Springen naar inhoud

Galois meetkunde (uniefstuff) :kwadrieken : hulp gevraagd


  • Log in om te kunnen reageren

#1

evilbu

    evilbu


  • >250 berichten
  • 792 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 14 mei 2006 - 21:59

Hallo,

ik sukkel al een tijdje met een vraag waar ik nergens antwoord op vind, en het is vrij cruciaal voor mijn werk voor de universiteit.

Zijn er hier mensen die mij kunnen helpen (ervaring hebben in dit soort wiskunde)

mijn vraag is : stel je hebt een niet singuliere kwadriek Q in een eindige projectieve ruimten : PG(n,q)

Zij V een m dimensionale deelruimte op Q

Tel het aantal m+1 dimensionale deelruimten dat ook volledig op Q ligt, en door die V gaat!

Tja, dat valt redelijk tegen vind ik! Het komt neer op het zoeken van punten, die 'toegevoegd' zijn aan de hele ruimte V, en toch op Q liggen

Alle hints, verwijzingen naar boeken, sites, forums , zijn welkom :roll:

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

carbis

    carbis


  • 0 - 25 berichten
  • 24 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 16 mei 2006 - 13:50

een kwadriek is een kwadratische vorm? hoezo heb je n EN q? Ik neem aan dat n voor de dimensie van de proj. ruimte staat. En nog een vraag; heet dit Galois-geometry en zo ja; hoezo; heeft het met Galois-representaties te maken?

#3

evilbu

    evilbu


  • >250 berichten
  • 792 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 16 mei 2006 - 18:38

een kwadriek is een kwadratische vorm? hoezo heb je n EN q? Ik neem aan dat n voor de dimensie van de proj. ruimte staat. En nog een vraag; heet dit Galois-geometry en zo ja; hoezo; heeft het met Galois-representaties te maken?


Wel, met kwadriek bedoel ik : de punten in de projectieve ruimte die nulpunten zijn voor de kwadratische vorm. Dat is bijna hetzelfde, maar niet helemaal (heeft te maken met lege kwadrieken enz...)

Wel : met PG(n,q) bedoel ik de ndimensionale projectieve ruimte over het op unieke veld (op isomorfisme na) van q elementen, met q een priemmacht

Hoewel ik nu al bijna drie jaar wiskunde studeer, heb ik de term Galois geometry maar onlangs gehoord, nochtans het is simpel : alle meetkundige zaken die te maken hebben met PG(n,q) , AG(n,q),..., alle ruimtes en daaropvolgende constructies met eindige velden. De reden is simpel : een eindig veld is synoniem voor een Galoisveld. Dus : ja dit is Galoismeetkunde.

Ik moet zeggen dat ik galoisrepresentaties nog nergens heb gezien (misschien zal ik daarover leren in een optionele cursus Algebraische Meetkunde in mijn laatste jaar). Het heeft voor zover ik nu lees op internet veel te maken met Galoisgroepen en zo. Wat is de link? Ik durf het niet zeggen. Ik denk gewoon de naam Galois, ondanks zijn korte leven was ie druk bezig. Het is wel zo dat die Galoisgroepen en zo belangrijk zijn als je Galoisvelden wilt begrijpen.





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures