf verschillende cijfers gevormd. Hoeveel van die getallen bestaan er?"

Ik dacht dus aan een variatie van 5 uit tien (LaTeX ). In woorden geeft dit: Je kiest 5 getalletjes uit de tien en je kijkt op hoeveel manieren dit kan. Toch klopt dit niet :roll:

Volgens de oplossing moet je LaTeX doen. Deze redenering volg ik echter niet.


mvg
Stijn

===
EDIT
===

Slaat dit misschien op de getallen die beginnen met 0?
Be careful whose advice you buy, but be patient with those who supply it.

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

J.E.T

    J.E.T


  • >25 berichten
  • 36 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 10 mei 2006 - 17:31

ik denk dat het zo moet

je hebt 10 mogelijken cijfers , namelijk 0- 9

je moet er 5 uit halen, en herhaling kan.

10-1+5 nCr 5

correct me if i am wrong

#3

raintjah

    raintjah


  • >250 berichten
  • 824 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 10 mei 2006 - 17:35

ik denk dat het zo moet

je hebt 10 mogelijken cijfers , namelijk 0- 9

je moet er 5 uit halen, en herhaling kan.

10-1+5 nCr 5  

correct me if i am wrong


Dat is fout :roll:
PS: de juiste oplossing is 27216
Be careful whose advice you buy, but be patient with those who supply it.

#4

Cleopatra

    Cleopatra


  • >100 berichten
  • 219 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 10 mei 2006 - 17:38

Beste,

ik heb een klein probleem met de volgende opgave:

"Met de cijfers van 0 tot en met 9 worden getallen bestaande uit vijf verschillende cijfers gevormd. Hoeveel van die getallen bestaan er?"

Ik dacht dus aan een variatie van 5 uit tien (LaTeX

). In woorden geeft dit: Je kiest 5 getalletjes uit de tien en je kijkt op hoeveel manieren dit kan. Toch klopt dit niet  :roll:  

Volgens de oplossing moet je LaTeX doen. Deze redenering volg ik echter niet.


mvg
Stijn

===
EDIT
===

Slaat dit misschien op de getallen die beginnen met 0?



je kan geen getallen vormen met een 0 vooraan!!! dit is de reden dus moet je er

LaTeX van aftrekken.....

#5

raintjah

    raintjah


  • >250 berichten
  • 824 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 10 mei 2006 - 18:03

Nog een vraag:
Op hoeveel manieren kun je 7 rode en 2 blauwe knikkers op een rij plaatsen als er tussen de twee blauwe knikker precies drie rode moeten liggen?

Goede antwoord: 50400


===
EDIT
===

Wat ik gevonden heb:

LaTeX

Uitleg:
- Je kan op LaTeX manieren de twee blauwe knikker verleggen
- De rode knikkers kunnen op LaTeX manieren tussen de 2 blauwe liggen
- De overige rode knikkers kunnen zich op LaTeX manieren verdelen
- De groep blauw-rood-rood-rood-blauw kan ook op verschillende plaatsen tussen de andere knikkers liggen, bijvoorbeeld: blauw-rood-rood-rood-blauw-rood-rood-rood-rood OF rood-blauw-rood-rood-rood-blauw-rood-rood-rood OF... Dat kan op 5! manieren.

De uitkomst die ik uitkwam is echter het viervoud van 50400. Dus ik zie IETS over het hoofd. Wat?
Be careful whose advice you buy, but be patient with those who supply it.

#6

Cleopatra

    Cleopatra


  • >100 berichten
  • 219 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 10 mei 2006 - 18:58

Nog een vraag:
Op hoeveel manieren kun je 7 rode en 2 blauwe knikkers op een rij plaatsen als er tussen de twee blauwe knikker precies drie rode moeten liggen?

Goede antwoord: 50400


===
EDIT
===

Wat ik gevonden heb:

LaTeX



Uitleg:
- Je kan op LaTeX manieren de twee blauwe knikker verleggen
- De rode knikkers kunnen op LaTeX manieren tussen de 2 blauwe liggen
- De overige rode knikkers kunnen zich op LaTeX manieren verdelen
- De groep blauw-rood-rood-rood-blauw kan ook op verschillende plaatsen tussen de andere knikkers liggen, bijvoorbeeld: blauw-rood-rood-rood-blauw-rood-rood-rood-rood OF rood-blauw-rood-rood-rood-blauw-rood-rood-rood OF... Dat kan op 5! manieren.

De uitkomst die ik uitkwam is echter het viervoud van 50400. Dus ik zie IETS over het hoofd. Wat?


ik denk dat je een beetje op de verkeerde manier aan het denken bent bij deze vraag
==> ik zie het zo:

schrijf anders de mogelijke combinaties eens op hoe de 3 rode knikkers tussen de 2 blauwe kunnen liggen:

ik heb voor de gemakkelijkheid 1 voor blauw genomen en 2 voor rood omdat de R en B teveel op elkaar lijken:

122212222
212221222
221222122
222122212
222212221

je ziet dus dat dit 5 mogelijke combinaties zijn....
en de blauwe knikkers kan je onderling leggen op 2! manieren en de rode knikkers op 7! manieren, dit maakt dus:

5 . 2! . 7! = 50400





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures