Springen naar inhoud

[Wiskunde]Statistiek


  • Log in om te kunnen reageren

#1

WimProot

    WimProot


  • 0 - 25 berichten
  • 13 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 14 mei 2006 - 11:07

Iemand die me hierbij kan helpen?

Een machine vult pakjes koffie. De inhoud van de pakjes is NV met een standaardafwijking van 16g. De kwalitietscontroleur neemt een steekproef met 1000 pakjes en weegt die; het totale gewicht is 509kg. Geef een 95%-betrouwbaarheidsinterval voor het gemiddelde gewicht van 1 pakje.

Alvast bedankt!

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

Wouter_Masselink

    Wouter_Masselink


  • >5k berichten
  • 8246 berichten
  • VIP

Geplaatst op 14 mei 2006 - 11:56

De afwijking is t* (s/ :roll: n)

t waarde (aantal vrijheidsgraden is 1000-1=999): 1,960

s: standaardafwijking
n: aantal waarnemingen

dus 95% betrouwbaarheidsinterval is dan: 1,960*(16/ :D 1000)
1,960*(16/31,623)=0,992 kg

de uiteindelijke uitkomst is dan:
509 gram +/- 992 gram
"Meep meep meep." Beaker

#3

EvilBro

    EvilBro


  • >5k berichten
  • 6703 berichten
  • VIP

Geplaatst op 14 mei 2006 - 13:25

Volgens mij moet het zo...

Een machine vult pakjes koffie.  De inhoud van de pakjes is NV met een standaardafwijking van 16g.  De kwaliteitscontroleur neemt een steekproef met 1000 pakjes en weegt die; het totale gewicht is 509kg.  Geef een 95%-betrouwbaarheidsinterval voor het gemiddelde gewicht van 1 pakje.


Het gewicht van een pakje koffie is dus verdeeld volgens N(LaTeX , LaTeX ) met een onbekend gemiddelde. Als schatter voor het gemiddelde gebruiken we:
LaTeX
Voor deze schatter geldt dat de verwachtingswaarde van deze schatter gelijk is aan het werkelijke gemiddelde en dat de variantie van LaTeX gelijk is aan:
LaTeX
Ofwel LaTeX is N(LaTeX , LaTeX ) verdeeld.
LaTeX is dus N(0,1) verdeeld.

Het 95% interval loopt bij een N(0,1) verdeling van -2 tot 2, dus:
LaTeX
Invullen:
LaTeX
Het 95%-interval voor het gewicht van 1 pakje is dus [507.99, 510.01].





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures