[Wiskunde] Examen B1 2003-II

cherocal

Hallo, ik zit in deze periode wat oefenexamens te maken ter voorbereiding voor aankomende vrijdag. Nu had ik dus een vraag over een examenopgave van Havo Wiskunde B1 2003-II. Het gaat over de opgave 'Hartfrequentie'; vraag 10.

Links:

examen http://havovwo.nl/havo/hwb/bestanden/hwb103iiopg3.pdf

correctievoorschrift http://havovwo.nl/havo/hwb/bestanden/hwb103iiopl3.pdf

Geveven zijn de volgende twee formules:

H = 76,8 + 6,6 V

en

H = 200 - (0,0545 V - 0,836)^-1

Hieruit moet ik onderzoeken of bij V = 17 de formules eenzelfde helling geven.

Vervolgens heb ik natuurlijk de afgeleide van de eerste formule berekend en dat is:

H'(17) = 6,6

Bij de tweede formule kom ik in de knoop, want hoe komen ze nou aan de afgeleide van de formule? Ik snap hem niet!

H'(17) = (0,0545 * 17 - 0,836)^-2 * 0,0545 = 6,65

Ik kom er echt niet uit hoor. Kan iemand mij hiermee helpen hoe ze aan de afgeleide van de tweede formule komen?

Cycloon

Dat is de kettingregel, eerst leid je je macht af, en dan nog eens je grondtal (dus wat onder je macht staat).

\((k^{x})'= (k)' * k^{x-1}\)

Ik hoop dat het zo wat duidelijker is.

Oh en die 200 valt weg vermits dit een constant is en dus 0 word.

cherocal

Die kettingregel die je gaf moet ik hem toepassen om beide formules? Is dan de eerste afgeleide dan de (k)'?

Sorry maar nog nooit kettingregel gehad om eerlijk te zijn.

Cycloon

Ik ben dus over die tweede formule bezig. Je moet de kettingregel altijd toepassen wanneer onder een macht een grondtal staat dat niet constant is (dus waar nog een variabele in zit, hier dus v)

Als we jouw formule nu gaan afleiden krijgen we dit:

\(H = 200 - (0,0545 V - 0,836)^{-1}\)

\((H)' = (200)' - ((0,0545 V - 0,836)^{-1})'\)

\((H)' = (0,0545 V - 0,836)^{-2} * (0,0545 V - 0,836)'\)

\((H)' = (0,0545 V - 0,836)^{-2} * 0,0545\)

Dus bij het afleiden van die macht leid je je macht af, en daarna nog eens je grondtal.

cherocal

V - 0,836 bij de derde afgeleide gaat gewoon foetsie? Voor de rest lijkt me het wel logisch

Cycloon

Dit is nog steeds de eerste afgeleide, er is geen tweede of derde afgeleide nodig hier. Dit zijn enkel wat tussenstappen.

Als je (0,0545V - 0,236) afleidt dan krijg je gewoon 0,0545. Dit is ongeveer hetzelfde als wat je met je eerste formule doet om af te leiden.

Volgens mij ga je best even alle regels van afleiden herhalen anders gaat het je niet echt lukken volgens mij

Rov

Cycloon schreef:Dat is de kettingregel, eerst leid je je macht af, en dan nog eens je grondtal (dus wat onder je macht staat).

\((k^{x})'= (k)' * k^{x-1}\)
Ik hoop dat het zo wat duidelijker is.

Oh en die 200 valt weg vermits dit een constant is en dus 0 word.

Oeioei! Ik denk dat je ook wat aan het verwarren bent.

\((x^{k})'= k \cdot x^{k-1}\)

\((k^{x})'= k^{x}\cdot \ln(k)\)

Wetenschapsforum

Laatste berichten

Nieuwsberichten

[Wiskunde] Examen B1 2003-II

[Wiskunde] Examen B1 2003-II

Re: [Wiskunde] Examen B1 2003-II

Re: [Wiskunde] Examen B1 2003-II

Re: [Wiskunde] Examen B1 2003-II

Re: [Wiskunde] Examen B1 2003-II

Re: [Wiskunde] Examen B1 2003-II

Re: [Wiskunde] Examen B1 2003-II