Springen naar inhoud

[Natuurkunde] cirkelbeweging: afleiden formule


  • Log in om te kunnen reageren

#1

jantje100

    jantje100


  • 0 - 25 berichten
  • 1 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 12 mei 2006 - 08:27

Bij een practicum voor school hebben wij een gewichtje aan een touw van 90 centimeter vastgemaakt. Aan het uiteinde hebben we het touw vastgehouden en het gewicht een cirkelbeweging laten maken. Nu moesten we het verband bepalen tussen de straal en de oplooptijd.

De formule om de omlooptijd bij een bepaalde straal te berekenen weten we:

2π • √( (√l˛-r˛)•g-1 )

hierin is l de lengte van het touw, r de straal in meters en g de versnelling van de zwaartekracht.

Ook weten we dat de middelpuntzoekende kracht Fmpz = mv˛ • r -1
De baansnelheid v = 2πr• T –1

Nu is de vraag: hoe is de eerste formule 2π • √( (√l˛-r˛)•g-1 ) afgeleid :roll:
[/tex]

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

EvilBro

    EvilBro


  • >5k berichten
  • 6703 berichten
  • VIP

Geplaatst op 12 mei 2006 - 09:26

Probeer het volgende oplossingstraject:

- Teken een rechthoekige driehoek (op zo'n manier dat je een horizontale en verticale ribbe hebt en de rechte hoek 'onder' zit). De schuine zijde is het touw met lengte l. De horizontale ribbe is de straal r. De hoek alfa is de hoek tussen het touw en de verticale ribbe. Teken onderaan de schuine ribbe (= het touw) je massa.

- Teken de zwaartekracht die werkt op de massa. Bedenk dat de massa een cirkelbeweging uitvoert en dat de zwaartekracht opgeheven moet worden door een kracht die omhoog werkt. Teken ook deze kracht. Deze 'nieuwe' kracht kan enkel geleverd worden door de kracht van het touw. De kracht van het touw wordt ontbonden in een horizontale en verticale component. De verticale component heb je net getekend. Teken nu de kracht in het touw en de horizontale component van deze kracht.

- Je hebt nu twee uitdrukkingen voor de horizontale kracht:
LaTeX
en twee uitdrukkingen voor de verticale kracht:
LaTeX
Gebruik deze om twee uitdrukkingen te vinden voor de kracht op het touw, dus:
LaTeX

- Om verder te kunnen met de kracht op het touw moet je een de sinus en cosinus van alfa uitdrukken in de lengte van de ribben van de driehoek. Doe dit (voor de lengte van de verticale zijde heb je misschien pythagoras nodig...). Vul de gevonden vergelijkingen in in de touwkracht uitdrukkingen.

- Schrijf de kracht op het touw vergelijkingen om zodat je aan de linker kant enkel nog v hebt staan en aan de rechter kant LaTeX niet meer voorkomt.

- Vul de gevonden uitdrukking voor v in in LaTeX en je hebt je afleiding.

Succes.

#3

StrangeQuark

    StrangeQuark


  • >1k berichten
  • 4160 berichten
  • VIP

Geplaatst op 12 mei 2006 - 09:48

Verplaatst naar Huiswerk.
De tekst in het hierboven geschreven stukje kan fouten bevatten in: argumentatie, grammatica, spelling, stijl, biologische of scheikundige of natuurkundige of wiskundige feiten kennis. Hiervoor bied StrangeQuark bij voorbaat zijn excuses aan.





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures